Oscilador arm nico forzado
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OSCILADOR ARMÓNICO FORZADO. Amortiguamiento – Resonancia Fernando Hueso González. Laboratorio de Mecánica y Ondas Campus de Burjassot - Valencia 2º Física – UVEG 9 de marzo de 2009. FUNDAMENTOS TEÓRICOS. OSCILADOR ARMÓNICO SIMPLE. Ecuación diferencial OAS Solución:

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Oscilador arm nico forzado

OSCILADOR ARMÓNICO FORZADO

Amortiguamiento – Resonancia

Fernando Hueso González

Laboratorio de Mecánica y Ondas

Campus de Burjassot - Valencia

2º Física – UVEG

9 de marzo de 2009


Oscilador arm nico simple

FUNDAMENTOS TEÓRICOS

OSCILADOR ARMÓNICO SIMPLE

  • Ecuación diferencial OAS

  • Solución:

  • Multitud de fenómenos físicos oscilantes (ideales)

    • Movimiento circular

    • Muelle ideal (Ley de Hooke)

    • Tubo en U de agua

    • Circuitos eléctricos LC

  • Aproximación pequeñas oscilaciones

    • Péndulo simple

    • Potenciales


Oscilador arm nico amortiguado

FUNDAMENTOS TEÓRICOS

OSCILADOR ARMÓNICO AMORTIGUADO

  • Término disipativo (fuerza viscosa)

  • Amplitud: decaimiento exponencial

  • Amortiguamiento sobreamortiguado, crítico, infraamortiguado

    • Sobreamortiguado β>ω0

    • Amortiguado críticamente β=ω0

    • Infraamortiguado β<ω0


Oscilador arm nico amortiguado y forzado

FUNDAMENTOS TEÓRICOS

OSCILADOR ARMÓNICO AMORTIGUADO Y FORZADO

  • Término inhomogéneo periódico

  • Solución homogénea (transitoria) y particular (permanente)

  • Forzamiento armónico:

    • Para t largos sólo la solución particular (ω=cte)

    • No depende de condiciones iniciales, F y δ determinados por sistema oscilante

    • Curva lorenciana  Resonancia (D)

  • Control de fenómenos físicos

    • Circuito RLC

    • Osciladores micromecánicos


Amortiguamiento y resonancia

FUNDAMENTOS TEÓRICOS

AMORTIGUAMIENTO Y RESONANCIA

  • Función lorenciana (asimétrica)

  • Coeficiente de amortiguamiento

  • Factor de calidad


Dispositivo experimental

TÉCNICA EXPERIMENTAL

DISPOSITIVO EXPERIMENTAL

  • Oscilador armónico forzado

    • Péndulo físico  Pares de fuerzas

    • Imán amortiguador

    • Muelles

    • Motor

  • Control mediante generador tensión variable, interfaz y ordenador

    • Frecuencia y amortiguamiento regulables

    • Desviación angular ‘vs’ tiempo θ(t)

  • Péndulo físico


Procedimiento experimental

TÉCNICA EXPERIMENTAL

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

  • Estudiar amortiguamiento – Decaimiento exponencial

    • Desplazar respecto a posición de equilibrio

    • Registrar θ(t)

    • Medir frecuencia; máximos, θbase; ley exponencial

    • Ajustarω’ , β

  • Oscilador forzado - Curva de resonancia

    • Registrar θ(t) para cada V

    • Medir θmax, ω

    • Ajustar a curva de resonancia

    •  ω0, β

  • Cambiar amortiguamiento (+ comparar)

  • Comparar valores para cada amortiguamiento

    • Valor a partir del ajuste al amortiguamiento exponencial

    • Valor a partir del ajuste a la curva de resonancia


  • Adquisici n de datos

    RESULTADOS

    ADQUISICIÓN DE DATOS

    • Estudiar amortiguamiento

    • Desplazar del equilibrio  decaimiento exponencial amplitud

    • Comparar distintos coeficientes, distancia imán

      h/2 h


    Adquisici n de datos1

    RESULTADOS

    ADQUISICIÓN DE DATOS


    Tratamiento de datos

    RESULTADOS

    TRATAMIENTO DE DATOS


    Tratamiento de datos1

    RESULTADOS

    TRATAMIENTO DE DATOS

    • Coeficiente de amortiguamiento


    Tratamiento de datos2

    RESULTADOS

    TRATAMIENTO DE DATOS

    • Imán alejado (x2) Comparación


    Tratamiento de datos3

    RESULTADOS

    TRATAMIENTO DE DATOS

    • Restar fondo de resonancia (parámetro adicional)  Ajuste


    Tratamiento de datos4

    RESULTADOS

    TRATAMIENTO DE DATOS

    • Imán amortiguador más alejado (x2)


    Tratamiento de datos5

    RESULTADOS

    TRATAMIENTO DE DATOS

    • Gráfica comparativa - Amortiguamiento


    Conclusi n

    RESULTADOS

    CONCLUSIÓN

    • Poca diferencia en coeficientes de amortiguamiento 

    • Errores

      • ¿Ángulos pequeños? ; Pocos puntos

      • Estado de los muelles del dispositivo

      • Dispersión 2as medidas (frecuencia detección)

    • Mejoras

      • Medida períodos

      • Menor amortiguamiento, más posiciones imán

    • Compatibilidad datos  Experimento satisfactorio

    Q1 = 4,0 ± 0,8

    Q2 = 5,2 ± 1,5


    Oscilador arm nico forzado

    BIBLIOGRAFÍA

    • Guión de prácticas del Laboratorio de Mecánica y Ondas, 2º de Física – UVEG, 2008 (Ana Cros, Chantal Ferrer, Andrés Cantarero)

    • Apuntes de Mecánica y Ondas, 2º de Física – UVEG, 2008 (Chantal Ferrer)

    • Tipler-Mosca, 5ª Ed. 2005; Ed. Reverté; Vol. 1

    • http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica (Universidad País Vasco)

    • Dirección de contacto:

  • Ferhue[a[alumni.uv.es

  • Página Web:

  • http://mural.uv.es/ferhue


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