1 / 32

MATLAB Indledning

MATLAB Indledning. Anders P. Ravn Institut for Datalogi Aalborg Universitet Forår 2005. Et værktøj til tekniske beregninger. Analyse og modellering af data Simulering af modeller. Eksempler: Fiskeskivers størrelse Beregning af Ukrudtstæthed Simulering af dynamisk system

hyacinth-roy
Download Presentation

MATLAB Indledning

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. MATLAB Indledning Anders P. Ravn Institut for Datalogi Aalborg Universitet Forår 2005

  2. Et værktøj til tekniske beregninger • Analyse og modellering af data • Simulering af modeller Eksempler: • Fiskeskivers størrelse • Beregning af Ukrudtstæthed • Simulering af dynamisk system • Simulering af forbrænding

  3. Fiskeskivers størrelse Skiverne skal pakkes i pakker af ca. samme vægt. Hvad er vægten af de næste skiver?

  4. Målte Data Skivevægt (gram) for Fisk1: 6 9 13 16 22 24 26 27 27 28 28 28 27 29 31 29 29 32 26 27 30 28 30 28 27 27 25 25 23 23 22 20 25 18 16 15 13 11 Skivevægt (gram) for Fisk2: 3 5 7 6 12 13 11 11 14 14 16 19 23 27 28 29 27 28 31 29 35 32 33 26 26 32 30 28 29 26 35 21 28 21 21 26 7 21 31 31 26 21 16 11 8 11 4 5 3 7 10

  5. Graf

  6. En bedre graf Kan vi tilnærme med et andengrads-polynomium ?

  7. Det ser da ikke så galt ud

  8. Ukrudtstæthed

  9. Styring

  10. Forbrænding Et kulpartikel brænder: - Nogle dele er dækket af en askeflage - Andre dele er glød Hvordan udvikler det sig ?

  11. Og nu til … HVORDAN ?

  12. MATLAB Hovedvindue

  13. Demo

  14. Helpdesk

  15. Matricen Et rektangulært talsæt: A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 » A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9] Dimensioner: Antal rækker x Antal søjler » size(A) ans = 3 3

  16. Talværdier • reelle tal • komplekse tal » B = [1 2.1 pi; 3E1-2i j-1 6] B = 1.0000 2.1000 3.1416 30.0000 - 2.0000i -1.0000 + 1.0000i 6.0000 » size(B)

  17. Vektor Rækkevektor – 1 x n Søjlevektor – n x 1 » C = [1 2 3]; D = [1;2;3] C = 1 2 3 D = 1 2 3

  18. Skalar » a = 5 a = 5 » size(a) 1 1 » length(a) 1 Hvad er en vektor af længde 1? En 1 x 1 matrice

  19. Delmatricer A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 » A(2:3,1:2) 4 5 7 8 » A(2,2) 5 » A(1,:) 1 2 3 » A(1:2:3,1:2:3) 1 3 7 9 » A(pi,pi) Warning: Subscript indices must be integer values. 9 • A(2:3,1:2) • A(2,2) • A(1,:) • A(1:2:3,1:2:3) • A(pi,pi)

  20. Transponering » D = [1 2 3 4; 5 6 7 8] D = 1 2 3 4 5 6 7 8 » D' 1 5 2 6 3 7 4 8 » A' 1 4 7 2 5 8 3 6 9 Transponering af A A’ Ombytter rækker og søjler

  21. Specielle Matricer » zeros(2,3) 0 0 0 0 0 0 » eye(2,3) 1 0 0 0 1 0 » ones(2,3) 1 1 1 1 1 1 » A = [] » size(A) 0 0 » rand(2,3) 0.9501 0.6068 0.8913 0.2311 0.4860 0.7621 • Nulmatrix • Enhedsmatrix • Etmatrix • Tom matrix • Tilfældige tal • … • … • Se help elmat

  22. Bygning af Matricer a = 1 2 3 » A = [a ; a] 1 2 3 1 2 3 » B = [A , [4 ;4]] 1 2 3 4 1 2 3 4 » C = [A ; a] 1 2 3 1 2 3 1 2 3 » D = [A, a] ??? All matrices on a row in the bracketed expression must have the same number of rows. » D = [A, a'] ??? All matrices on a row in the bracketed expression must have the same number of rows. » D = [C, a'] 1 2 3 1 1 2 3 2 1 2 3 3

  23. Og nu … + - * / …

  24. Addition og Subtraktion B’ = 3 1 2 2 1 3 A = 1 2 3 3 2 1 B = 3 2 1 1 2 3 A+B = ? A-B = ? A+B’ = ? • 4 4 • 4 4 4 -2 0 2 2 0 -2 ??? Error using ==> + Matrix dimensions must agree.

  25. Multiplikation A = 1 2 3 3 2 1 B = 3 2 1 1 2 3 A .* B = ? A * B = ? A * B’ = ? B’ = 3 1 2 2 1 3 3 4 3 3 4 3 ??? Error using ==> * Inner matrix dimensions must agree. 10 14 14 10

  26. * + * + * Skalarprodukt a = 1 2 3 b = 3 2 1 a * b = ? 10

  27. Matrix-multiplikation B’ = 3 1 2 2 1 3 A = 1 2 3 3 2 1 A * B’ = 10 14 14 10 A * B = ? A(1,:) * B(:,1) A(1,:) * B(:,2) A(2,:) * B(:,1) A(2,:) * B(:,2) [m x n] * [n x k] = [m x k] ??? Error using ==> * Inner matrix dimensions must agree.

  28. Lidt gymnastik A = [1 2 3] A* A’ = ? A’* A = ? [A; A ] * A’= ? A * [ A; A; A] = ? 14 1 2 3 2 4 6 3 6 9 14 14 6 12 18

  29. Division A = 1 2 2 1 B = 1 3 3 1 A ./ B = ? A / B = ? A \ B = ? 1.0000 0.6667 0.6667 1.0000 0.6250 0.1250 0.1250 0.6250 1.6667 -0.3333 -0.3333 1.6667

  30. Matrix-Division » X = A/B X = 0.6250 0.1250 0.1250 0.6250 » X*B 1.0000 2.0000 2.0000 1.0000 X = A / B betyder at X * B = A Y = A \ B betyder at A * Y = B » Y = 1.6667 -0.3333 -0.3333 1.6667 » A*Y 1 3 3 1 \ “op i”

  31. Og så er der skalering 5 15 15 5 A* 5 A/3 A + 5 A -1 0.3333 1.0000 1.0000 0.3333 6 8 8 6 0 2 2 0

  32. Og nu … ØVELSER!

More Related