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花好月圆

花好月圆. 花长好，. 人长健，. 月长圆. A. D. A. C. O. B. C. B. 知识回顾. 1. 在 Rt△ABC 中 ,∠C = 90°,∠B = 30° ， BC = 4 cm ，以点 C 为圆心，以 2 cm 的长为半径作圆，则⊙ C 与 AB 的位置关系是（ ）． A ．相离 B ．相切 C ．相交 D ．相切或相交. B. 2. AB 是 ⊙ O 的直径直线 CD 与⊙ O 相切与点 C, ∠BAC = 50°, 则∠ ACD = ．. 40°. D.

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Presentation Transcript

  1. 花好月圆 花长好， 人长健， 月长圆.

  2. A D A C O B C B 知识回顾 1. 在Rt△ABC中,∠C = 90°,∠B = 30°，BC = 4 cm，以点C为圆心，以2 cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（ ）． A．相离 B．相切 C．相交 D．相切或相交 B 2. AB是 ⊙O的直径直线CD与⊙O 相切与点C, ∠BAC = 50°,则∠ACD = ． 40° D

  3. 5.5直线与圆的位置关系(3)

  4. D F O E 探索研究 如图，点D、E、F在⊙O上，分别过点D、E、F作⊙O的切线,3条切线两两相交与点A、B、C. A 1.△ABC的各边与⊙O有怎样的位置关系？ 2.圆心O怎样的性质？ C B

  5. A F E B C D 探索研究 已知:△ABC，作⊙O,使它与△ABC的各边都相切. 作法:(1)分别作∠ABC、∠ACB的角平分线BE和CF,交点为O; O (2)过点O作OD⊥BC,垂足为D; (3)以点O为圆心,OD⊥BC,OD为半径作⊙O; ⊙O就是所求作的圆.

  6. A O B C 知识归纳 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆. 内切圆的圆心叫做三角形的内心, 这个三角形叫做圆的外切三角形. 思考：内心有怎样得性质？ 三角形的内心是三角形三条角平分线的交点,到三角形三边的距离相等.

  7. A A O B C D B D C D 尝试运用 分别作出直角三角形、钝角三角形的内切圆. (1)比较这三个三角形内心的位置,你有何发现？ (2)图二中,若AC＝6,BC＝8,则它的内切圆半径是多少？ A O O B C 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 内心在三角形内 内心在三角形内 内心在三角形内

  8. A F E I C B D 例题精讲 例1.在△ABC中,内切圆I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F, ∠B＝60°, ∠C＝70°,求∠EDF的度数. 解：连接IE、IF 在△ABC中， ∠A＝180°－(∠B+∠C) ＝180°－(60°+ 70°) ＝50° ∵⊙I是△ABC的内切圆 ∴AB⊥IF, AC⊥IE 在四边形AFIE中， ∠EIF＝360°－(∠A+∠AFI+∠AEI) ＝130°

  9. A A O O B C B C 巩固练习 1.课本P133第2题. 2.课本P136第9题. 3.如图,点O为△ABC的外心,∠O＝130°,则∠A=° 65 4.如图,点O为△ABC的内心,∠O＝130°,则∠A＝___° 80

  10. A I C B D 拓展提高 已知,如图△ABC中,I是内心, 连接A I并延长交△ABC的外接圆于点D,且∠B＝60°,判断△IDC的形状，并说明理由. 1 2 3 4

  11. 小结反思 谈谈学习本节课的收获! 1.三角形的内切圆、三角形的内心、圆的外切三角形; 2.三角形的内心与外心的比较. 布置作业 课本P136的10、11.

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