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La Matematochetta gioco dell’aggiungere e del togliere in preparazione all’addizione PowerPoint PPT Presentation


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La Matematochetta gioco dell’aggiungere e del togliere in preparazione all’addizione e alla sottrazione. Giancarlo Navarra GREM, Università di Modena e Reggio Emilia. Dalla Matematoca alla Matematochetta.

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La Matematochetta gioco dell’aggiungere e del togliere in preparazione all’addizione

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Presentation Transcript


La matematochetta gioco dell aggiungere e del togliere in preparazione all addizione

La Matematochetta

gioco dell’aggiungere e del togliere

in preparazione all’addizione

e alla sottrazione

Giancarlo Navarra

GREM, Università di Modena e Reggio Emilia

CastelS.Pietro (BO) - Incontri con la matematica 26, 26-28 ottobre 2012


Dalla matematoca alla matematochetta

Dalla Matematoca alla Matematochetta

La Matematochetta è nata da un adattamento del gioco della Matematòca (dalla 2a primaria) da parte di tre docenti della scuola dell’infanzia del 3° Circolo di Porto Torres (SS).

È stata sviluppata nel corso di tre anni con la collaborazione di insegnanti di diversi livelli scolastici dei gruppi ArAl di Belluno, Motta S.Giovanni (RC), Porto Torres (SS), Sassari, Trieste.

CastelS.Pietro (BO) - Incontri con la matematica 26, 26-28 ottobre 2012,2


Il gioco della matematochetta

Il Gioco della Matematochetta

Il gioco si basa sul confronto tra situazioni espresse in diversi codici linguistici - iconico, verbale, gestuale - aventi un comune sfondo matematico legato alle azionidell’aggiungere e del togliere come premesse all’addizionare e al sottrarre e all’embrione del concetto di incognita.

CastelS.Pietro (BO) - Incontri con la matematica 26, 26-28 ottobre 2012,3


Il percorso della matematochetta

Il percorso della Matematochetta

Dado

Contenitori con oggetti vari

Tessere

CastelS.Pietro (BO) - Incontri con la matematica 26, 26-28 ottobre 2012,4


Le tessere con la fatina

Le tessere con la fatina

La principessa

Il vassoio d’oro

La fatina

Il castello

CastelS.Pietro (BO) - Incontri con la matematica 26, 26-28 ottobre 2012,5


Un esempio di tessera con la fatina

Un esempio di tessera con la fatina

Nel vassoio ci sono quattro perle magiche

La fatina porta in regalo delle perle

La principessa è in ansia perché non sa quante perle le regalerà la fatina

CastelS.Pietro (BO) - Incontri con la matematica 26, 26-28 ottobre 2012,6


Il lancio del dado

Il lancio del dado

Sarà il dado incantato a decidere quante perle porta in regalo la fatina

Il bambino somma i due numeri

Deposito dei Numeri del dado incantato

CastelS.Pietro (BO) - Incontri con la matematica 26, 26-28 ottobre 2012,7


Un episodio del gioco

Un episodio del gioco

Quattro più quattro fa otto. Adesso faccio otto passi.

8 passi

CastelS.Pietro (BO) - Incontri con la matematica 26, 26-28 ottobre 2012,8


Alcune considerazioni generali

Alcune considerazioni generali

Sul piano matematico la tessera che stiamo considerando rappresenta la parafrasi iconica della somma 4+x.

Sul piano espressivo rappresenta il canovaccio di una storia.

CastelS.Pietro (BO) - Incontri con la matematica 26, 26-28 ottobre 2012,9


La storia e le azioni

La storia e le azioni

4+x

Metafora dell’incognita

La principessa possiede in un vassoio d’oro quattro perle magiche e attende che la fatina gliene regali altre; è molto curiosa di sapere quante saranno e chiede l’aiuto di un bambino che lancia il dado incantato, che svela tale numero.

CastelS.Pietro (BO) - Incontri con la matematica 26, 26-28 ottobre 2012,10


La matematochetta gioco dell aggiungere e del togliere in preparazione all addizione

La storia e le azioni

Dopo aver lanciato il dado il bambino cerca nel Deposito dei Numeri del Dado Incantato la faccia ‘giusta’ del dado da porre sulle ali.

Se lanciando il dado esce il numero 3, la fatina rappresenta ora l’operatore +3.

CastelS.Pietro (BO) - Incontri con la matematica 26, 26-28 ottobre 2012,11


La matematochetta gioco dell aggiungere e del togliere in preparazione all addizione

La storia e le azioni

La principessa desidera sapere quante perle possiede ora in tutto.

Il bambino esegue ad alta voce il calcolo.

CastelS.Pietro (BO) - Incontri con la matematica 26, 26-28 ottobre 2012,12


La matematochetta gioco dell aggiungere e del togliere in preparazione all addizione

La storia e le azioni

Per premiarlo, la principessa fa compiere al bambino tanti passi quante sono le perle che possiede ora (in questo caso 7).

CastelS.Pietro (BO) - Incontri con la matematica 26, 26-28 ottobre 2012,13


La matematochetta gioco dell aggiungere e del togliere in preparazione all addizione

Una prima situazione ‘particolare’

Talvolta la fatina è scherzosa e non porta perle (metafora dello zero); la faccia del dado in questo caso è vuota.

Il bambino deve comunque essere invitato ad esprimere ad alta voce la sua interpretazione della situazione.

CastelS.Pietro (BO) - Incontri con la matematica 26, 26-28 ottobre 2012,14


La matematochetta gioco dell aggiungere e del togliere in preparazione all addizione

Una prima situazione ‘particolare’

La fatina non regala nessuna perla e alla principessa restano quattro perle...

È uscito lo zero e ci sono solo quattro perle...

Talvolta la fatina è scherzosa e non porta perle (metafora dello zero); la faccia del dado in questo caso è vuota.

Il bambino deve comunque essere invitato ad esprimere ad alta voce il calcolo.

Quattro più zero è uguale a quattro... nel vassoio rimangono quattro perle…

CastelS.Pietro (BO) - Incontri con la matematica 26, 26-28 ottobre 2012,15


Una prima situazione particolare

Una prima situazione ‘particolare’

Il dado è stato un po’ modificato coprendo la faccia con il numero 6 e trasformandola così in uno 0.

Torneremo più avanti su questo aspetto, che analizzeremo dal punto di vista matematico.

CastelS.Pietro (BO) - Incontri con la matematica 26, 26-28 ottobre 2012,16


Una seconda situazione particolare

Una seconda situazione ‘particolare’

In una tessera la principessa non possiede nemmeno una perla, e può succedere che la fatina (scherzosamente) non ne porti nemmeno una perché il Dado Incantato ha fatto il Burlone.

CastelS.Pietro (BO) - Incontri con la matematica 26, 26-28 ottobre 2012,17


La storia e la matematica

La storia e la matematica

Linguaggio

storia

importanza

matematica

tempo

Con il trascorrere del tempo sfuma la ‘presenza’ della storia e aumenta quella della matematica.

CastelS.Pietro (BO) - Incontri con la matematica 26, 26-28 ottobre 2012,18


Le tessere con la streghetta

Le tessere con la streghetta

La principessa

Il vassoio d’oro

La streghetta

Il castello

CastelS.Pietro (BO) - Incontri con la matematica 26, 26-28 ottobre 2012,19


Un esempio di tessera con la streghetta

Un esempio di tessera con la streghetta

Nel vassoio ci sono cinque perle magiche

La streghetta porta via delle perle

La principessa è in ansia perché non sa quante perle porterà via la streghetta

CastelS.Pietro (BO) - Incontri con la matematica 26, 26-28 ottobre 2012,20


Un esempio di tessera con la streghetta1

Un esempio di tessera con la streghetta

Sarà il dado incantato a decidere quante perle porta via la streghetta

Deposito dei Numeri del dado incantato

CastelS.Pietro (BO) - Incontri con la matematica 26, 26-28 ottobre 2012,21


Un episodio del gioco1

Un episodio del gioco

La principessa ha sei perle magiche… la streghetta gliene porta via quattro… nel vassoio restano due perle… faccio due passi…

CastelS.Pietro (BO) - Incontri con la matematica 26, 26-28 ottobre 2012,22


La matematochetta gioco dell aggiungere e del togliere in preparazione all addizione

Le tessere con la streghetta

Sul piano matematico la tessera che stiamo considerando rappresenta la parafrasi iconica della differenza 6-4.

Sul piano espressivo rappresenta, come per la fatina, il canovaccio di una storia.

CastelS.Pietro (BO) - Incontri con la matematica 26, 26-28 ottobre 2012,23


La matematochetta gioco dell aggiungere e del togliere in preparazione all addizione

La streghetta non rubanessunaperla

Può succedere che la streghetta sia momentaneamente in vena di bontà e non porti via nemmeno una perla; nel suo sacco in questo caso verrà inserita una faccia di dado vuota come accade per la fatina (metafora dello zero).

CastelS.Pietro (BO) - Incontri con la matematica 26, 26-28 ottobre 2012,24


Il gioco della matematoca

Il Gioco della Matematoca

Tradurre dal linguaggio naturale

al linguaggio algebrico

e viceversa

Interpretare rappresentazioni differenti della stessa situazione matematica

Incontrare il numero sconosciuto

CastelS.Pietro (BO) - Incontri con la matematica 26, 26-28 ottobre 2012,25


Il gioco della matematoca1

Il Gioco della Matematoca

Tradurre dal linguaggio naturale

al linguaggio algebrico

e viceversa

Triplica

il punteggio del dado

Moltiplica

il punteggio del dado per 3

CastelS.Pietro (BO) - Incontri con la matematica 26, 26-28 ottobre 2012,26


Il gioco della matematoca2

Il Gioco della Matematoca

Tradurre dal linguaggio naturale

al linguaggio algebrico

e viceversa

d×0

d-0

d+5-4

CastelS.Pietro (BO) - Incontri con la matematica 26, 26-28 ottobre 2012,27


Dalla matematoca alla matematochetta1

Dalla Matematoca alla Matematochetta

Nella Matematochetta si intende mantenere l’obiettivo di costruire la competenza chiave della Matematoca: produrre/interpretare parafrasi, cioè rappresentazioni dello stesso oggetto matematico o dello stesso processo facenti riferimento a codici linguistici differenti.

CastelS.Pietro (BO) - Incontri con la matematica 26, 26-28 ottobre 2012,28


Dalla matematoca alla matematochetta2

Dalla Matematoca alla Matematochetta

Moltiplica per 3

la differenza

fra 6 e il punteggio

del dado

(6-d)×3

Altri codici linguistici

CastelS.Pietro (BO) - Incontri con la matematica 26, 26-28 ottobre 2012,29


La matematochetta gioco dell aggiungere e del togliere in preparazione all addizione

Alcuneconsiderazionigeneralisulletessere del ‘togliere’

La principessa ha sei perle; la streghetta ne porta via quattro e quindi nel castello ne rimangono due.

Questa verbalizzazione sostiene un pensiero sofisticato perché le perle visibili sono sempre sei, e dire ‘ne rimangono due’ significa rendere trasparente il frutto del processo mentale(l’individuazione della differenza fra 6 e 4).

CastelS.Pietro (BO) - Incontri con la matematica 26, 26-28 ottobre 2012,30


Rappresentare il togliere

Rappresentare il ‘togliere’

Al livello della rappresentazione l’atto del togliere presenta una complessità maggiore di quello dell’aggiungere.

Questa difficoltà ha stimolato insegnanti e ricercatori delle comunità ArAl.

Sono state individuate numerose rappresentazioni ‘produttive’ dell’azione del togliere che favoriscono la riflessione degli alunni nell’accostarsi all’embrione della sottrazione.

CastelS.Pietro (BO) - Incontri con la matematica 26, 26-28 ottobre 2012,31


Rappresentare il togliere la drammatizzazione

Rappresentare il ‘togliere’: la drammatizzazione

Il narratore

La principessa ha otto perle… arriva la streghetta e non sa quante perle prendere e allora lancia il Dado Incantato…

CastelS.Pietro (BO) - Incontri con la matematica 26, 26-28 ottobre 2012,32


La matematochetta gioco dell aggiungere e del togliere in preparazione all addizione

Rappresentare il ‘togliere’: la drammatizzazione

La principessa ha sette perle magiche. La streghetta non sa quante perle portare via e allora lancia il dado incantato…

CastelS.Pietro (BO) - Incontri con la matematica 26, 26-28 ottobre 2012,33


La matematochetta gioco dell aggiungere e del togliere in preparazione all addizione

Rappresentareil ‘togliere’

5-2

  • Barrare disegni

  • Non importa quali stelle vengono crociate

  • Ho messo le crocette su questi disegni perché…

    CastelS.Pietro (BO) - Incontri con la matematica 26, 26-28 ottobre 2012,34


    La matematochetta gioco dell aggiungere e del togliere in preparazione all addizione

    Rappresentareil ‘togliere’

    5-2

    • Disegni barrati

  • (da interpretare)

  • Questo disegno per me non rappresenta la tessera perché…

    Ho scelto questo disegno perché…

    CastelS.Pietro (BO) - Incontri con la matematica 26, 26-28 ottobre 2012,35


    La matematochetta gioco dell aggiungere e del togliere in preparazione all addizione

    Rappresentareil ‘togliere’

    5-2

    • Copertura dei disegni

    • Il bambino ha a disposizione dei cartoncini con i quali può coprire i disegni (che nel gioco rappresentano le perle che la streghetta porta via)

    Perché hai coperto questi due soli?

    Ho coperto questi due soli perché…

    CastelS.Pietro (BO) - Incontri con la matematica 26, 26-28 ottobre 2012,36


    La matematochetta gioco dell aggiungere e del togliere in preparazione all addizione

    Rappresentareil ‘togliere’

    5-2

    Non ho capito perché Luigi ha staccato questi due cuori…

    • Distacco di disegni

    • Sul cartoncino rimangono la differenza (3),le ‘tracce’ del sottraendo (2) ed è ancora percepibile l’immagine del minuendo (5).

    Ho staccato questi due cuori perché…

    CastelS.Pietro (BO) - Incontri con la matematica 26, 26-28 ottobre 2012,37


    La matematochetta gioco dell aggiungere e del togliere in preparazione all addizione

    Rappresentareil ‘togliere’

    5-2

    Metto cinque perle nel vassoio perché…

    Io metto due di queste perle nel sacco della strega perché…

    • La rappresentazione iconica

    CastelS.Pietro (BO) - Incontri con la matematica 26, 26-28 ottobre 2012,38


    La matematochetta gioco dell aggiungere e del togliere in preparazione all addizione

    Rappresentareil ‘togliere’

    5-2

    • Trasparenza 1

    CastelS.Pietro (BO) - Incontri con la matematica 26, 26-28 ottobre 2012,39


    La matematochetta gioco dell aggiungere e del togliere in preparazione all addizione

    Rappresentareil ‘togliere’

    5-2

    • Trasparenza 2

    CastelS.Pietro (BO) - Incontri con la matematica 26, 26-28 ottobre 2012,40


    La matematochetta gioco dell aggiungere e del togliere in preparazione all addizione

    Rappresentareil ‘togliere’

    5-2

    • Trasparenza 3

    CastelS.Pietro (BO) - Incontri con la matematica 26, 26-28 ottobre 2012,41


    La matematochetta gioco dell aggiungere e del togliere in preparazione all addizione

    Rappresentareil ‘togliere’

    5-2

    • Trasparenza 4

    CastelS.Pietro (BO) - Incontri con la matematica 26, 26-28 ottobre 2012,42


    La matematochetta gioco dell aggiungere e del togliere in preparazione all addizione

    Rappresentareil ‘togliere’

    5-2

    Ho girato due pagine perché la streghetta ha portato via due perle… così si vede che alla principessa rimangono tre perle…

    • Trasparenza 5

    CastelS.Pietro (BO) - Incontri con la matematica 26, 26-28 ottobre 2012,43


    L analogia strutturale

    L’analogia strutturale

    • Le rappresentazioni relative all’aggiungere e al togliere vanno esplorate nella fase propedeutica al gioco.

    • Verranno poi utilizzate durante il suo svolgimento in quanto faranno parte dei materiali fra i quali gli alunni dovranno scegliere quelli strutturalmente analoghi al contenuto matematico di una determinata tessera.

    CastelS.Pietro (BO) - Incontri con la matematica 26, 26-28 ottobre 2012,44


    Aspetti matematici che determinano il numero delle tessere

    Aspetti matematici che determinano il numero delle tessere

    • Vediamo come sono congegnate le tessere dal punto di vista matematico per capire:

    • quante sono quelle con la fatina,

    • quante sono quelle con la streghetta,

    • quali calcoli possiamo proporre agli alunni di scuola dell’infanzia,

    • come deve essere fatto il dado.

    • Ma prima di tutto facciamo delle scelte.

    CastelS.Pietro (BO) - Incontri con la matematica 26, 26-28 ottobre 2012,45


    Aspetti matematici che determinano il numero delle tessere1

    Aspetti matematici che determinano il numero delle tessere

    • La somma fra il numero delle perle della principessa e quello delle perle che porta la fatina è minore di 10;

    • quindi il minuendo nelle tessere con la streghetta è minore di 10;

    • introduciamo lo zero, quindi il punteggio massimo del dado è 5: si sostituisce la faccia del 6 con una vuota.

    CastelS.Pietro (BO) - Incontri con la matematica 26, 26-28 ottobre 2012,46


    Aspetti matematici che determinano il numero delle tessere2

    Aspetti matematici che determinano il numero delle tessere

    • Le tessere con la fatina

    • Lanciando il dado le uscite possibili sono:

    • 0 1 2 3 4 5

  • (rappresentano il secondo addendo)

  • Poiché si è deciso che la somma in ogni tessera deve essere minore di 10

  • Il primo addendo

  • (il numero di perle della principessa) deve essere compreso fra 0 e 4.

  • CastelS.Pietro (BO) - Incontri con la matematica 26, 26-28 ottobre 2012,47


    Aspetti matematici che determinano il numero delle tessere3

    Aspetti matematici che determinano il numero delle tessere

    • La somma deve essere minore di 10

    0+0

    0+1

    0+2

    0+3

    0+4

    0+5

    1+0

    1+1

    1+2

    1+3

    1+4

    1+5

    2+0

    2+1

    2+2

    2+3

    2+4

    2+5

    3+0

    3+1

    3+2

    3+3

    3+4

    3+5

    4+0

    4+1

    4+2

    4+3

    4+4

    4+5

    no

    5+0

    5+1

    5+2

    5+3

    5+4

    5+5

    • Quindi…

    CastelS.Pietro (BO) - Incontri con la matematica 26, 26-28 ottobre 2012,48


    Le tessere con la fatina1

    Le tessere con la fatina

    • … possiamo realizzare solo cinque tessere con la fatina

    CastelS.Pietro (BO) - Incontri con la matematica 26, 26-28 ottobre 2012,49


    Aspetti matematici che determinano il numero delle tessere4

    Aspetti matematici che determinano il numero delle tessere

    • Le tessere con la streghetta

    • Lanciando il dado le uscite possibili sono:

    • 0 1 2 3 4 5

  • (rappresentano il sottraendo)

  • Poiché si è deciso che il minuendo in ogni tessera deve essere minore di 10

  • Il minuendo

  • (il numero di perle della principessa)

  • deve essere compreso fra 5 e 9.

  • CastelS.Pietro (BO) - Incontri con la matematica 26, 26-28 ottobre 2012,50


    Aspetti matematici che determinano il numero delle tessere5

    Aspetti matematici che determinano il numero delle tessere

    • Il minuendo deve essere minore di 10

    0-0

    0-1

    0-2

    0-3

    0-4

    0-5

    no

    1-0

    1-1

    1-2

    1-3

    1-4

    1-5

    no

    2-0

    2-1

    2-2

    2-3

    2-4

    2-5

    no

    3-0

    3-1

    3-2

    3-3

    3-4

    3-5

    no

    4-0

    4-1

    4-2

    4-3

    4-4

    4-5

    no

    CastelS.Pietro (BO) - Incontri con la matematica 26, 26-28 ottobre 2012,51


    Aspetti matematici che determinano il numero delle tessere6

    Aspetti matematici che determinano il numero delle tessere

    • Il minuendo deve essere minore di 10

    5-0

    5-1

    5-2

    5-3

    5-4

    5-5

    6-0

    6-1

    6-2

    6-3

    6-4

    6-5

    7-0

    7-1

    7-2

    7-3

    7-4

    7-5

    8-0

    8-1

    8-2

    8-3

    8-4

    8-5

    9-0

    9-1

    9-2

    9-3

    9-4

    9-5

    • Il minuendo è compreso fra 5 e 9

    CastelS.Pietro (BO) - Incontri con la matematica 26, 26-28 ottobre 2012,52


    Le tessere con la streghetta1

    Le tessere con la streghetta

    • … possiamo realizzare solo cinque tessere con la streghetta

    CastelS.Pietro (BO) - Incontri con la matematica 26, 26-28 ottobre 2012,53


    L organizzazione del gioco

    L’organizzazione del gioco

    START

    CastelS.Pietro (BO) - Incontri con la matematica 26, 26-28 ottobre 2012,54


    L organizzazione del gioco1

    L’organizzazione del gioco

    START

    CastelS.Pietro (BO) - Incontri con la matematica 26, 26-28 ottobre 2012,55


    L argomentazione episodio 2

    L’argomentazione: episodio 2

    La principessa ha sei perle magiche… per vedere quante perle le porta via la streghetta lancio il dado… è venuto due… allora porta via due perle… sei meno due fa quattro… faccio quattro passi…

    CastelS.Pietro (BO) - Incontri con la matematica 26, 26-28 ottobre 2012,56


    L argomentazione episodio 1

    L’argomentazione: episodio 1

    Adesso cerco un disegno che sia come quello della tessera… Prendo questo perché ci sono sei gnomi e stacco questi due qui… e così rimangono quattro gnomi…

    CastelS.Pietro (BO) - Incontri con la matematica 26, 26-28 ottobre 2012,57


    L argomentazione episodio 3

    L’argomentazione: episodio 3

    Metto insieme sei bambini, che è come il numero delle perle della principessa… poi faccio come la streghetta e porto via due bambini e ne restano quattro come le perle…

    CastelS.Pietro (BO) - Incontri con la matematica 26, 26-28 ottobre 2012,58


    La rappresentazione attraverso il disegno

    La rappresentazione attraverso il disegno

    Rappresentare

    Il mio disegno vuol dire che…

    Non capisco il suo disegno…

    Argomentare

    CastelS.Pietro (BO) - Incontri con la matematica 26, 26-28 ottobre 2012,59


    Parafrasare

    Parafrasare

    Nel castello ci sono tre perle e la fatina ne porta cinque…

    CastelS.Pietro (BO) - Incontri con la matematica 26, 26-28 ottobre 2012,60


    Parafrasare1

    Parafrasare

    Parafrasare il contenuto di una tessera porta ad esplorare le relazioni fra gli elementi del problema (sviluppo del pensiero relazionale) e a scoprire l’analogia strutturale con altre rappresentazioni (sviluppo del pensiero analogico).

    Viene favorita in questo modo l’evoluzione del balbettio logico-linguistico.

    Nel castello ci sono quattro perle e la fatina ne porta tre…

    CastelS.Pietro (BO) - Incontri con la matematica 26, 26-28 ottobre 2012,61


    Parafrasare2

    Parafrasare

    Il controllo di rappresentazioni diverse della stessa situazione e la traduzione fra rappresentazioni facenti riferimento a linguaggi diversi (naturale, iconico, gestuale, grafico, ecc), costantemente supportati dall’argomentazione, favoriscono l’interiorizzazione dei concetti.

    Nel castello ci sono quattro perle e la fatina ne porta tre…

    CastelS.Pietro (BO) - Incontri con la matematica 26, 26-28 ottobre 2012,62


    Parafrasare3

    Parafrasare

    La ricchezza e la coerenza del linguaggio usato dipendono non solo dalle competenze espressive dell’alunno, ma dal fatto che l’argomentazione sia un valore condiviso all’interno di un contratto didattico basato più sui processi verbali che sui prodotti verbali.

    due esempi

    Nel castello ci sono quattro perle e la fatina ne porta tre…

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    Contratto didattico episodio 1

    Contratto didattico: episodio 1

    Tiziano lancia il dado e fa otto passi senza parlare.

    Tiziano si è limitato al prodotto del suo pensiero, opaco rispetto alle ragioni che lo hanno determinato.

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    Contratto didattico episodio 2

    Contratto didattico: episodio 2

    Anna lancia il dado e dice “La principessa ha cinque perle magiche, la fatina le regala tre perle e in tutto sono otto” poi fa otto passi.

    Anna ha verbalizzato il suo processo mentale, la cui trasparenza può aiutare compagni meno competenti, e quindi favorisce una costruzione sociale della conoscenza.

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    Il gioco della matematoca3

    Il Gioco della Matematoca

    Aggiungi 2 al punteggio del dado e poi togli 1

    d+2 -1=5

    Immaginate di lanciare il dado senza mostrare il punteggio.

    I vostri compagni vi vedono fare 5 passi.

    Come si può rappresentare in linguaggio matematico questa situazione in modo che Brioshi capisca quello che è successo?

    Argomentate la risposta.

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    Situazione problematica per la matematochetta

    Situazione problematica per la Matematochetta

    Cristina è partita dalla tessera dove ora c’è Michele e ha fatto cinque passi.

    Nessuno ha fatto in tempo a vedere il punteggio del dado.

    Si può ricostruire il punteggio del dado?

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    Il gioco della matematoca4

    Il Gioco della Matematoca

    d-1

    d+d

    d

    Dopo il lancio del dado, su quale tessera preferireste che fosse il vostro segnalino per fare il numero maggiore?

    Su quale preferireste non essere?

    Argomentate le risposte.

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    La matematochetta gioco dell aggiungere e del togliere in preparazione all addizione

    Situazione problematica per la Matematochetta

    Sebastiano ha lanciato il dado e ha ottenuto un 3.

    Su quale tessera preferireste essere per fare più passi?

    Argomentate le risposte.

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    La matematochetta gioco dell aggiungere e del togliere in preparazione all addizione

    Nuoviorizzonti

    p+2

    p-5

    Si può arricchire il gioco con una nuova generazione di schede nelle quali sia sconosciuto non il numero delle perle che regala la fatina o porta via la streghetta, ma quello delle perle della principessa.

    Come saranno le nuove tessere?

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    Le tessere con l incognita a sinistra

    Le tessere con l’incognita a sinistra

    • Le tessere con la fatina sono sempre cinque

    • Non ci sono tessere con la streghetta

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    Conclusioni

    Conclusioni

    • La ricchezza della Matematochetta si manifesta a tre livelli:

    • nella sua preparazione (la storia, le tessere, il dado, le tante rappresentazioni);

    • nel corso del gioco (calcolare, scegliere, argomentare);

    • nei suoi sviluppi successivi (situazioni problematiche stimolanti per formulare congetture).

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    La matematochetta gioco dell aggiungere e del togliere in preparazione all addizione

    Conclusioni

    • Il gioco in sé è in fondo, di tutta l’attività, la parte meno significativa.

    • È il momento di coagulo e di verifica delle esperienze sviluppate in precedenza, ma è soprattutto il volano per espansioni costruite attorno a situazioni problematiche stimolanti che possano favorire, attraverso la riflessione collettiva, un approccio significativo a competenze matematiche destinate a fondamentali sviluppi negli anni successivi.

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    Conclusioni1

    Conclusioni

    Vi ringrazio

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