地 圖 判 讀 與 導 航

1. 北　　搜 地圖判讀與導航

2. 大　　　綱 • 地圖簡介 • 地形與地貌  等高線 • 位置  座標與方向系統 • 工具  指北針、高度計、GPS • 判讀與導航之要領 • 問題討論

3. 往金山 往三芝、北 新 莊 陽 101甲線 公 金 陽 路 小油坑 中 中湖 金 湖 公 戰 大屯山 備 路 道 路 七星山 竹子湖 擎天崗 陽明書屋 菁 東 陽明山國家公園遊客中心 山 昇 路 路 底 湖 路 101 前山公園 巷 紗帽山 紗帽橋 惇敘高工 陽 投 公 路 往北投 路 山 菁 行 文化大學 仰 義 華岡藝校 德 路 大 道 往天母 往士林 大屯山區溫泉分佈圖 地　圖　簡　介 (1/3) • 地圖是我們認識地理環境的最佳工具，一張合宜的地圖勝過千言萬語。

4. 離開溪谷上稜線 菜公坑山 883m 百 岩棚 拉 卡 百拉卡山 911m 2m 公 崩坍地 客服中心 路 1m 3×20m 2:1 廊 花 蝶 沙灘 2×5m 蝴 7m 二子山 896m 北 二子坪 1:3 大屯山 1092m 30m 3m 3m 5m 3m 大屯坪 3m 進入溪谷 巨石 面天堂 大屯西峰 985m 大屯南峰 960m 賴錫欽 溯　溪　圖 稜　線　圖 地　圖　簡　介 (2/3) • 常見的登山、溯溪圖

6. 地　圖　簡　介 (3/3) • 地圖的主要功能是將龐大的地表縮小以便於直接觀察，其內容除了描繪山川河海等自然景物外，也記載著房屋道路等人文資料。 • 構成地圖四要素： • 記載內容→普通地圖、主題地圖 • 幾何轉換→地圖投影 • 比例尺→縮繪 • 符號化→以抽象符碼表現真實事物

7. 地　圖　投　影 (1/2) • 地圖的繪製首先要將地球表面的經緯線體系，以某種有系統的方式轉換到平面的圖紙上，將曲面(三度空間)之幾何特性轉換到平面(二度空間)的方法，通稱為「地圖投影」。 • 地圖投影的種類發展至今已超過百種，不單有光學的投影也有純數學的轉換，當然還有以光學投影為主再輔以數學轉換修正者，但不論那一種方法都無法做到投影前後之幾何特性完全不變，就連同一個投影面的不同點，也都會產生不同比例的變形。通常我們是依據角度、面積、距離及方向等四方面來評估投影方式之特色及其適用範圍。

8. 離投影面越遠 投影誤差越大 投影誤差 最小的地方 與投影面相切的地方稱為標準點或標準線 地　圖　投　影 (2/2) • 投影誤差示意圖 　　 光源 　　　 　　　　　 　曲面　　　平面　

9. 投影帶 赤道 中央經線 橫置的圓柱 橫麥卡脫投影示意圖 橫麥卡脫投影法 (1/2) • 以圓柱形紙筒套於透明的地球儀上，取南北緯80度內的範圍，進行光學投影。

10. 投影後的緯線 Ｎ 投影後的經線 投影帶寬 中央經線 橫麥卡脫投影 (2/2) • 為減少投影誤差，採用分帶投影。 • 經橫麥卡脫分帶投影展開後 • 緯線呈現水平狀態(如下圖之藍色線條) • 經線除中央經線外餘皆向極點傾斜(如下圖之紅色線條)，最後皆集縮於極點。 • 投影範圍：南北緯80度以內。

11. 地　形　圖 (1/5) • 地形圖是一種表示某一地區地表形貌的圖像，它所記載的內容大抵有三類： • 「地形」與「地物」：用以表現地表的一切自然及人文景觀。 • 座標系統及方向指示：作為地物之位置及方向標識。 • 度量或指示此類景物的標準和圖例註記。

12. 地　形　圖 (2/5) • 顏色→大抵有紅、藍、綠、棕、黑等五色 • 紅色：用於公路、建築區、國界之描繪。 • 藍色：表示河川、湖泊等與水相關之事物。 • 綠色：表示森林、果園、旱田等有植物覆被之處。 • 棕色：所有地面起伏均以棕色表示之，例如等高線。 • 黑色：不屬於上列各類者皆以黑色為之。 • 圖廓 • 地圖上實際描繪地表的部分稱為「圖幅」 ，圖幅的四個邊則稱為「圖廓」，圖廓四周印有許多說明文字和圖例等資料，可以用來協助閱圖者認識及使用地圖。

13. 地　形　圖 (3/5) • 圖幅與比例尺的關係：一般紙圖圖幅的尺寸東西寬約51公分，南北長約55公分，實際圖幅尺寸會因經緯度不同而有些許的差異。

14. 地　形　圖 (4/5) • 圖廓註記種類繁多，包含圖名、區域名稱、圖號、圖組號、行政界限略圖、圖料表、圖幅接合表、偏角圖、圖例、地點指示例、比例尺、座標標示、等高線間隔、版次、其他註記。

15. 地　形　圖 (5/5) • 圖號：提供地圖檢索之功能，圖號之編碼以1/100,000地圖之圖幅為準(經緯差皆為30‘)，用阿拉伯數字編成四碼，前兩碼為行座標值；後兩碼為列座標值，例如9519 → 95為行；19為列。編碼之行列原點每個國家都不一樣，但大都以能涵該國疆域為原則，現行台灣地區地形圖係以14°N(位於東沙群島附近) 73°30‘E(位於帕米爾高原噴赤河附近)為標準分幅線之原點，然後往右往上各以30'的經緯度差編成行列座標值。

17. 地　形　與　地　貌 • 如何在平面的圖紙上表現高低起伏的立體景像呢？一般使用的方法計有陰影法、暈滃法、分層設色法、描畫法及等高線法等五種，其中以等高線法最為常用，其餘四種則多用於小比例尺的地圖。 　陰影法　　　暈滃法　　　分層設色法　　等高線法

18. 等　高　線 • 等高線為十八世紀荷蘭克魯圭斯及法國傅亞述所發明。係假定以平均海平面為基準，連接沿此基準面垂直距離相等之各測點使成一曲線，並將此虛擬曲線以適宜之比例縮繪於圖上。 • 相鄰等高線間之垂直落差稱為「等高線距」 。

19. 真實存在的等高線(1/2)

20. 真實存在的等高線(2/2)

21. 地形圖上的等高線 • 圖上的等高線為便於計算高度和醒目起見，常分為下列數種粗細、形狀不同之線條： • 首曲線 • 計曲線 • 間曲線與助曲線 • 凹等高線 • 近似等高線

22. 等　高　線　距

23. 坡　　度 • 表現坡度的方式： • 傾斜率：也就是斜率→0~∞ 　　　　　坡度=垂直落差÷水平距離 • 百分比法：一般建築常用→ 0% ~∞% 　　　　　坡度=(垂直落差÷水平距離)×100% • 傾斜角：坡度=Tan-1(垂直落差÷水平距離)　→ 0~90。 • 如何從地形圖上量取坡度 • 在森林指北針的透明基板上刻劃直徑１公分的圓圈，利用該圓圈直接罩在地形圖上欲測量處，計算圓圈內的等高線條數，藉由換算表取得傾斜角。 • 等高線條數／坡度　換算表如次頁所示。

24. 等高線條數／坡度　換算表

25. 地形與等高線的關係 (1/3) • 均等坡(一) • 均等坡(二)

26. 地形與等高線的關係 (2/3) • 凹形坡 • 凸形坡

27. 60 60 50 40 40 地形剖面 地形剖面 30 20 20 10 0 0 50 40 40 30 20M等高線距所產生的等高線圖 10M等高線距所產生的等高線圖 20 20 10 0 0 地形與等高線的關係 (3/3) • 不同等高線距所產生的等高線圖

28. 實地與等高線圖對照(1/3)

29. 實地與等高線圖對照(2/3)

30. 實地與等高線圖對照(3/3)

31. 等高線的特性 (1/2) • 等高線必成封閉曲線。 • 等高線絕不分歧、中斷或與其它等高線相交。 • 同一比例尺之地形圖，等高線的間隔越小則表示該處之坡度越陡；間隔越寬則坡度越緩。 • 兩條等高線之間不一定是均勻的斜坡。由於比例尺的關係，有許多小起伏的地形可能就隱藏在其間。 • 等高線的曲率中心在稜線即表高處，在谷線則表低處。

32. 等高線的特性 (2/2) • 由於侵蝕及堆積的現象，等高線越過河流或山谷時，必須沿河岸伸向上游，至河底相等高度時再行折向下游，成一反Ｖ字形(尖端指向上游)曲線，將這些Ｖ字形曲線的頂點連結成一條虛線則稱之為凹線、合水線或谷線；當等高線穿越山脊時，必向下彎去，成Ｕ字形(尖端指向低地)曲線，將這些Ｕ字形曲線的頂點連結成一條虛線則稱為凸線、分水線或稜線。※稜線若呈V字形而谷線呈U字形，甚至呈不連續狀，則該地區可能有較堅硬的岩磐，易形成懸崖、瀑布或峽谷。 • 等高線必與最大傾斜線垂直相交：對於一個傾斜面而言，沿坡度最陡的方向（即「最大梯度」的方向）所連成的曲線定義為「最大傾斜線」，但等高線所能顯示的最大傾斜面約為70~80°，超過這個坡度其等高線幾乎重疊無法明確顯示，通常以變形記號表示，若涵蓋面積不大則直接以斷線表示之。

34. 地形剖面連連看

35. 位　　置 • 避免辭不達意、雞同鴨講。 • 必也正名乎 • 雙溪、腦寮、畚箕湖、嶺頂、嶺腳、芊蓁林… • 範圍 • 點或是面，面積有多大，精確度如何？ • 共同的語言 • 位置的描述方式主要要兩種 • 絕對方式→座標系統 • 地理座標 • 方格座標 • 相對方式→方向與距離 • 方向表示法

36. 北極 地 軸 80° 60° 50°N 60°E 40° 經線 50° 20° 本初 子午線 赤道 60° 60° 40° 0° 20° 緯線 南極 地球經緯線示意圖 地　理　座　標 • 經度之劃分以行經格林威治天文台之經線為0 °，向東向西各180 °；緯度之劃分以赤道為0 °向南向北各90 °。 • 使用地理座標時，習慣上先報緯度再報經度，例如：「大屯山」的位置，應報導為→ 　北緯 25°10' 42" 　東經121°30' 49"

37. 中央經線 經線 縱橫交叉 的方格線 赤道 座標原點 方　格　座　標 • 種類繁多，但皆以赤道為ｘ軸，中央經線為ｙ軸，構成平面直角座標系統。 • 地形圖上縱橫交叉的方格線 　就是方格座標的標線。 • 小比例尺地圖為十萬公尺一格 　(1/600,000以下) • 中比例尺地圖為一萬公尺一格 　(1/75,000～1/600,000) • 大比例尺地圖為一千公尺一格 　(1/75,000以上) • 台灣地區的方格座標系統 • 6°TM (UTM) → 1949～1969 • 3°TM → 1969～1974 • 2°TM → 1974～現在

38. 台灣地區的方格座標系統

39. 中央經線 . . . . . . 5 4 3 2 1 0 縱橫交叉的方格線 方格座標 (東距,北距) 東距 北距 座標原點 (250,0) 赤道 …… 248 249 250 251 252 ….. 方格座標註記值之定義 • 方格座標註記值就是距離 －註記數值單位依方格劃分而定，通常大比例尺地形圖採用一千公尺方格所以它的數值單位就是公里。 －註記格式：(東距,北距)，為了實際使用上的方便，特別將數值中的個位數及十位數以大型字標明。 －座標原點西移的用意：為使座標值不為負數。 －例：( 305 km E， 2785 km N )代表該點位置距離中央經線偏右(305-250)=55公里；距離赤道往北2785公里。

40. 2786 以目測劃分為十等份 987654321 2785 1 2 3 4 5 6 7 8 9 301 302 以目測劃分為十等份 方格座標的查報方式 • 六字查報法： • 採用右上法則，查報標的物之座標值在近似100公尺範圍。 • 查報時先報 東距 再報 北距。 • 取大形字再加一碼目測值 　301取01再加目測值8 → 018 2785取85再加目測值6 → 856 • 應用範圍在100公里範圍內，超過100公里則數值重覆。 • 不同的方格座標系統不可混用，因其中央線線及座標原點之西移數值不同。 *是否可能查報近似10公尺範圍? 018 856 後上 先右

41. 2786 2 4 6 8 8 6 4 2 直接讀出 2785 301 302 方格座標查報尺 方格座標查報尺 • 以目測法查報方格座標時應不遲疑地快速讀出。 • 為避免誤讀及遲疑不決，可採用方格座標查報尺來讀取方格座標。 • 方格座標查報尺其實只是一個具有相同比例的角尺。 • 使用時只需將角尺的尖端頂在目標上，並將角尺放正使與方格線平行即可。 • 部分指北針即具有此功能。 018,856

42. 地理座標與方格座標之比較 (1/3) • 地理座標適用於大範圍區域，而方格座標則適用於100公里內的小範圍區域。在查報座標時地理座標以單一方式的“度分秒”通用全球，而方格座標若要通用全球，則需使用UTM格式並依帶、區、十萬公尺方格及一千公尺方格依序播報，顯得相當麻煩，但若將其應用在100公里的小區域內，並以六字查報法通報，則比起地理座標反而單純好用。 • 現有地形圖之座標標示方式，基本上已限制了讀取方式。不論是1/25,000或1/50,000地形圖皆有以公里為單位的綿密方格線，讀取方格座標十分簡便。反觀地理座標除了圖幅的四角外，僅在圖廓線的1/3及2/3處標上一個小短線，及其應對在圖幅內的小十字記號，由於標示過於稀疏，若無特殊技巧將難以讀取到“秒”的座標值。

43. 地理座標與方格座標之比較 (2/3) • 方格座標系屬平面直角座標，座標值本身就是代表距離，所以兩標的點間的方位與距離可以很簡單的計算出來，而地理座標則否。例如：標的A的座標為(x1 E，y1 N)，標的B的座標為(x2 E，y2 N)，則A,B間的距離為√((x1-x2)2＋(y1-y2)2) ；A,B間的相對方位為Tan-1(|y1-y2|÷|x1-x2|)。對於地理座標而言，經差與緯差的距離會隨地點之不同而改變，因此無法像方格座標般以簡單的算術來計算距離與方位。(在台灣地區經差1秒約28.5公尺，緯差1秒約30.8公尺；經差1分約1708公尺，緯差1分約1848公尺。)

44. 地理座標與方格座標之比較 (3/3) • 地點指示之精確程度不同：當我們以方格座標之六字查報法通報時，其地點指示精度為100公尺×100公尺的範圍；而地理座標若通報到“秒”則可取得30公尺×30公尺的精確度。問題是我們是否需要如此高的精度；另外我們是否能以簡單的裝備獲得這種準確度。個人以為在登山範疇裡的地圖判讀，其準確性合理的推估為100~250公尺的誤差。 • 在急難救助時若有直昇機參與作業，則對直升機通報座標應以地理座標為準。目前部分直昇機已配備適當儀器可以取得TWD67之2°TM方格座標，但這座標值絕對完整的，因此通聯時必須報出東距6碼；北距7碼；總共13碼的方格座標值，例如：東距301782 北距2785642。(注意:此時不可以使用六字查報法)

45. 測量基準與座標 • 基準(Datum)：為求統一性的測量成果，因此必須規定統一性之測量基準。 • 形狀基準：定義地球的形狀 。 • 位置基準：定義測量原點。 • 高程基準：定義水準原點。 • TWD67、TWD97、WGS84．．．． • 座標(Coordinate) • 地理座標：以經度、緯度呈現。 • 方格座標：以東距、北距呈現。 • 地心座標：以地心為原點，分別定義Ｘ、Ｙ、Ｚ三軸。 • Ｘ軸：通過格林威治之天文子午圈。 • Ｚ軸：指向CIO(Conventional International Origin)之平均北極。 • Ｙ軸：與Ｘ軸Ｚ軸正交而構成一右旋系統。

46. 方　向　指　示 • 方向指示除了用以表示相對位置外，最主要是用於導航，指出行進方向。 • 量角的單位 • 度分秒制：一個圓周為360度，1度為60分，1分為60秒。 • 米位制：一個圓周為6400米位(美制)或6000米位(俄制) 。 • 級分秒制：一個圓周為400級，1級為100分，1分為100秒。 • 方向表示法 • 方向法(Bearing) • 方位法(Azimuth)

47. N 基 本 方 向 60° 45° 45° E W 70° 30° 270° S 方　向　表　示　法 　方向法(Bearing) 　　　　　方位法(Azimuth) N 45°E N 60°W 方位角45° S 70°E 方位角270° S 30°W

48. 基 本 方 向 之 種 類 • 正北：此為地理北極點的方向，又名「真北」，也是北極星的方向，在地形圖上經線所指的方向即為正北。常以英文字「TN」或符號「★」表示之，此為繪製地圖確定方向並做為圖幅分隔用，對於登山者而言顯然很少用到。 • 方格北：由方格座標演生而來，在地形圖上方格線之縱線所指的方向即為方格北，通常以英文字「GN」或符號「Y」表示之。若我們所使用的地圖具有方格座標網則通常以方格北做為基本方向。 • 磁北：為地球磁場北極之方向，也就是磁針所指出的北方，通常以英文字「MN」或符號「　」表示之。由於地球磁場每年都在移動，所以必須參考地圖上的偏角圖以修正磁北、方格北與正北之間的關係。

49. 基 本 方 向 方位角45° 乙 45° 反方位角225° 反方位角90° 甲 方位角270° 270° 方位角與反方位角 相關名詞解釋 (1/2) • 磁方位角：意指以「磁北」為基本方向所量取的方位角，即為由指北針所讀取之角度。 • 方格方位角：意指以「方格北」為基本方向所量取的方位角，即為由地形圖所量出之角度，方位角若未特別說明當指方格方位角。 • 反方位角：意指之方位角的相反方向，即與方位角相差 180°的方向。

50. 正 北 方 格 北 磁 北 0°01’ 2°45’ 正北方以圖幅中央經線為準，磁北方向係民國七十四年平均近似值，每年磁變西移約三分。 圖號9619-Ⅳ NW之偏角圖 相關名詞解釋 (2/2) • 方格偏角：意指方格北與正北之夾角。 • 磁偏角：意指磁北與正北之夾角。 • 磁方角：意指方格北與磁北之夾角，目前台灣地區的磁方角約偏西3~4° 。 • 磁偏年變率：地磁是會移動的，所以同一地點的磁偏角也會隨時間的推移而變化，磁偏一年的變化量就稱為「磁偏年變率」。