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Mais Aplicações do Lema do Bombeamento

Mais Aplicações do Lema do Bombeamento. Lema do Bombeamento :. Para toda ling. livre de contexto infinita. existe um inteiro tal que. para todo string. podemos escrever. com. e devemos ter :. Linguagens Não Livres de Contexto. Linguagens Livres de Contexto. Teorema :.

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Mais Aplicações do Lema do Bombeamento

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Presentation Transcript

  1. Mais Aplicaçõesdo Lema do Bombeamento

  2. Lema do Bombeamento: Para toda ling. livre de contextoinfinita existe um inteirotalque paratodo string podemosescrever com e devemoster:

  3. LinguagensNãoLivres de Contexto LinguagensLivres de Contexto

  4. Teorema: A linguagem não é livre de contexto Prova: Use o Lema do Bombeamento paralinguagenslivres de contexto

  5. Suponha por contradição que é livre de contexto Como é livre de contexto e infinita podemos aplicar o lema do bombeamento

  6. O Lema do Bombeamento nos dá um número magico tal que: Dado um string de com comprimento tomamos:

  7. Podemosescrever: com e O Lema do Bombeamentodiz: paratodo

  8. Examinemos todas as possíveios localizações do string em

  9. Caso 1: está nos primeiros

  10. Caso 1: está nos primeiros

  11. Caso 1: está nos primeiros

  12. Case 1: está nos primeiros Estretando, do Lema do Bomb.: Contradição!!!

  13. Caso 2: está nos primeiros está nos primeiros

  14. Caso 2: está nos primeiros está nos primeiros

  15. Caso 2: está nos primeiros está nos primeiros

  16. Case 2: is in the first is in the first However, from Pumping Lemma: Contradiction!!!

  17. Caso 3: sobrepõeosprimeiros está nos primeiros

  18. Caso 3: sobrepõeosprimeiros está nos primeiros

  19. Caso 3: sobrepõeosprimeiros está nos primeiros

  20. Caso 3: sobrepõeosprimeiros está nos primeiros Entretanto, do Lema do Bomb.: Contradição!!!

  21. Case 4: está nos primeiros sobrepõeosprimeiros Análise similar à do caso 3

  22. Outros casos: está em ou ou Análise similar à do caso 1:

  23. Mai casos: sobrepõe ou Analise similar à dos casos 2,3,4:

  24. Nãoexistem outros casos a considerar Como , é impossível que sobreponha: ou ou

  25. Em todos os casos obtivemos contradição Portanto: A hipótese original de que é livre de contexto deve ser falsa Conclusão: não é livre de contexto

  26. LinguagensNãoLivres de Contexto LinguagensLivres de Contexto

  27. Teorema: A linguagem não é livre de contexto Prova: Use o Lema do Bombeamento paralinguagenslivres de contexto

  28. Suponha por contradição que é livre de contexto Como é livre de contexto e infinita podemos aplicar o lema do bombeamento

  29. O Lema do Bombeamento nos dá um numero magico tal que: Dado um string de com comprimento tomamos:

  30. Podemosescrever: com e O Lema do Bombeamentodiz: paratodo

  31. Examinemos todas as possíveis localizações do string em Existeapenas um caso a considerar

  32. Como , paratemos:

  33. Entretanto, do Lema do Bomb.: Contradição!!!

  34. Obtivemos uma contradição Portanto: A hipótese original de que é livre de contexto deve ser falsa Conclusão: não é livre de contexto

  35. LinguagensNãoLivres de Contexto LinguagensLivres de Contexto

  36. Teorema: A linguagem não é livre de contexto Prova: Use o Lema do Bombeamento paralinguagenslivres de contexto

  37. Suponha por contradição que é livre de contexto Como é livre de contexto e infinita podemos aplicar o lema do bomneamento

  38. Lema do Bomenamento nos dá um número mágico tal que: Dado um string de com comprimento tomemos:

  39. Podemosescrever: com e O Lema do Bombeamentodiz: paratodo

  40. Examinemos todas as possíveis localizações da string em

  41. Casomaiscomplicado: em em

  42. Sub-casomaiscomplicado: e

  43. Sub-casomaiscomplicado: e

  44. Sub-casomaiscomplicado: e

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