第 9 章數字合不合理

第9章數字合不合理

商業數據、廣告主張、對公共議題的辯論──我們每天都被數字圍攻，這些數字的目的是要證明觀點、加強論據或者只要我們放心。有些人給我們假數據。我們永遠要問：商業數據、廣告主張、對公共議題的辯論──我們每天都被數字圍攻，這些數字的目的是要證明觀點、加強論據或者只要我們放心。有些人給我們假數據。我們永遠要問： • 數據是怎麼產生的？ • 所度量的確實是什麼？ • 爛數據或者錯誤使用的好數據，可以讓粗心的人上當。

他們在說什麼 • 最常見的誤用數據的方式是，雖然引用了正確的數字，但因為沒有把事實全說出來，所以數字的意義並非表面上看起來的那樣。

例：雪！雪！雪！ • 魁司特崗打廣告說，在所有科羅拉多州的滑雪鎮裡，他的平均降雪量最高，這是事實。 • 但滑雪者需要的是雪下在滑雪坡，不是下在鎮上。 • 在許多科羅拉多其他渡假勝地，滑雪坡上的雪比較多。

例：又一個雪的例子 • 新聞報導：「這場冬季暴風挾著雪橫掃該地區，造成28件小車禍。」 • 好天氣的時候通常有幾件小車禍？48件。 • 也許新聞中應該這樣寫：「今天的暴風雪，防止了20件小車禍的發生。」

例：我們吸引優秀的學生 • 比如說該校入學生的平均SAT分數，是不是可以不要計入外國學生以及需要補習的學生的分數？東北大學就這麼做了，結果使得新生平均SAT分數，比起包括所有學生算出來的分數，高出了50分。

例：假數據 • 關於明尼蘇達老鼠實驗的總結論文。《實驗醫學期刊》表裡面有6組動物，每組各20隻，並包含每組成功的百分比。 • 1/20=5% • 森莫林〈Summerlin〉所記錄的百分比卻是53、58、63、46、48以及67。

例：多產瓜田 • 《科學》期刊：加州有一塊田，每英畝生產750,000顆瓜。 • 讀者：一顆瓜要佔地接近一平方英尺，我猜他們一定是一顆疊著一顆長，總共17層。 • 正確的數字應該是11,000顆瓜。

數字是否好的不像真的？ • 因為數字出現矛盾狀況，才使人懷疑數據是假的。 • 過份精確或太有規律，也一樣叫人起疑。

例：這是什麼百分比 • 澳洲《坎培拉時報》報導：「超過60歲而獨居的人當中34%是女性，而只有15%是男性。」 • 女性大學教師的新聞信中問：「女性被指派為某一專業等級的機會，比男性少550%〈5倍半〉，這樣合理嗎？」

例：夏天多小偷 • 保全系統的廣告：根據FBI的統計資料，有26%的住宅竊案發生在陣亡將士紀念日和勞工節之間。 • 陣亡將士紀念日和勞工節之間隔了14週。在一年52週當中，14週的百分比是：14/52=0.269 • 一年當中26%的竊案，發生在27%的時間當中。

數量改變的百分比 • 一個數量改變的百分比是這樣算的：

例：股市起伏 • 1999年的時候，那斯達克指數從2,192.69點上升到4,069.31。他增加的百分比是多少？

那斯達克指數從4446.17點跌到3321.29點。一共跌掉的百分比是：那斯達克指數從4446.17點跌到3321.29點。一共跌掉的百分比是： • 記得分數的分母永遠是要用起始的量，而不是用較小的那個數。

一個量可以無限增長，增加100%只不過代表它變成原來的兩倍。一個量可以無限增長，增加100%只不過代表它變成原來的兩倍。 • 但是全世界沒有什麼量可以減少超過100%，減少100%就已經全部沒有了。

強烈的立場 • 很多人對於各式各樣的議題有強烈的立場，強烈到希望看到的數字可以支持他們的立場。努力想辦法把數字擠壓成想要的形狀。

例：婦女的心臟病 • 公路邊一個大廣告：「死於心臟病的人當中，有一半是婦女。」 • 我們也許應該指出，雖然死於心臟病的人有一半是女性，然而他們的平均年齡卻比男性大很多。 • 美國心臟病協會說：「女性死於冠狀動脈心臟病的風險，差不多和小他10歲的男性一樣。」

例：收入差距 • 1998年美國後五分之一的低收入戶，收入為整體的3.6%，而前五分之一為49.2%。也就是說，前五分之一高收入戶的所得，幾乎是最低收入戶的14倍。 • 《富比士》：我們應該改成算每個人的收入，考慮稅後收入，根據工作時數調整。這樣重算之後，前五分之一高所得的收入，變成只是後五分之一低所得的3倍。 • 普查局：如果把任何可以想像得出的，可以叫做收入的東西都調整進去的話，最低所得的五分之一住戶的收入佔總收入4.7%，而最高的五分之一佔45.8%，成為9.7倍。

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