Сечения тетраэдра

1. Сечения тетраэдра

2. Взаимное расположение плоскости и многогранника a b a. Нет точек пересечения b. Одна точка пересечения c. Пересечением являетсяотрезок c d d. Пересечением является плоскость

3. Определение Если пересечением многогранника и плоскости является многоугольник, то он называется сечениеммногогранника указанной плоскостью

4. МЕТОД СЛЕДОВ ЗАДАЧА №1 Дан тетраэдр SMCB. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки M, N, P. Известно, что N  SC, P BC

5. S N B M P C 1)ß SMC=MN; 2)ß  SCB=NP; 3)ß  MCB=MP. MNP – искомое сечение

6. МЕТОД СЛЕДОВ ЗАДАЧА №2 Дан тетраэдр SMCB. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки M, N, P. Известно, что N SMC PMSB

7. S N1 N P1 P B M 1)ß  SMC=MN1 2)ß  SMB=MP1 C 3)ß  SCB=N1P1 MN1P1 – искомое сечение

8. МЕТОД СЛЕДОВ ЗАДАЧА №3 Дан тетраэдр SMCB. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки M, N, P. Известно, что N AB, PAD, M BC

9. A N P F D K B 1)ß  ABC=MN M 2)ß  ABD=NP C 3)NP  BD=F 4) ß BCD=MK MNPK – искомое сечение 5) ß ACD=KP

11. Спасибо за урок, дети!