隅野行成 2013.10.2 Lunch Talk

Wilsonの描いた道、摂動QCDの歩み、 数学との交差隅野行成 2013.10.2 Lunch Talk

1982年のノーベル物理学賞受賞。 Wilson流のくりこみ群の理論素粒子理論　⇔　物性理論ＱＣＤの解析にも数多くの功績 Kenneth G.Wilson (1936 – 2013.6) ここでは摂動ＱＣＤの話に限定・くりこみ群　→　低エネルギー有効理論の構成・Operator product expansion (OPE)

小平治郎 2005日本物理学会 “30 Years of QCD” 摂動ＱＣＤの歩み • 1970年代半ば～80年代半ば　　勃興期 • 80年代半ば～90年代半ば　　沈静期、熟考期 • 90年代半ば～00年代半ば　　定量的予言 • 2000年代半ば～　現在　　　　　　精密科学精度、統合への流れ • 現在～　　　　　　　　　理論形式の再構成・統一（？）

くりこみ変換（=「粗視化」）による低エネルギー有効理論の構成くりこみ変換（=「粗視化」）による低エネルギー有効理論の構成理論のカットオフを下げる→ 少ない自由度の物理は変わらないようにを決める etc.

繰り込み変換＝粗視化 強結合弱結合ＱＣＤでは B MeV B B B

有効理論におけるOPE 高いエネルギースケール　　　　　　　　　を含む物理量ー + + ーグルーオンの波長

QCDに基づく数々の有効理論が構成された Chiral PT HQET pNRQCD vNRQCD NRQCD SCET QCD Factorization(因子化)

Chiral PT HQET pNRQCD vNRQCD NRQCD SCET Full QCD

Chiral PT HQET pNRQCD vNRQCD Lattice QCD NRQCD SCET Full QCD

Chiral PT HQET pNRQCD vNRQCD NRQCD SCET Full QCD

Chiral PT HQET pNRQCD vNRQCD NRQCD SCET QCD

私の研究テーマの視点から眺望してみる Chiral PT HQET pNRQCD vNRQCD NRQCD SCET QCD

重いクォーク・反クォーク対の系 チャーモニウム・ボトモニウム・“トッポニウム” 物理量の例：（）この系のエネルギーＯＰＥ 1 =1

ＯＰＥ

ＯＰＥ 　　　　　の定数高次補正を含めるほど、より遠方まで高精度の予言が得られ、格子計算との一致もよくなる。ＯＰＥと consistent。

摂動ＱＣＤにおける重いクォーコニウム系のエネルギーの計算摂動ＱＣＤにおける重いクォーコニウム系のエネルギーの計算のIRグルーオンは寄与しない（∵全系のカラー電荷＝０）ポテンシャルの急速な立ち上がりと constituent クォーク質量の寄与が　　と共に急速に増大

過去２０年に計算技術の大きな発展（予想外の方向性で）過去２０年に計算技術の大きな発展（予想外の方向性で）有限　　　　　　次元正則化解析接続による正則化カットオフと物理的描像が異なる物理量Ａ　　　　　　　　　物理量Ｂ発散発散優れた数学的性質

例：スケールの分離　・・・　有効理論の構成に不可欠例：スケールの分離　・・・　有効理論の構成に不可欠

数学との交差 ・多重ゼータ値、多重polylog関数・特異点、特異点解消・character , １の冪根・シャッフル関係式　　　　　　モチーフ今までのところ特に計算技術の向上に役立っているが、より根本的な原理・普遍性が見え隠れしている。

まとめと展望 ・摂動ＱＣＤの過去１５年の大きな進展　　低エネルギー有効理論とＯＰＥによるスケールの分離・基礎理論に基づく高精度の予言と正確な物理的描像・計算技術の飛躍的発展と背後の理論　　計算結果による前進、解析解の大幅な簡約化　　数学との交差、水面下に見える普遍性・今後、理論形式の再構成・統合が起こると期待 e.g. Factorization → 系統的な有効理論の構成輻射補正の意味づけの高精度決定などに応用されている

隅野行成 2013.10.2 Lunch Talk