پيش بينی تراز آب دریای خزر مبتنی بر سیستم تقريبگر فاز ی

1. پيش بينی تراز آب دریای خزر مبتنی بر سیستم تقريبگر فازی In The Name Of God

2. مرور کلی بر ارائه • تعریف کلی از موضوع • اهمیت موضوع • روشهای قبلی و مشکلات کارهای انجام شده • مروری بر روشهای پیش بینی • روشهای پیشنهادی • نتایج تجربی و اعتبار سنجی • نتیجه گیری و پیشنهاد 2

3. تعریف کلی موضوع تراز آب دريای خزر بعنوان بزرگترين آبگير بسته دنيا دائما در حال نوسان است. عامل تنظيم کننده تراز اين پهنه آبي يکسري عوامل وابسته به آب و هوایی ورودي ها شامل رودخانه ها ، بارش و آب زيرزميني خروجي ها شامل تبخير ، خروج به خليج قره بغاز و آب زيرزميني پيش‌بيني تراز آب دریای خزر یکی از اساسي ترين مسئله آب و هواشناسي در سواحل دریای خزر اهميت كاربردي برنامه ریزی و مدیریت مناطق ساحلی صنعت کشاورزی صنعت بیمه صنایع مرتبط با فعالیتهای دریایی 3

4. اهمیت موضوع در اواسط قرن بيستم، نوسانات تراز آب از ثبات نسبي برخوردار بود كليه موسسات اقتصادي منطقه خزر با ارتفاع 28 –متر در اواخر دهه 70 كه تراز آب به 29- متر ،موسسات در فعاليت كاري خود دچار مشكل شده و ضرر و زيان هائي را متحمل گرديدند.(موسسه شيلات) افزايش شديد و ناگهاني تراز آب به ميزان بيش از 2 متر خود فاجعه آفرين شد. زيرا اماكني كه در 50 سال اخير در حاشيه دريا بنا گرديده بودند دچار غرقابي باعث ایجاد خساراتی به خانه های مسکونی و اماکن تجاری تاسیسات شهری محیط زیست 4

5. تاریخ پایه گذاری تاريخ تدوين اصول پيش بيني نوسانات تراز آب درياي خزر (1917) (برگ) بطور دقيق نشان داد كه تراز آب درياي خزر با فرا رسيدن دوره گرما در قطب شمال كاهش و در دوره سرما افزايش مي يابد. پس از كاهش تراز آب در سالهاي 1930 روش هاي پيش بيني در چند محور توسعه يافت 5

6. محورهای توسعه پيش بيني تراز آب روش هاي غير مستقيم استفاده از مشخصه هاي غير مستقيم(فعاليت خورشيدي، پارامترهاي كاسموژئوفيزیك ،مشخصه هاي چرخه جوي و.. ) روش بيلان آب روش هاي احتمالي محاسبه تراز دريا از روي معادله بيلان آب وسپس از روي پارامترهاي توزيع شرطي مقادير مجهولات تراز آب پيش بيني اقليم شناسي مبتنی بر مدل هاي اقليم و يا رابطه هاي نيمه تجربي مشخصه هاي بيلان آب دريا با احتمال تغييرات اقليم در آينده 6

7. کارهای گذشته 7

8. کارهای گذشته روش هاي احتمالي پیش بینی بر اساس یک روش آماری محاسبه تراز از روی معادله درخواست آب ( کشش آب ) از آبگیر هر چه آب حوزه بیشتر باشد، کشش آب نیز بر آن منطقه بیشتر خواهد بود در اين صورت بر اساس روش آماري، داده هاي توزيع با قانون نرمال تقريب Berezner, A.S. "Probability prediction of the Caspian sea level with consideration of the development of water-consuming industries in its basin." Water Resour, 1987 Nov 01: 61-68. 8

9. کارهای گذشته مشکلات روشهای پیش بینی گذشته تغییرات حجم دریا Remizova, SS, and MS Myagkov. "On the problem of long-term forecasting the Caspian Sea level." WATER RESOUR, 1995: 336-342. 9

10. در مورد نوسانات تراز آب دریا ، اطلاعات نسبتا مفصلی ارائه گردید ساخت مدل فيزيكي دریا بیان کرد. كه اين مدل نوسانات تراز آب را با بعضي از نيروهاي اجباري مرتبط نموده و داراي تاخير زماني Bolgov, M.V, M.K Filimonova, and M.D Trubetskov. On the Problem of the Caspian Sea Level Forecasting. Netherlands: 2003. کارهای گذشته 10

11. مبتنی بر روش احتمالي مدل رگرسیون به تحلیل پارامتر های موثر در دریا بعد از شناسایی سیستم به پیش بینی پرداخته شده Bolgov, Mikhail V. "Stochastic models in a problem of the Caspian sea level forecasting." Stochastic Hydraulics (ISSH), 2005. Olanof D, and Zabelin R, “Caspian sea level forecasting." Lingered , 1990. Monilin,”The Caspian Sea”, Russia,1991 کارهای گذشته 11

12. کارهای گذشته عقب ‌نشيني 12

13. علت اصلي پيش بيني نا موفق عدم وجود يك تصوير فيزيكي معادل از نحوه ايجاد تغييرات سالانه تراز آب دريا فقدان یک مدل درست از تغییرات سیستم دریای خزر لذا در ادامه روشهایی جهت پيش-بيني تراز آب دریای خزر پيشنهاد مي شود با استفاده ازسری زمانی تراز آب دریای خزر به علت اینکه تراز آب دریای خزر خود با تاثیر تمام عوامل داخلی و خارجی و عوامل مستقیم و غیر مستقیم بوجود آمده ادامه.. 13

14. مروری بر روشهای پیش بینی 14

15. پیش بینی یا آينده‌نگاري فرآيندي سيستماتيك، مشاركتي گردآورنده ادراكات آينده است پیش-بینی به دو روش کلی انجام میگردد: پیش بینی با استفاده از تحلیل سری زمانی (داده های خروجی) پیش بینی بر اساس مدلسازی سیستم(با استفاده از عوامل موثر) پیش بینی: 15

16. تحلیل سری های زمانی یکی از شاخه های آمار و احتمال کاربرد درسایر رشته های علوم مانند ژئوفیزیک، اقتصاد، مهندسی ارتباطات، هواشناسی و ... بطور کلی یک سری زمانی، مجموعه مشاهداتی است که بر حسب زمان مرتب شده باشند، رشته‌اي از داده‌ها برمبناي زمان t بصورت x(1) و x(2) و ...تا x(t) در اختيار گذاشته مي‌شود در ادامه كار مقادير x(t+1) و x(t+2) و ... x(t+p) را بايد بدست آورد می توان گفت يافتن اين ساختار وابسته به زمان، از مهمترين اهداف تحلیل سری زمانی است. 16

17. مدلسازی و پیش بینی سری های زمانی تلاش در مسیر ایجاد و انتخاب معادل‌های ریاضی برای پدیده ها را مدل‌سازی نامیده‌اند روش های کلاسیک(تحلیلی) و بر مبنای مدل به کمک یک مدل ریاضیاتی پیاده سازی شده اند روش های آزاد از مدل شبکه های عصبی تکنیک های فازی 17

18. مدلسازی تحلیلی(رگرسیون) هر پديده طبیعی به مرور زمان از نظر کمي به طرف يک مقدار متوسط ميل مي کنند. واژه رگرسيون در فرهنگ لغت به معني بازگشت است و اغلب جهت رساندن مفهوم "بازگشت به يک مقدار متوسط يا ميانگين” به کار مي رود. در حقيقت تحليل رگرسيوني فن و تکنيکي آماري براي بررسي و مدل سازي ارتباط بين متغيرها است. خطاي برآورد y = a x + b 18

19. رگرسیون در حالت کلی برای بدست آوردن رابطه مدل رگرسون نیاز به چهار مرحله می باشد: 1- شناسایی ساختار مدل 2- تخمین پارامتر های مجهول 3- تعیین دقت 4-پیش بینی با مدل بدست آمده. فرض : خطای یک متغیر تصادفی دارای توزیع نرمال صفر و واریانس واحد باشد. 19

20. مشکلات مدلسازی تحلیلی دارا بودن داده های دارای توزیع نرمال غیر ممکن است. مفاهیمی مانند درصد خطا و مقدار خطا استفاده. تخمین خروجی سیستم باید یک مقدار دقیقی باشد. معادلات رگرسیون فقط در ناحیه های متغیرهای رگرسیون اعتبار دارد. 20

21. آزاد از مدل( سیستم فازی) اطلاعات مهم و مورد نياز اکثر سيستم‌ها از دو منبع مهم سرچشمه مي‌گيرند: 1- افراد خبره كه دانش خود را در مورد سيستم مورد نظر با زبان طبيعي بيان مي‌كنند. 2- مقياس‌ها و اندازه‌گيري‌ها و مدل‌هاي رياضياتي كه بر مبناي قوانين فيزيكي تعريف شده‌اند اگر سري‌هاي زماني دارای مقادیر زبان شناختی باشند، با استفاده از روش‌هاي كلاسيك سري‌هاي زماني نمي‌توان با مسائل پيش‌بيني بخوبي برخورد كرد 21

22. سیستم فازی هدف طراحي يك سيستم فازي ایجاد یک مدل براساس مجموعه زوج‌هاي ورودي– خروجي است براي طراحي يك سيستم فازي براساس مجموعه زوج‌هاي ورودي– خروجي طی 5 گام عمل می کنیم 22

23. سیستم فازی گام 1: تعريف مجموعه‌هاي فازي با پوشش دادن زوج‌هاي ورودي– خروجي. گام 2: توليد يك قاعده بر طبق يك زوج ورودي – خروجي گام 3: نسبت دادن يك درجه به هر قاعده. تعیین تکلیف قواعد متضاد و متشابه گام 4: ايجاد پايگاه قواعد فازي. گام 5: ساخت سيستم فازي بر اساس پايگاه قواعد فازي 23

24. روشهای پیشنهادی

25. روشهای پیشنهادی در بررسی های به عمل آمده : پیش بینی نوسانات تراز آب دریای خزر از پیچیده ترین مسائل ژئوفیزیک است. چون از یکسو تغییرات اقلیمی و از سوی دیگر خود دریا با خاصیت خود تنظیمی محدودیت های زیادی را بوجود می آورد. در تحقیقات دانش پژوهان روش درست پیش بینی تراز آب دریا مدل کردن سیستم و سپس دریافت نتیجه و خروجی سیستم می باشد با تعمیم روشهای مدل سازی به پیش- بینی این پهنه آبی خواهیم تا روش پیش نهادی بتواند نسبت به سایر پیش بینی های انجام شده به مدل واقعی از نوسانات دریای خزر دست پیدا کند. 25

26. الگوریتم پیشنهادی 1: بر اساس الگوریتم چن اکثر روشهای پیش بینی سری های زمانی، سریهای زمانی در عبارتهایی از مجموعه های فازی گسسته تعریف می شوند مقدار پیش بینی شده در این روشها، معمولا یک مقدار تک نقطه ای است گاهی اوقات نتیجه پیش بینی انجام شده تنها شبیه خروجی روشهای سری زمانی معین می باشد مقدار تک نقطه ای، اطلاعات کمی برای تصمیم گیری فراهم می کند بازه های پیش بینی، دارای درجه های اطمینان متفاوت یک راهبرد برای حل این مشکل روش پیشنهادی از روش چن عنوان روش پایه استفاده می کند 26

27. سریهای زمانی فازی و روش چن مراحل روش چن : مرحله1: تعریف مجموعه جهانی Uو تقسیم آن به چند بازه با طول یکسان. مرحله2: تعریف مجموعه های فازی روی U و فازی سازی داده ها. مرحله3: بدست آوردن رابطه های منطقی فازی براساس داده های گذشته. مرحله4: گروه بندی رابطه های منطقی فازی بدست آمده. 27

28. ساختار سیستم پیشنهادی بر اساس روش چن شامل دو فاز اصلی زیر می باشد: فاز1: تبدیل سریهای زمانی دریای خزر به سری زمانی ایستا. فاز2: اصلاح روش برای پیش بینی. هدف از فاز دو اصلاح و بهبود روش چن برای پیش بینی است 28

29. تغییرات روی روش پایه مرحله 1: استفاده از روشهای پیشرفته برای تعیین تعداد و طول بازه ها. مرحله 2: استفاده از اعداد فازی ذوزنقه ای برای تعریف مجموعه های فازی در سری زمانی فازی. مرحله 3: استفاده از عملیات ریاضی بر روی اعداد ذوزنقه ای فازی برای محاسبه مقادیر پیش بینی. 29

30. تغییرات روی روش پایه تعداد و طول بازه ها تعریف سری زمانی فازی از مجموعه های فازی گسسته استفاده می کنیم در صورتی که m بازه: مجموعه های فازی آنها 30

31. مراحل روش پیشنهاد شده مرحله1: غیرفصلی سازی داده ها. با استفاده از روش نرخ میانگین انتقال مرحله2: تعیین بازه کلی. در میان همه داده ها ماکزیمم(Dmax) و مینیمم(Dmin) را پیدا می کنیم. مرحله3: تعیین طول مناسب بازه. مرحله4: تعریف اعداد فازی. ساده سازی مجموعه جهانی داده ها( m بازه و m عدد فازی ) 31

32. مراحل روش پیشنهاد شده مرحله5: تولید رابطه های منطقی فازی مرحله6: تعیین گروههای رابطه منطقی فازی. رابطه های منطقی فازی بدست آمده در مرحله قبل را براساس اعداد فازی یکسان، به گروههای یکسان دسته بندی می کنیم مرحله7: تعیین خروجیهای پیش بینی شده. در این مرحله اعداد فازی در خروجی سیستم، یک بازه ای را شامل می شوند که خروجی سیستم و محدوده قابل اطمینان برای ما خواهد بود. 32

33. الگوریتم پیشنهادی 2: ترکیب رگرسیون و فازی بدست آوردن مدل رگرسور از یک سیستم شامل چهار مرحله می باشد 1.شناسایی ساختار مدل. که با استفاده از تابع خود همبستگی و تابع خود همبستگی با مشتقات جزئیکه به صورت نا همجوار توسعه داده می شوند بدست می آیند. 2. برآورد ورودی های ناشناخته مدل. 3. بکار گیری تشخیصی با استفاده از آشکار سازی مناسب هدف. 4. پیش بینی با استفاده از مدل انتخاب شده. 33

34. ساختار سیستم بر اساس رگرسیون و سیستم فازی مقادیر مختلف تراز آب دریای خزر در طی سالیان مختلف از زمان ثبت ابزاری در دست می باشد مسئله پيش-بيني تراز سال بعد، xt+1، با استفاده از يك مدل پیشنهادی بدون هيچ ورودي بيروني مي تواند به صورت كه xt+1 مقدار تراز آب پيش-بيني شده سال بعدی توسط مدلfr و M تعداد ورودي ها براي مدل تقريبگر مي باشد 34

35. ساختار سیستم بر اساس رگرسیون و سیستم فازی هنگاميكه طول پيش-بيني بيشتر از يك با استفاده دو روش مستقيم و غیر مستقیم روش غیر مستقیم یا بازگشتی با استفاده از مقادیر پيش-بيني شده، به عنوان داده هاي شناخته شده، مقادير ناشناخته بعدي را پيش-بيني می كند روش پیش بینی مستقيم براي پیش بینی هر مقدار مجهول نیازمند یک سیستم داریم. بنابراين براي ماكزيمم طول پيش بينيH، H مدل مستقيم ساخته مي شود 35

36. ساختار سیستم بر اساس رگرسیون و سیستم فازی به منظور ساخت مدل پیش بینی با هر طول پیش بینی يك سيستم استنتاج فازي با نگاشتي بين بردار ورودی و خروجي تعريف مي شود. در يك پياده سازي واقعي، از مينيمم براي تركيب عطفي و استلزام، از تابع عضویت مثلثی براي ورودي ها و خروجي منحصر به فرد، از روش ممداني براي غير فازي كردن استفاده شود 36

37. ساختار سیستم بر اساس رگرسیون و سیستم فازی مسئله ساخت يك مدل مي تواند دقيقا به صورت تعريف ساختار مناسبي از توابع عضويت و ساخت يك پايگاه دانش فازي از يك مجموعه داده بيان شود بدست آوردن مدل هر طول پيش-بيني،طي دو مرحله انتخاب متغير براي انتخاب مناسب زير بخش هاي بهينه از مجموع M ورودي اوليه شناسايي سيستم و ميزان سازي ارضاء شرط خطاي آزمايش 37

38. انتخاب متغير (تست دلتا) تست دلتا بر پايه فرضياتي از تابع تقريب پيوسته حاصل مي شود که بر روی مجموعه داده های ورودی انجام می گیرد. هنگاميكه دو ورودي x و x' نزديك به هم باشند، تابع بر این دلالت خواهد کرد كه خروجي هاي f(x) وf(x') به اندازه كافي نزديك به هم خواهند بود روش کار تست دلتا بر این صورت می باشد که در ابتدا نزديكترين همسايه به از با اين روش براي انتخاب تعداد ورودی های تاثیرپذیر بکار گرفته می شود 38

39. شناسايي سيستم و ميزان سازي خود شامل 3 زير مرحله شناسايي سيستم از كمترين تعداد ممكن ورودی ها تا بيشترين تعداد ورودی ها به عنوان محدوده پيچيدگي سیستم مورد جستجو قرار می دهیم ميزان سازي سيستم الگوريتم يادگيري با سرپرستي كه به وسيله ميانگين مربعات خطاي نرمال شده، استفاده می کنیم انتخاب پيچيدگي اولين (ساده ترين) سيستم واقع شده در محدوده خطاي تعريف شده 39

40. الگوریتم پیشنهادی3: تعمیم رگرسیون فازی مفهوم اولیه از تئوری فازی و رگرسیون فازی این است که باقیمانده مقدار ارزیابی شده و مشاهدات توسط خطاهای اندازه گیری تولید نشده، بلکه توسط پارامترهای نامعلوم درمدل ایجاد شده اند مدل رگرسیون یک مدل پیش بینی دقیق برای دوره های کوتاه مدت است، اما به مقدار زیادی از داده های تاریخی نیاز دارد داده های تاریخی ما کمتر از آنچه را که مدل آماری نیاز دارد در دسترس می باشند. در اینجا یک مدل رگرسیون فازی مناسب برای چنین شرایطی پیشنهاد دادیم که بتواند مشکلات مدل قبلی را کاهش دهد 40

41. الگوریتم پیشنهادی بر اساس تعمیم رگرسیون فازی به جای استفاده از اعداد قطعی ، از پارامتر فازی واعداد فازی در توزیع احتمال استفاده می کنیم تابع عضویت مجموعه فازی 41

42. ساختار پيش بيني بر اساس تعمیم رگرسیون فازی برای بدست آوردن مدل رگرسیون فازی پیشنهادی طی 3 مرحله زیر عمل می کنیم مرحله اول تطبيق دادن مدل : با استفاده از الگوریتم تست دلتا تعداد ورودی های مدل را محاسبه کرده. مرحله دوم : تعیین حداقل عدم وضوح: ضرایب رگرسیون را به پارامترهای فازی مشخص می شوند تنظیم می کنیم. مرحله سوم :از بین بردن داده هایی که بین مدلهای بدست آمده قرار می گیرند وسپس پیش بینی بر اساس مدلهای کران بالا و پایین 42

43. Caspian Sea Level Prediction نتایج تجربی و اعتبار سنجی

44. نتایج تجربی و اعتبار سنجی به منظور ارزيابي مدل بدست آمده، مجموعه داده تراز آب دریای خزر، از سال 1837 تا سال 2007 را جهت ساخت مدل بکار می گیریم به علت اینکه تراز آب دریای خزر خود با تاثیر تمام عوامل داخلی و خارجی و عوامل مستقیم و غیر مستقیم بوجود آمده، لیکن برای ساخت مدل تراز آب دریای خزر بجای استفاده از تمام ورودی های تاثیرگذار بر روی دریا از سری زمانی تراز آب دریای خزر استفاده می کنیم 44

45. نتایج تجربی و اعتبار سنجی جهت اعتبار سنجی روشهای پیشنهادی، 2 روش بکار بردیم. روش اول پیش بینی 10 سال آخر کل دوره، که ازسال 1997 تا 2007 می باشد را به عنوان مجموعه تست در نظر می گیریم و یک پیش بینی 10 ساله ای برای داده های آزمایش بدست می آوریم. در روش دوم از کل داده های تراز در سالهای گذشته، 20 داده را بصورت تصادفی از داده های آموزش جدا کرده با مدل بدست آمده به پیش بینی تراز داده های نا مشخص می پردازیم. سپس با استفاده از معیار های اندازه‌گيري به ارزیابی روشهای پیشنهادی می پردازیم 45

46. اعتبار سنجی روش اول (10 سال انتهایی) الگوریتم پیشنهادی بر اساس الگوریتم چن مراحل هفت گانه پیشنهادی را بر روی مجموعه آزمایش جهت ایجاد رابطه فازی بکار می گیریم. پیش بینی10 ساله ای از تراز آب دریای خزر با الگوریتم پیشنهادی بر اساس چن 46

47. اعتبار سنجی روش اول (10 سال انتهایی) الگوریتم پیشنهادی بر اساس ترکیب رگرسیون و سیستم فازی برای ایجاد مدل پیشنهادی، بيشترين سايز تقريبگر را 8 ورودی و حداکثر طول پيش-بيني بصورت 10 ساله در نظر گرفته شده است در مرحله اول روش تست دلتا، براي همه انتخاب هاي ممكن از ورودی ها اجرا شده و ورودی هایی با كمترين تخمين تست دلتا انتخاب مي شوند پیش بینی10 ساله ای از تراز آب دریای خزر بر اساس ترکیب رگرسیون و سیستم فازی (آبی داده واقعی، قرمز پیش بینی شده) اعتبارسنجي با آزمون دلتا 47

48. اعتبار سنجی روش اول (10 سال انتهایی) الگوریتم پیشنهادی بر اساس تعمیم رگرسیون فازی در این روش نیز بعد از طی سه مرحله شرح داده شده مدل پیشنهادی ایجاد شده. برای نمایش مدلها فقط 2 مدل با کمترین ضریب و بزرگترین ضریب را نمایش دادیم پیش بینی10 ساله ای از تراز آب دریای خزر با استاده از تعمیم رگرسیون فازی 48

49. اعتبار سنجی روش دوم (20 سال میانی) روش پیشنهادی بر اساس روش چن 49

50. اعتبار سنجی روش دوم (20 سال میانی) روش پیشنهادی بر اساس رگرسیون و سیستم فازی 50