PRUEBAS PARA LA HETEROCEDASTICIDAD

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. Para el caso de un modelo de dos variables si deseamos probar la hip?tesis nula de homocedasticidad contra la hip?tesis alternativa ( s2i = C X2i.) de heteroscedasticidadpasos: Ho: varianzas iguales H1: Varianzas diferentes a) .- Ordene los datos por magnitud de la variable inde

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1. PRUEBAS PARA LA HETEROCEDASTICIDAD Todas las pruebas se basan en probar una hipótesis nula de homoscedasticidad es decir varianzas iguales contra una hipótesis alternativa especifica de heteroscedasticidad ( dependiendo del procedimiento de estimación que se considere). METODOS 1.- PRUEBA DE GOLDFELD – QUANDT Este método es aplicable si se supone que la varianza hetroscedastica esta relacionada positivamente con una de las variables independientes del modelo de regresión.

2. Para el caso de un modelo de dos variables si deseamos probar la hipótesis nula de homocedasticidad contra la hipótesis alternativa ( s2i = C X2i.) de heteroscedasticidad pasos: Ho: varianzas iguales H1: Varianzas diferentes a) .- Ordene los datos por magnitud de la variable independiente con la cual creemos que esta relacionada con la varianza del error.

3. b) Omitase las c observations centrales donde c se ha especificado en forma a priori, y divídase las n-c observaciones restantes en dos grupos, C= 1/3 de n c) Obténgase los estimadores de la ec. De regresión para cada grupo y obtenga la suma de los residuales al cuadrado SCR1 Y SCR2, luego para cada una de las regresiones se tiene ( n-c)/2 –k grados de libertad. d) Calcular la razón F= (SCR2/gl)/(SCR1/gl) Para probar la hipótesis nula.

4. EJEMPLO: Aplicando al ejemplo anterior, se clasifica familias de ingresos 5000 – 1000 y familias de ingresos 10000 - 20000 1.- Yi = 600 + 276Xi R= 0.99 SCR1= 0.300 2.- Yi = 1.54 + 20Xi ; R = 0.55 SCR2 = 2.024 Fc = 6.7 y Ftab = 3.44 Como Fc=Ftab existe heteroscedasticidad

5. USANDO EVIEWS

6. ORDENAR LOS DATOS SEGÚN UNA VARIABLE INDEPENDIENTE * PROC * SORT CURENT PAGE * SORT KEY(S)

7. Se divide en dos series primera serie para c=0 se tiene de 1 a 10 observaciones : CLIK EN SAMPLE y se escribe de 1 10 OK + QUICK + ESTIMATE EQUATIN Y C X NAME EQ01

8. Y = 0.600 + 0.276X R^2= 0.99 SCR1= 0.300

9. SERIE 2 SAMPLE 11 20 QUICK ESTIMATE EQUATION Y C X

10. Y=1.54+0.20 X R^2 = 0.55 SCR2=2.O24 Fc =(SCR2/GL)/(SCR1/GL)= 2.024/0.30=6.7 ESCRIBIR EN LA LINEA DE COMANDOS: [email protected](6.7,8,8) =0.0072 COMO 0.0072 ES MENOR QUE 0.05 ENTOCES LA HIPOTEIS NULA Ho. SE RECHAZA LUEGO SE CONCLUYE QUE EXISTE HETEROSCEDASTICIDAD AL 95% DE CONFIANZA..

11. b) PRUEBA DE BREUSCH – PACAN .- Esta prueba no requiere de ordenar la información.

12. Es decir se compara la chi-cuadrado calculada con la chi-cuadrado en tabla

13. Usaando eviews calcular la varainza de los residuos calcualmos RESID, para ello ejecutamos la regresion Quick Estimate equation Y c x visualizar RESID VIEW Descriptive Statisties Stats Table Std Dev = 0.363072 s^2=0.132

15. PROCESAR EL MODELO DE REGRESION RESID^2/0.132 C X

16. SCRs=(21.97104/(1-0.360) -21.97104=12.85 SCRs/2= 6.425 [email protected](6.425,1)=0.01125 COMO 0.01125 (PV) ES MENOR QUE 0.05 LUEGO Ho SE RECHAZA ENTOCES EXISTE HETEROSCEDASTICIDAD.

17. LA PRUEBA DE WHITE La prueba de BREUSCH – PAGAN, depende en forma importante de la suposición de un termino de error normal. Hal white propuso una prueba estrechamente relacionada que no depende de manera tan crucial de la normalidad

18. Con un grado de libertad. De manera mas general, cuando hay p variables independientes Z, la distribución tendra p grados de libertad o k-1 donde k es el numero de variables independientes y dependientes o numero de parámetros de regresión.

19. White sugiere, que si la heteroscedas-ticidad se relaciona con una variable en particular como x se podría usare las variables X y X2 para permitir no linealidad .De manera alternativa si X y Z fueran dos variables relevantes, se podría usar X2 , Z2 o XZ.

20. USANDO EVIEWS SE EJECUTA LA REGRESION LUEGO VIEW RESIDUAL TEST WHITE HETEROSKEDASTICITY (CROSS TERMS)

21. COMO 0.0161 ES MENOR QUE 0.065 Ho SE RECHAZA EXISTE HETEROSCEDASTICIADAD.

22. PRUEBA DE PARK Par formaliza el método grafico sugiriendo que es algún tipo de función de la variable explicativa Xi, la función sugerida es :

23. Puesto que generalmente no se conoce, Park sugiere utilizar µi estimado al cuadrado como aproximación y correr la siguiente regresión :

24. EJEMPLO: CONSIDERMOS EL PROBLEMA DE LA TABLA 11.1 PAGINA No. 377 DEL LIBRO GUJARATI EDIC. 04 SOBRE LA COMPENZACION SALARIAL Y LA PRODUCTIVIDAD PROMEDIO

25. PASOS: a) Regresionar el modelo Quick estimate equation compsal c produc Aceptar compsal = 1992.06 + 0.232999 produc R^2 = 0.43752 .

26. b) Regresionar el modelo con los logaritmos del cuadrado de los errores y el logaritmo de las variables independientes Quick Estimate equation log(resid^2) c log(produc)

28. Conclusión Como ß no es estadísticamente significativa al 95% es decir Pv (0.5257) es mayor que 0.05 Luego Ho. se acepta en consecuencia no hay razón para concluir que existe heteroscedasticidad.

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