slide1
Download
Skip this Video
Download Presentation
Vitalii Dugaev Katedra Fiz yki Politechnika Rzeszowska

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 24

Vitalii Dugaev Katedra Fiz yki Politechnika Rzeszowska - PowerPoint PPT Presentation


  • 111 Views
  • Uploaded on

FIZYKA CIA Ł A STAŁEGO. Vitalii Dugaev Katedra Fiz yki Politechnika Rzeszowska. Semestr letni, rok 2013/2014. Gęstość stanów. Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 6 Strona 1.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' Vitalii Dugaev Katedra Fiz yki Politechnika Rzeszowska' - hubert


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide1

FIZYKA CIAŁA STAŁEGO

Vitalii Dugaev

Katedra Fizyki

Politechnika Rzeszowska

Semestr letni, rok 2013/2014

slide2

Gęstość stanów

Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 6 Strona 1

slide3

N/V rs=r0/rH kF vF EF TF=EF/kB

1022 cm-3 108 cm-1 108 cm/s eV 104 K

Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 6 Strona 2

slide4

Ciepło właściwe gazu elektronowego

Zmiana Eel całkowitej energii układu N elektronów wskutek ogrzania

od 0 do T wynosi

Elektronowe ciepło właściwe

W niskich temperaturach, kBT<<EF

Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 6 Strona 3

slide5

Elektronowe ciepło właściwe

jest wprost proporcjonalne

do temperatury T

Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 6 Strona 4

slide7

C/T

potas

Doświadczalny przebieg wartości ciepła właściwego potasu

Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 6 Strona 6

slide8

Przewodnictwo elektryczne i prawo Ohma

Zależność między pędem elektronu swobodnego a wektorem falowym

Siła F działająca na elektron w polu elektrycznym E wynosi eE

Drugie prawo Newtona wyrazi się wzorem

kula Fermiego

w czasie δt

kula Fermiego

w czasie t=0

Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 6 Strona 7

slide9

Przesunięcie kuli Fermiego w czasie τ(czas między kolejnymi

  • zderzeniami z domieszkami, niedoskonałościami sieci, fononami)
  • Przesunięcie kuli nadaje każdemu elektronowi dodatkową prędkość
  • Jeżeli w jednostce objętości mamy n elektronów, to gęstość prądu
  • elektrycznego
  • Przewodnictwo elektryczne definiowane jest przez j=σE, skąd
  • Średnia droga swobodna elektronu:

Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 6 Strona 8

slide10

Doświadczalne wyznaczenie oporu elektrycznego metali

  • Główna przyczyna oporu elektrycznego większości metali w temperaturze
  • 300K są zderzenia elektronów z fononami, natomiast w temperaturze
  • ciekłego helu (4K) zderzenia z atomami domieszek

zależność Grüneisena

sod

Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 6 Strona 9

slide11

ρLjest oporem wywołanym przez termiczny ruch sieci.

  • ρL znika, gdy T → 0 (nie ma fononów)
  • ρi jest oporem wywołanym przez rozproszenie fal elektronowych
  • na atomach domieszkowych zaburzających periodyczność sieci
  • krystalicznej
  • Jeżeli koncentracja atomów domieszkowych jest mała, ρi jest niezależne
  • od temperatury (reguła Matthiessena)
  • Udział sieci, czyli fononów, w oporze elektrycznym metali prostych
  • zależy od temperatury w następujący sposób:
  • Grüneisen wykazał, że obserwowaną zależność oporu od temperatury
  • dobrze opisuje wzór

Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 6 Strona 10

slide12

Przewodnictwo cieplne metali

  • Współczynnik przewodnictwa cieplnego K ciała stałego jest zdefiniowany
  • wzorem
  • gdzie Q jest strumieniem energii cieplnej (energia przenoszona przez
  • jednostkę powierzchni w jednostkę czasu
  • W kinetycznej teorii gazów
  • gdzie C jest ciepłem właściwym, przypadającym na jednostkę objętości,
  • v – średnia prędkość cząstki, l – średnia droga swobodna, jaką cząstka
  • przebywa między zderzeniami

Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 6 Strona 11

slide13

Wyprowadzenie wzoru dla K

Strumień cząstek w kierunku x wynosi nvx

Energia przenoszona jedną cząstką na odległość vxτwynosi

gdzie c jest ciepło właściwe cząstki

Strumień energii:

gdzie l=vτ, C=nc

Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 6 Strona 12

slide14

Posługując wyrażeniem na ciepło właściwe gazu elektronowego

  • znajdziemy przewodnictwo cieplne metali
  • gdzie l=vFτ
  • W przewodnictwie cieplnym czystych
  • metali niezależnie od temperatury
  • biorą udział głównie elektrony

K, W/(cm deg)

Przewodnictwo cieplne miedzi

Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 6 Strona 13

slide15

Stosunek przewodnictwa cieplnego do przewodnictwa elektrycznego

  • Prawo Wiedemanna – Franza stwierdza, że dla metali w niezbyt niskich
  • temperaturach stosunek przewodnictwa cieplnego do przewodnictwa
  • elektrycznego jest wprost proporcjonalny do temperatury, przy czym
  • wartość stałej proporcjonalności jest niezależna od rodzaju metalu
  • Ten wynik potwierdza model gazu elektronowego:
  • Liczba Lorenza L określona jest przez związek:

Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 6 Strona 14

slide16

Przewodnictwo elektryczne przy wysokich częstościach

W stanie ustalonym przesunięcie kuli Fermiego w przestrzeni k

Uwzględnienie:

W zmiennym polu elektrycznym otrzymamy

Gęstość prądu

Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 6 Strona 15

slide17

Przewodnictwo elektryczne:

Przy wysokich częstościach,

Przy wysokich częstościach część urojona przewodnictwa jest

znacznie większa od części rzeczywistej i jest niezależna od τ

Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 6 Strona 16

slide18

Wynik można także wyrazić w postaci zespolonej stałej dielektrycznej

Polaryzacja elektryczna (zdefiniowany jako moment dipolowy/objętość)

Równanie dla przyrostu prędkości:

Stała dielektryczna:

– stała dielektryczna gazu

elektronów swobodnych

Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 6 Strona 17

slide19

Dla τ→∞ stała dielektryczna przybiera wartości rzeczywiste

gdzie częstość

nazywana jest częstością plazmową.

Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 6 Strona 18

slide20

Plazmony

  • Drganie plazmy polega na podłużnym wzbudzeniu gazu elektronowego
  • jako całości. Skwantowane drganie plazmy nazywamy plazmonem
  • Gaz elektronowy porusza się jako całość
  • względem tła jonów dodatnich
  • Przesunięcie o amplitudzie η wywołuje
  • powstanie pola elektrycznego
  • Równanie ruchu odniesione do
  • jednostki objętości gazu
  • elektronowego
  • lub

obszar ładunku

ujemnego

obszar obojętny

obszar ładunku

dodatniego

Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 6 Strona 19

slide21

Drgania plazmy o małym wektorze falowym mają w przybliżeniu

  • częstość ωp
  • Dyspersja plazmonów w zależności od wektora falowego
  • Drgania plazmy można rozpatrywać
  • jako rodzaj podłużnych fononów
  • optycznych, w których gaz elektronowy
  • odgrywa rolę jonów ujemnych

Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 6 Strona 20

slide22

Ekranowanie elektrostatyczne

  • Jeśli punktowy ładunek próbny q zanurzymy w metalu, to wówczas
  • koncentracja elektronów w pobliżu tego ładunku zostanie odpowiednio
  • zaburzona, tak że pole elektryczne wytworzone przez ten ładunek
  • zostanie zniesione przez zaburzenie wywołane w koncentracji
  • elektronów
  • Mówimy, że próbny ładunek jest ekranowany przez gaz elektronowy
  • Istnieje określona długość ekranowania, wewnątrz której ekranowanie
  • staje się nieefektywne, natomiast na zewnątrz której ekranowanie
  • staje się coraz pełniejsze
  • Równanie Poissona
  • gdzie φ(r) jest potencjałem elektrostatycznym

Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 6 Strona 21

slide23

Zastosujemy przybliżenie Thomasa-Fermiego

Energia Fermiego odnosi się do jednorodnej koncentracji elektronów:

Załóżmy, że n(r) odnosi się do maksymalnej energii kinetycznej

elektronu

Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 6 Strona 22

slide24

Równanie dla potencjału przyjmuje postać

W przypadku potencjału o symetrii sferycznej

Rozwiązaniem jest

zwane ekranującym potencjałem kulombowskim

Długość ekranowania jest definiowana jak 1/λ

Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 6 Strona 23

ad