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Termodinâmica. Capítulo 6 – Entropia. Eng. Automação, Controlo e Instrumentação 1º Ano. 6. 1. Verifica-se, na realidade que COP CF < COP CFrev COP BC < COP BCrev

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Capítulo 6 – Entropia

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Cap tulo 6 entropia

Termodinâmica

Capítulo 6 – Entropia

Eng. Automação, Controlo e Instrumentação

1º Ano

6.1

Verifica-se, na realidade que

COPCF < COPCFrev

COPBC < COPBCrev

Deste modo, a Desigualdade de Clausius, inicialmente estabelecida por Clausius (1822-1888) conduziu ao aparecimento de uma nova propriedade termodinâmica denominada entropia (S)

A entropia é uma propriedade extensiva do sistema e por vezes é referida como entropia total. A variação de entropia de um sistema durante um processo é defina como:

Portanto à entropia de uma substância pode ser atribuído arbitrariamente o valor zero, num dado estado de referência, sendo os valores dos outros estados determinados a partir da equação anterior, pela escolha do estado 1 como o de referência (S=0), e o do estado 2 como a entropia a ser determinada.

Para realizar a integração é necessário conhecer a relação entre Q e T, o que para alguns casos não é possivel. Na maioria das vezes recorre-se aos valores tabelados da entropia.


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6.2

Processos isotérmicos de transferência de calor internamente reversíveis.

Os processos isotérmicos de transferência de calor são internamente reversíveis. Logo

Note-se que a variação de entropia de um sistema isotérmico internamente reversível pode ser positiva ou negativa, dependendo da direcção da transferência de calor. Se esta for para o sistema, verifica-se um aumento de entropia e se a transferência de calor do sistema irá diminui-la.

Princípio de aumento de entropia

Considere um ciclo composto por 2 processos:

processo 1-2: arbitrário (reversível ou não)

processo 2-1: internamente reversível.

A partir da desigualdade de Clausius:

A (=) refere-se a processos internamente reversíveis e a (<) a irreversíveis


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6.3

A variação da entropia de um sistema fechado durante um processo irreversível é maior que o integral Q/T calculado para esses processo. Para o caso limite de um processo reversível, estas 2 quantidades são iguais.

S = S2-S1 representa a variação de entropia do sistema.

representa a transferência de entropia com o calor

A variação de entropia de um sistema fechado durante um processo irreversível é sempre maior que a transferência de entropia.Alguma entropia é gerada durante o processo irreversível e denomina-se geração de entropia (Sger).

Sger  0 (sempre). Não é uma propriedade do sistema.

Sisolado 0

Princípio do aumento de entropia

Na ausência de transferência de calor a variação de entropia é apenas devido a irreversibilidades, sendo o efeito sempre um aumento.

A entropia é uma propriedade extensiva.

A entropia de um sistema isolado aumenta

sempre, ou no caso limite permanece constante.


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O sistema e a sua vizinhança podem ser vistos como 2 subsistemas de uma sistema isolado, Logo a variação da entropia vem

Um sistema isolado não envolve transferência de entropia, logo

Como não existe nenhum processo real completamente reversível, conclui-se que durante um processo real existe sempre geração de entropia e portanto a entropia do Universo aumenta continuamente.

Quanto mais irreversível for o processo maior será a entropia gerada.

Durante um processo reversível não existe geração de entropia.

A variação de entropia de um sistema durante um processo pode ser negativa, mas a geração de entropia não pode ser.

O principio do aumento de entropia pode ser simplificado:

Esta relação serve de critério para determinar a natureza do processo.

O princípio do aumento da entropia estabelece que a entropia aumentará até atingir uma valor máximo, alcançando o sistema uma estado de equilíbrio.


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Considerações sobre a entropia

  • Os processo ocorrem apenas numa direcção, ou seja na direcção de .

  • A entropia é uma propriedade não conservativa e não existe nenhum principio de conservação da entropia.

  • O desempenho de sistemas de engenharia é degradado pela presença de irreversibilidades, e a geração de entropia é uma medida dessas irreversibilidades presentes no processo. A geração de entropia pode ser utilizada como quantificadora das irreversibilidades associadas ao processo.

    Variação de Entropia de Substâncias Puras

    A entropia é uma propriedade e o seu valor é estabelecido uma vez especificado o estado do sistema.

    Os valores de entropia das tabelas de propriedades são dados em relação a um estado de referência arbitrário. Nas tabelas de vapor de água, à entropia de um líquido saturado a 0.01 ºC é atribuído o valor zero. Para o R134a o valor zero é atribuído ao estado de líquido saturado a -40 ºC.

    O valor da entropia de um dado estado é determinado de forma idêntica a qualquer outra propriedade.

    Durante um processo, a variação da entropia de uma dada massa m é


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6.6

Diagrama T-s de substâncias puras

Note-se que as linhas de volume constante são mais inclinadas que as de pressão constante e estas últimas sã paralelas às de temperatura constante na região do líquido e vapor saturados. As linhas de pressão constante são quase coincidentes com a linha de líquido saturado na região de comprimido.

Processos isentrópicos

A entropia de um sistema pode ser alterada por:

  • transferência de calor

  • irreversíbilidades

    A entropia de uma dada massa não irá variar durante um processo internamente reversível e adiabático.

    Processos isentrópicos: processos em que a entropia permanece constante.

    Um processo isentrópico pode ser utilizado como modelo dos processos reais. Os processos isentrópicos também permitem definir os rendimentos através da comparação destes com os dispositivos reais.


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Um processo reversível e adiabático é isentrópico, mas um isentrópico não é necessariamente adiabático, já que o aumento de entropia de uma substância devido às irreversibilidades pode ser compensado pelo decréscimo da entropia em perdas de calor, por exemplo.

Diagramas de Propriedades que envolvem Entropia

Os 2 diagramas mais utilizados na análise da 2ª Lei envolvem a entropia e os mais frequentes são o de temperatura- entropia (T-s) e o de entalpia-entropia (h-s).

Diagramas T-s

Considere-se a eq. que define a entropia

Que corresponde à área diferencial no diagrama T-s. A área debaixo da curva do processo num diagrama T-s representa a transferência de calor durante um processo internamente reversível:

ou por unidade de massa


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6.8

Para calcular os integrais é necessário conhecer as relações T-s durante o processo. Um caso particular em que essas integrações podem ser facilmente realizadas é o de processos isotérmicos internamente reversíveis, originando:

T0 éa temperatura constante e S a variação da netropia do sistema.

T representa a temperatura absoluta que é sempre positiva, logo a transferência de calor durante um processo reversível é positiva quando a entropia aumenta e é negativa quando esta diminui.

Diagrama h-s

O diagrama h-s é muito útil na análise de dispositivos com escoamento em regime permanente, tais como turbinas, compressores e tubeiras.

Por exemplo, na análise ao vapor de água em escoamento em regime permanente numa turbina adiabática, a distância vertical entre os estados de entrada e saída (h) é a medida da realização do trabalho, e a distância horizontal (S) é a

medida das irreversibilidades associadas ao processo.

O diagrama h-s é também chamado diagrama de Mollier.


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Num diagrama h-s as linhas de temperatura constante são rectas na região de mistura de líquido saturado e de vapor saturado e tornam-se quase horizontais na região de vapor sobreaquecido, especialmente a baixas pressões (vapor comporta-se quase como um gás perfeito à medida que se afasta da região de saturação e a entalpia é apenas função da temperatura para gases perfeitos).


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