فصل هفدهم
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 40

فصل هفدهم مدلها ي خودرگرس ي ون ي و با وقفه توز ي ع ي PowerPoint PPT Presentation


  • 165 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

فصل هفدهم مدلها ي خودرگرس ي ون ي و با وقفه توز ي ع ي. فهرست. چكيده:.

Download Presentation

فصل هفدهم مدلها ي خودرگرس ي ون ي و با وقفه توز ي ع ي

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


4918504

فصل هفدهم

مدلهاي خودرگرسيوني و با وقفه توزيعي

فهرست


4918504

فصل هفدهم: مدلهاي خودرگرسيوني و با وقفه توزيعي

چكيده:

چنانچه در تحليل رگرسيون در رابطه با سريهاي زماني ، مدل رگرسيون علاوه بر مقادير جاري، شامل مقادير با وقفة متغيرهاي توضيحي باشد، در اين صورت چنين مدلي را مدل با وقفة توزيعي و اگر مدل مورد تحليل در برگيرنده يك يا چند عنصر باوقفه از متغير وابسته به عنوان متغير توضيحي باشد، درآن صورت آن را مدل خود رگرسيوني مي‎نامند.

۱- به طور كلي نقش وقفه در علم اقتصاد چيست؟

۲- علل وجود آن كدامند؟

۳- از لحاظ تئوريك آيا كاربرد مدلهاي با وقفه معمول در اقتصاد سنجي قابل توجيه است؟

۴- آيا ارتباطي بين مدلهاي خود رگرسيوني و با وقفة توزيعي وجود دارد؟ در صورت وجود اين رابطه چگونه است؟ آيا مي‎توان يكي را از ديگري استخراج نمود؟

۵- در تخمين اين مدلها با چه مشكلات آماري مواجه هستيم؟


4918504

فصل هفدهم: مدلهاي خودرگرسيوني و با وقفه توزيعي

نقش زمان يا وقفه در اقتصاد

  • مثال) تابع مصرف:

    Yt = ثابت + 0.4 Xt+ 0.3 Xt-1+ 0.2 Xt-2+Ut

    400 $

    600 $ 1800 $

    800 $

    مثالي براي مدل با وقفه توزيعي

مخارج مصرفی (دلار )

t


4918504

فصل هفدهم: مدلهاي خودرگرسيوني و با وقفه توزيعي

Xtβ0 اثر بر Y

t

β1 Xt

β2 Xt

β3 Xt

β4 Xt . . .

β0=0.4

β2 =0.2

β1 =0.3

t+1

t+2

t+3

اثر يك واحد تغيير در" X در زمان t " بر روي "متغيرY در همان زمان" و دوره‎هاي بعد.


4918504

فصل هفدهم: مدلهاي خودرگرسيوني و با وقفه توزيعي

k

å

b

=

b

+

b

+

b

+

+

b

=

b

......

i

0

1

2

k

=

i

0

  • حالت كلي مدل باوقفه توزيعي با k تعداد وقفه‎ زماني :

    (۲–۱–۱۷)

    β0: ضريب كوتاه مدت يا ضريب تاثير آني

  • ضريب بلند مدت يا ضريب تاثير با وقفه توزيعي كامل:

    (۳–۱–۱۷)

    استاندارد شده:


4918504

فصل هفدهم: مدلهاي خودرگرسيوني و با وقفه توزيعي

علل وجود وقفه:

۱- علل رواني;

۲- علل تكنولوژيكي;

۳- علل نهادي.


4918504

فصل هفدهم: مدلهاي خودرگرسيوني و با وقفه توزيعي

تخمين مدلهاي با وقفه توزيعي

1- روش تخميني ويژه: (مخصوص مدلهاي با وقفه توزيعي)

2- تخمين مدل با فرض محدوديتهايي براي βها


4918504

فصل هفدهم: مدلهاي خودرگرسيوني و با وقفه توزيعي

آلت و تين‎برگر

  • مصرف مواد سوختي Y برحسب سفارشات جديد

    8.37 + 0.171 Xt

    → بهترين8.27 + 0.111 Xt + 0.064Xt-1

    8.27 + 0.109 Xt + 0.071Xt-1 – 0.055Xt-28.32 + 0.108Xt + 0.063Xt-1 + 0.022 Xt-2 – 0.02xt-3

  • نقاط ضعف اين مدل:

    ۱- فقدان اطلاع قبلي در رابطه با حداكثر طول وقفه‎ها.

    ۲- با افزايش تعداد وقفه‎ها درجه آزادي كاهش مي‎يابد.

    ۳- همبستگي بين مقادير پي‎درپي وقفه‎ها در داده‎هاي سري‎زماني.


4918504

فصل هفدهم: مدلهاي خودرگرسيوني و با وقفه توزيعي

روش كويك در رابطه با مدلهاي با وقفه توزيعي

  • فرض:

    نرخ تنزيل يا كاهش وقفه توزيعي0 < λ <1

    سرعت تعديل:1-λ

    ويژگيهاي مدل كويك:

    ۱- با فرض 0 < λ، علامت β ها تغييري نمي‎يابد.

    ۲- بافرض λ < 1، وزن‎هاي كمتري به مقادير دورتر β نسبت به مقادير جاري داده مي‎شود.

    ۳- اين روش تضمين مي‎كند كه مجموع βها (كه همان ضريب بلندمدت است) معينومحدود باشد


4918504

فصل هفدهم: مدلهاي خودرگرسيوني و با وقفه توزيعي

مدل با بي‎نهايت وقفه توزيعي

  • تبديل كويك :

  • Vt:‌ميانگين متحرك از Ut و Ut-1


4918504

فصل هفدهم: مدلهاي خودرگرسيوني و با وقفه توزيعي

ويژگي‎هاي تبديل كويك

۱- با اين تبديل از يك مدل با وقفة‌توزيعي به يك مدل خودرگرسيوني رسيديم.

۲- Yt-1 يك متغير استوكاستيك است و در تئوري حداقل مربعات كلاسيك متغير توضيحي بايد غير استوكاستيك و يا درصورت استو كاستيك بودن، مستقل از جزء اخلال استو كاستيك توزيع شده باشد.

۳- خواص آماري Vt به خواص Ut بستگي دارد. اگر Utهاي اصلي همبستگي سريالي داشته باشند، Vtها نيز داراي همبستگي سريالي خواهند بود.

۴- يكي از فروض اساسي كاربرد تابع آزمون d دوربين- واتسون يعني عدم وجود متغير با وقفه Y نقض مي‎شود لذا بايد از آزمون h دوربين استفاده شود.


4918504

فصل هفدهم: مدلهاي خودرگرسيوني و با وقفه توزيعي

  • ميانه وقفه: زمان لازم براي تحقق 50% كل تغيير در Y به ازاء 1 واحد تغيير در x .

    ميانه وقفه مدل كويك

  • ميانگين وقفه: زمان لازم براي تحقق كل تغيير در Y به ازاء 1 واحد تغيير در x .

    ميانگين وقفه كويكميانگين وقفه


4918504

فصل هفدهم: مدلهاي خودرگرسيوني و با وقفه توزيعي

شواهدي در تاييد مدل كويك

الف- مدل انتظارات تطبيقي (AE) :

(۱–۵–۱۷)

Y : تقاضاي پول

X*: نرخ بهره متعادل، بلندمدت يا نرمال يا موردانتظار

U : جزء خطا


4918504

فصل هفدهم: مدلهاي خودرگرسيوني و با وقفه توزيعي

فرضيه انتظارات تطبيقي

ضريب انتظار : 0 ≤ γ ≤ 1

(۳–۵–۱۷)

با جايگذاري (۳–۵–۱۷) در (۱–۵–۱۷) داريم:

(۴–۵–۱۷)

يك وقفه به (۱–۵–۱۷) مي‎دهيم :

تشابه و تفاوت مدل انتظارات تطبيقي و مدل كويك چيست؟


4918504

فصل هفدهم: مدلهاي خودرگرسيوني و با وقفه توزيعي

ب: مدل تعديل جزيي يا تعديل موجودي سرمايه

( 2– 6– 17)

Yt*: ميزان مطلوب سرمايه

Xt : محصول


4918504

فصل هفدهم: مدلهاي خودرگرسيوني و با وقفه توزيعي

فرضيه تعديل جزيي:

(0 ≤ δ ≤1)= ضريب تعديل

تغيير واقعي سرمايه= سرمايه‎گذاري = (Yt-Yt-1 )

تغيير مطلوب سرمايه=(Yt*-Y*t-1 )

(۳–۶–۱۷)

δ = 1: موجودي واقعي سرمايه مساوي موجودي مطلوب سرمايه است.

δ = 0: هيچ تغييري صورت نمي‎گيرد.

مدل تعديل جزيي: (۵–۶–۱۷)


4918504

فصل هفدهم: مدلهاي خودرگرسيوني و با وقفه توزيعي

  • ٭ مدل انتظارات تطبيقي ← براساس اصل عدم اطمينان

    ٭ مدل تعديل جزيي ← بر مبناي چسبندگي‎هاي نهادي فني، كندي تعديل، هزينه‎هاي تغيير و .... .


4918504

فصل هفدهم: مدلهاي خودرگرسيوني و با وقفه توزيعي

تلفيق مدل انتظارات تطبيقي و تعديل جزيي

Yt*: سطح موجودي مطلوب سرمايه

Xt*: سطح مورد انتظار محصول

- مدل درآمد دايمي فريدمن مصداق مدل حاضر مي‎باشد.


4918504

فصل هفدهم: مدلهاي خودرگرسيوني و با وقفه توزيعي

تخمين مدلهاي خودرگرسيوني

مدل كويك:

مدل انتظارات تطبيقي:

مدل تعديل جزيي:

صورت كلي:


4918504

فصل هفدهم: مدلهاي خودرگرسيوني و با وقفه توزيعي

دو اشكال مدلهاي خود رگرسيوني:

۱- وجود متغير توضيحي استو كاستيك

۲- امكان وجود خود همبستگي سريالي در اجزاء اخلال براي مثالدر مدل كويك:

(2 - 8 - 17 )

زيرا:

و يا داريم: (۳–۸–۱۷)

- قبلاً ديديم كه در صورت وجود همبستگي بين متغيرتوضيحي در مدل رگرسيون با جزء اخلال،تخمين‎زنهاي OLS نه تنها توشدار، بلكه ناسازگار خواهند بود.

همچنين در مدل تعديل جزيي:

Vt= δUt0 < δ < 1

پس اگر Ut فروض مدل كلاسيك را برآورده سازد، در اين صورت Ut هم اين خصوصيات را خواهد داشت در اين حالت با تخمين‎زنهايي تورشدار ولي سازگار مواجهيم، چرا؟


4918504

فصل هفدهم: مدلهاي خودرگرسيوني و با وقفه توزيعي

علت برتري مدل تعديل جزيي بر مدلهاي كويك و انتظارات تطبيقي چيست؟


4918504

فصل هفدهم: مدلهاي خودرگرسيوني و با وقفه توزيعي

روش متغيرهاي ابزاري: (IV)

  • متغير ابزاري:

    متغيري كه جانشين متغير اصلي در مدل مي‎شود و علي‎رغم همبستگي شديد با Yt-1 با Vt همبسته نباشد.


4918504

فصل هفدهم: مدلهاي خودرگرسيوني و با وقفه توزيعي

راه حل ليوياتان:

۱- Xt-1 را جانشين Yt-1 سازيم.

۲- پارامترهاي رگرسيون (۱–۸–۱۷) را به وسيله حل معادلات نرمال بدست‎آوريم.

(۱–۹–۱۷)


4918504

فصل هفدهم: مدلهاي خودرگرسيوني و با وقفه توزيعي

  • و اگر مستقيماً روش OLS را براي (۱–۸–۱۷) به كار بريم، آنگاه معادلات نرمال OLS عبارتند از:

    (۲–۹–۱۷)

    مقايسه كنيد؟


4918504

فصل هفدهم: مدلهاي خودرگرسيوني و با وقفه توزيعي

اشكال ليوياتان

  • امكان بروز هم‎خطي بين Xt و Xt-1

  • يافتن جانشين مناسب براي xt-1مشكل است.


4918504

فصل هفدهم: مدلهاي خودرگرسيوني و با وقفه توزيعي

كشف خود همبستگي در مدلهاي خود رگرسيوني:‌آزمون h دوربين

N: حجم نمونه

: واريانس ضريب Yt-1

: تخمين ضريب همبستگي سريالي از درجه اول

براي نمونه‎هاي كوچك :

(۱۱–۶–۱۷)

(۲–۱۰–۱۷)

از توزيع نرمال مي‎دانيم كه:


4918504

فصل هفدهم: مدلهاي خودرگرسيوني و با وقفه توزيعي

قاعده تصميم‎گيري

الف- if h > 1.96← فرضيه عدم كه طبق آن خودهمبستگي از درجه اول مثبت وجودندارد، رد مي‎شود.

ب- if h < -1.96← فرضيه عدم كه طبق آن خودهمبستگي از درجه اول منفي وجود ندارد، رد مي‎شود.

ج- if -1.96 < h < 1.96← فرضيه عدم كه طبق آن خود همبستگي از درجه اول (مثبت يا منفي) وجود ندارد، قابل رد نيست.


4918504

فصل هفدهم: مدلهاي خودرگرسيوني و با وقفه توزيعي

مثال عددي: تقاضاي پول در هندوستان

(1- 11- 17)

(2- 11- 17)

Mt* : تقاضاي بلند مدت يا مطلوب

Rt : نرخ بهره بلندمدت به درصد

Yt : درآمد ملي حقيقي كل

فرضيه تعديل موجودي انبار را به شکل زير در مي آوريم:

تابع تقاضاي کوتاه مدت :


4918504

فصل هفدهم: مدلهاي خودرگرسيوني و با وقفه توزيعي


4918504

فصل هفدهم: مدلهاي خودرگرسيوني و با وقفه توزيعي

الگوي وقفه‎اي چند جمله‎اي آلمون:

  • (قسمت a) βi = a0+ a1i + a2i2

  • (قسمت c ) βi = a0+ a1i + a2i2 + a3 i 3


4918504

فصل هفدهم: مدلهاي خودرگرسيوني و با وقفه توزيعي


4918504

فصل هفدهم: مدلهاي خودرگرسيوني و با وقفه توزيعي


4918504

فصل هفدهم: مدلهاي خودرگرسيوني و با وقفه توزيعي

نكات:

۱- حداكثر طول وقفه k بايستي از قبل مشخص باشد.

۲- پس از تعيين k، درجه چند جمله‎اي M نيز بايد مشخص شود.

(۹–۱۳–۱۷)

كهمي‎باشد.

۳- پس از تعيين M و k ، به راحتي مي‎توان z ها را تشكيل داد.

نكته: zها تركيببي خطي از xهاي اوليه هستند و در نتيجه احتمال وجود هم‎خطي در آنها بسيار است.


4918504

فصل هفدهم: مدلهاي خودرگرسيوني و با وقفه توزيعي

مزاياي روش آلمون

۱- اين روش، روش انعطاف‎پذير در رابططه با ساختارهاي گوناگون وقفه مي‎باشد. در حاليكه روش كويك تنها زماني كاربرد دارد كه ضرايب β از نظر هندسي كاهش باشند.

۲- جاي نگراني دررابطه با وجود متغير وابسته وقفه‎دار به عنوان يك متغير توضيحي و بروز مشكلات تخميني ناشي از آن وجود ندارد.

۳- چنانچه درجه چند جمله‎اي مورد برازش پايين باشد، در اين صورت تعداد ضرايب تخميني به طور قابل ملاحظه‎اي از تعداد اوليه ضرايب (βها) كمتر خواهد بود.

مشكلات تكنيك آلمون:

۱- تصميم‎گيري براي درجة چند جمله‎اي و طول وقفه بسيار ذهني خواهد بود.

۲- احتمال بالاي خطاي استاندارد (معيار) براي متغيرهاي z .


4918504

فصل هفدهم: مدلهاي خودرگرسيوني و با وقفه توزيعي

مثال عددي

(۱۱–۱۳–۱۷)

Y: موجودي انبارX:‌فروش

Ŷ =-7140.7564 + 0.6612 Z0t + 0.9020 Z1t – 0.4322 Z2t

(1992.9809)(0.1655)(0.4831)(0.166(

t = (-4.0847)(3.996)(1.8671)) -2.5961)

df = 13


4918504

فصل هفدهم: مدلهاي خودرگرسيوني و با وقفه توزيعي

دو ويژگي ديگر:

۱- خطاي معيار aها مستقيماً قابل حصول است در حاليكه براي برخي از ضرايب تخمينيβخير.

۲- ضرايب تخمينيβ بدست آمده: تخمينهاي محدود نشده هستند.


4918504

فصل هفدهم: مدلهاي خودرگرسيوني و با وقفه توزيعي

عليت درعلم اقتصاد: آزمون گرنجر

(۱–۱۴–۱۷)

(۲–۱۴–۱۷)

- ۱ چنانچه ضريب تخميني با وقفهM در(۱–۱۴–۱۷)به صورت حاصل جمع از نظر آماري غير صفر و مجموع ضرايب تخميني با وقفه GNP در(۲–۱۴–۱۷) از نظر آماري صفر باشد، عليت يكطرفه ازMبه GNP خواهيم داشت و برعكس.

۲- اگر مجموع ضرايب GNP, M در هر دو رگرسيون معني‎دار نباشد دو متغير مستقل از يكديگرند.


I 1960 iv 1970

فصل هفدهم: مدلهاي خودرگرسيوني و با وقفه توزيعي

نتايج تجربي: ( دورهI-1960تا IV1970-)


4918504

فصل هفدهم: مدلهاي خودرگرسيوني و با وقفه توزيعي

خلاصهو نتايج

۱- گاهي در اقتصاد و به دلايل عوامل نهادي، فني و رواني متغير اقتصادي وابسته Y با يك تاخير زماني به متغير تعيين كننده اقتصادي X پاسخ مي‎دهد.

۲- دو نوع وقفه داريم: ۱- متغير توضيحي با وقفه و ۲- متغير وابسته باوقفه.

مدلهاي رگرسيوني كه شامل مقادير با وقفه متغير وابسته به صورت متغير توضيحي هستند را مدلهاي خود رگرسيوني مي‎گويند.

۳- در مدلهاي با وقفه درجه آزادي كاهشيافته و امكان و نوع هم‎خطي بالاست.

۴- در اين فصل با روشهاي كويك، آلمون، گرنجر،..... آشنا شديم.


4918504

فصل هفدهم: مدلهاي خودرگرسيوني و با وقفه توزيعي

پايان


  • Login