サプライ・チェイン最適化への 数理的アプローチ

1. サプライ・チェイン最適化への数理的アプローチサプライ・チェイン最適化への数理的アプローチ 東京商船大学 江東区越中島２ー１ー６ 流通情報工学課程　流通管理工学講座 流通システム e-mail ：kubo@ipc.tosho-u.ac.jp http://www.ipc.tosho-u.ac.jp/~kubo 久保　幹雄

2. 数理的アプローチとは？ ｼﾐｭﾚｰｼｮﾝ 実際の問題 数理的モデル 最適化 トラックを１台 増やしたら総費用 はどう変わるんだろう? 意思決定者 What If 分析 日常の作業を簡略化するシステム エキスパートの知識の借り物のシステム

3. 意思決定のレベル デポの配置 ストラテジック（戦略的）レベル 長期（１年から数年，数十年）の意思決定 運搬車の新規購入 タクティカル（戦術的）レベル 中期（１週間から数ヶ月，数年）の意思決定 運搬車のスケジュール決定 オペレーショナル（作戦的）レベル 短期（リアルタイムから１日，数週間）の意思決定

4. 意思決定支援システムの分類 シミュレーションシステム 最適化システム モデル 動的 静的 メタヒューリスティックス 大 制約論理プログラミング 意思決定自動化 の割合 エキスパートシステム E.g., 日報自動作成 入出庫管理 小 手作業簡略化システム

5. ロジスティクス・ネットワーク 顧客群 生産拠点 中継拠点 配送センター 調達費用 輸送費用 配送費用 原材料 or 部品工場 在庫・中継費用 拠点維持費用 生産費用

6. ロジスティクスネットワーク最適化における主な意思決定項目ロジスティクスネットワーク最適化における主な意思決定項目 • 各製品を，どこで（どの工場のどの製造ラインで）どれだけ製造するか? • 各製品をどの中継拠点で保管するか? • 各製品をどのような輸送手段（モード）で輸送するか? • 各顧客の各製品の需要をどの配送センターから運ぶか? • 中継拠点をどこに新設（移転，閉鎖）するか? • （新製品投入や顧客の需要の変化に対応するために）どこに工場を新設(移転，閉鎖)するか? • どのような製造ラインをどこに新設(移転，閉鎖)するか?

7. 適用例 • 吸収・合併後のネットワーク再編成 • Baxter Healthcare +American Hospital Supply (1985)（今のAllegiance Healthcare） • 新製品投入時の意思決定 • Pet +Progresso (食品） (1984)，NABISCO • ロジスティクスにおける戦略的提携 • Kodak + Sterling Winthrop +Sanofi • グローバルネットワークの再編成 • Deital Equipment Corporation (DEC) • リサイクリングネットワーク設計（リバース・ロジスティクス） • Eastman Kodak

8. Hunt-Wesson Food, Inc.の事例 Geoffrion-Gravesによる最初の適用事例 （１９７０年） • 数百の製品群 • 14の工場 • 数十の流通センター（DC）を通して127の顧客群（ゾーン）へ 年間数百万ドルの費用の削減

9. 顧客群（ゾーン）の生成

10. Geoffrion-Gravesモデル どのDCを選択（新設，閉鎖，移転）するか?を決めるモデル 最小化 製造費用+輸送費用+DC設置固定費用+ DC稼働費用 条件 • すべての顧客ゾーンの需要量は製品ごとに満たされる． • 工場の製品ごとの製造量上限 • （DCを稼働させた場合の）取り扱い量の上下限 • 各顧客ゾーンは1つのDCによってカバーされる． (option）

11. Geoffrion-Gravesモデルの概念図 顧客ゾーン（１２７） 流通センター（ＤＣ） の候補地点（数十） 工場（１４） 製品群（数百）

12. Brown-Graves-Honczarenko (NABISCO) モデル 工場内での施設の配置も同時に考慮したモデル（1980年） 最小化 製造費用+輸送費用+ 工場固定費用+ 施設固定費用 条件 • すべての顧客ゾーンの需要量は製品ごとに満たされる． • （施設を稼働させた場合の）取り扱い量の上下限 • 各施設はいずれかの工場に割り振られる． • 各工場に割り振られる施設数の上下限

13. NSBISCOモデルの概念図 顧客ゾーン（１70） 工場（20） 施設１ （オーブン） 施設２ （包装） 製品（200） （１００） （２００）

14. ＣＩＭＰＥＬ (Computer Integrated Modeling and Planning Environment for Logistics) Ｇｅｏｒｇｉａ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ of Technologyで開発中 （１９９０年） 最小化 工場設置固定費用 + 工場内製造費用+工場内在庫費用 +DC設置固定費用 + DC内施設費用 + DC内在庫費用 + DC内加工費用 +輸送費用+輸送中の在庫費用 条件 • すべての顧客ゾーンの需要量は製品ごとに満たされる • 工場の製品ごとの製造量上限 • DCでの取り扱い量の上下限 ，在庫量の上下限 • DCの種類の選択 • 運搬車の数の上下限 ，運搬車の重量・容量制約 • DCと顧客（ゾーン）への移動距離制約

15. CIMPELの概念図 多製品，多段階，多チャネルを考慮した統合ロジスティクスツール 在庫費用 複数の輸送モード 製造費用 積み替え費用

16. ＤＥＣの事例 • DEC（Digital Equipment Corporation)（1995年） • Global Supply Chain再編成 • どこで何を生産し，どこへ運ぶか • どの部品をアウトソーシングするか • どのベンダーから調達するか • 手法：混合整数計画法 • 効果：年間1億$の費用削減 Franz Edelman Award (1995) Interfaces 25 (1995) pp. 69-93

17. ＧＳＣＭ （Global Supply Chain Model）の概念図 5.0％関税 ４．７％関税 ７．７％関税

18. ＤＥＣ モデルのデータ • 各国における顧客位置，需要量，供給者の位置，供給量 • 各国での労働者の賃金（および供給可能な場所） • 国家間の各輸送モード（航空機，トラック，船舶）での輸送費用（含保険料），輸送時間 • 税金回避地（tax heavens；Singapore, Puerto Rico, Ireland） • 国家間の貿易取り決めおよび数値目標 • グローバル部品展開図 • 関税および控除条件

19. （グローバル）部品展開図 顧客ゾーン シンガポール ニューヨーク ドイツ メキシコ 台湾 スペイン メキシコ イギリス 台湾 カナダ マレーシア アイルランド ドイツ コロラド コロラド マレーシア アイルランド ドイツ イギリス マサチューセッツ 台湾 カナダ イギリス メキシコ 台湾 カナダ マサチューセッツ 日本 オランダ イギリス 日本 イタリア サウスカロライナ

20. 関税控除条件 ブラジル そのまま 再輸出 中国 台湾 ヨーロッパ 付加価値のついた ものの再輸入 付加価値をつけて 再輸出

21. ＤＥＣ （Digital Equipment Corporation) モデル 最小化 α[製造費用在庫費用+ 輸送費用+製造固定費用 + 工場固定費用 + 施設固定費用－関税控除・免除] + (1－α) [ 製造日数+ 輸送日数 ] 条件 • 顧客ゾーンの需要量は製品ごとに各期ごとに満たされる． • 在庫，輸送，製造のバランス制約 • 組み立て前，組み立て後の製品数のバランス条件 • （工場，施設の）取り扱い量の上下限 • 製造，在庫，輸送量の上下限 • 製造ライン（施設）数，工場数の上下限 • 国家ごとの貿易取り決め条件 • 関税控除，免除条件

22. ＝ロジスティクス・センター ＝チップ＆メディア ＝本体 ＝モジュール DECの事例（改善前） Ayr Queensterry Hull Kantana Galway Clonmel Cororado Augusta Nijimegen NewEnglandSites WCVC Hudson Cupertino Westminster Shenzhen Tokyo Shrewsbury springfiled Phenix Greenville Boston India Westfield Mexico Taiwan Mariboro Franklin HongKong Andover PuetroRico Saiem Singapore Brazil Sydney

23. ＝ロジスティクス・センター ＝チップ＆メディア ＝本体 ＝モジュール DECの事例（改善後） Ayr Queensterry Kantana Cororado Augusta England Nijimegen WCVC Tokyo Albuquerque Greenville Mexico Taiwan HongKong Singapore Sydney

24. Ｇｌｏｂａｌ Ｓｐａｒｅ Ｐａｒｔｓ Ｎｅｔｗｏｒｋ 新しい部品＆スペア 新しい部品 工場 顧客 新しい 部品＆ スペア 中継拠点 新しいスペア 新しいスペア 配送 センター リペア済パーツ リペア済パーツ リペア センター 廃棄部品

25. Ａ Ｂ C D Ｅ F Ａ Ｂ C D Ｅ F Manufacturing and Distribution Strategy ABCDEF Ａ Ｂ C D Ｅ F ABCDＥＦ A B C D E F

26. Manufacturing and Distribution Strategy CD Ａ Ｂ Ｅ F Ａ Ｂ Ｅ F ＤＦ B E Ａ C BEＤＦ

27. プロジェクト実施の手順（１） • 仮実験 • 構築したモデルおよび収集したデータの妥当性を確認するための予備的な実験（意思決定者の直感との整合性） • 小規模最適化 • 一部の製品，地域，部門のみを対象とする． • 全体最適化 • すべての変数を意思決定の対象にして最適化を行う．

28. プロジェクト実施の手順（２） • もしこうなったら分析 • 経営環境の仮想的な変化をWhat if... （もしこうなったら）型の問いをできるだけ多くすることによってモデルを様々な観点から適用する． • もし（最適化によって閉鎖させられる）DCを開設することにしておいたらどうなるだろう? • もしある顧客ゾーンへのサービスを（最適化によって得られたものと）異なるDCから行ったらどうなるだろう? • もしある地点間の輸送費用が交渉によって下げられたらどうなるだろう? • もしあるDCのリース費用が交渉によって下げられたらどうなるだろう?

29. プロジェクト実施の手順（３） • 感度分析 • データを変化させたときの目的関数（総費用）の変化をみるために系統的な実験を行う． • 過去のデータを用いた（時系列）感度分析 • トレードオフ分析 • ロジスティクス・システム全体の評価に必要な費用以外の要因（主なものではサービスレベル）とのトレードオフを調べる．

30. プロジェクト実施の手順（４） • 優先順位分析 • 最適解と現状とのずれを，どのような順番で実施していくかを分析する． • 例：ＤＣ (A)の移転，ＤＣ (B)の閉鎖，工場の閉鎖が最適（１４億２千万円削減可能）と出たとき １．DCへの顧客の割り振りの変更 （１０億円削減） ２．DC (Ａ) の移転 （３億円削減） ３．工場の閉鎖 （１億円削減） ４．DC (Ｂ) の閉鎖（２千万円なので実施しない）

31. ソフトウェア（１） • SAILS (Strategic Analysis of Integrated Logistics System) INSIGHT, Inc. (Geoffrion: California) http://www.insight-mss.com/Bendersの分解原理を用いた最適化 • ＧＳＣＭ (Global Supply Chain Model)INSIGHT, inc. GSCA (Global Supply Chain Associates)http://www.gsca.com/ • DECの事例から生まれたモデル

32. ソフトウェア（２） • SFLO (Smart Facility Location Optimizer)SAITEC, Inc. • 数理計画ソルバー SOPT を利用したシステム • SLIM (Strategic Logistics Integrative Modeling System) Shapiro, Inc. (Shapiro: MIT) • 数理計画ベース, PC上の対話型システム

33. ソフトウェア（３） • CIMPEL (Computer Integrated Modeling and Planning Environment for Logistics) • Georgia Institute of Technologyで開発中

34. ソフトウェア（４） • Smichi-Levi (Northwestern ) のJAVAツール

35. ソフトウェア（５） • Strategic & Tactical Optimizer (Numetrix) • http://www.numetrix.com/ • Strategic Planning System (CAPS Logistics) • http://www.caps.com/ • TOLAS (ADP GIS) • http://www.adpgsild.com/ GISベースのシステム

36. 数理的ロジスティクスの今後 研究者 実務家 実際問題に対する洞察 より高度な意思決定支援 費用削減のためのツール