1 / 29

# PENDAHULUAN - PowerPoint PPT Presentation

PENDAHULUAN. PROGRAM LINEAR. SIMPLEKS. TRASFORTASI. PENUGASAN. INFO. TEKNIK RISET OPERASIONAL METODE SIMPLEKS

I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.

## PowerPoint Slideshow about ' PENDAHULUAN' - henrik

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

PROGRAM LINEAR

SIMPLEKS

TRASFORTASI

PENUGASAN

INFO

TEKNIK RISET OPERASIONAL

METODE SIMPLEKS

Metodegrafiktidakdapatmenyelesaikanpersoalan linear program yang memilIkivariabelkeputusan yang cukupbesarataulebihdaridua, makauntukmenyelesaikannyadigunakanMetode Simplex.

Nasehat

Motto

Berita

kisah

PROGRAM LINEAR

SIMPLEKS

TRASFORTASI

PENUGASAN

INFO

TEKNIK RISET OPERASIONAL

Beberapaketentuan yang perludiperhatikan, antara lain:

1. Nilai kanan (NK / RHS) fungsi tujuan harus

nol (0).

2. Nilaikanan (RHS) fungsikendalaharus

positif. Apabilanegatif, nilaitersebutharus

dikalikan –1.

3. Fungsikendaladengantanda “” harus

diubahkebentuk “=” dengan

menambahkanvariabel slack/surplus.

Variabel slack/surplus disebutjugavariabel

dasar.

Nasehat

Motto

Berita

kisah

PROGRAM LINEAR

SIMPLEKS

TRASFORTASI

PENUGASAN

INFO

TEKNIK RISET OPERASIONAL

Sambungan….

bentuk “” dengancaramengalikandengan –

1, laludiubahkebentukpersamaandengan

ditambahkanvariabel slack. Kemudian

karena RHS-nyanegatif, dikalikanlagi

dengan –1 danditambah artificial variabel

(M).

5. Fungsikendaladengantanda “=” harus

ditambah artificial variabel (M).

Nasehat

Motto

Berita

kisah

PROGRAM LINEAR

SIMPLEKS

TRASFORTASI

PENUGASAN

INFO

• TEKNIK RISET OPERASIONAL

• PembuatanTabel Simplex

• Contohsoal:

• Z = 3X1 + 5X2

• Kendala:

• 1) 2X1 ≤ 8

• 2) 3X2 ≤ 15

• 3) 6X1 + 5X2 ≤ 30

Nasehat

Motto

Berita

kisah

PROGRAM LINEAR

SIMPLEKS

TRASFORTASI

PENUGASAN

INFO

TEKNIK RISET OPERASIONAL

Langkah-langkah:

Mengubah fungsi tujuan dan fungsi kendala (lihat beberapa ketentuan yang

harusdiperhatikandiatas!)

Fungsitujuan

Z = 3X1 + 5X2 => Z - 3X1 - 5X2 = 0

Fungsikendala

1) 2X1 8 => 2X1 + X3 = 8

2) 3X2 15 => 3X2 + X4 = 15

3) 6X1 + 5X2 30 => 6X1 + 5X2 + X5 = 30

(X3, X4 dan X5 adalahvariabel slack)

Nasehat

Motto

Berita

kisah

PROGRAM LINEAR

SIMPLEKS

TRASFORTASI

PENUGASAN

INFO

TEKNIK RISET OPERASIONAL

2. Menyusun persamaan-persamaan ke

dalam tabel

Nasehat

Motto

Berita

kisah

PROGRAM LINEAR

SIMPLEKS

TRASFORTASI

PENUGASAN

INFO

TEKNIK RISET OPERASIONAL

kolom yang mempunyainilaipadabaris Z

yang bernilainegatifdenganangka

terbesar.

Nasehat

Motto

Berita

kisah

PROGRAM LINEAR

SIMPLEKS

TRASFORTASI

PENUGASAN

INFO

4. Memilihbariskunci

index terkecil

Nasehat

Motto

Berita

kisah

PROGRAM LINEAR

SIMPLEKS

TRASFORTASI

PENUGASAN

INFO

5. Mengubahnilai-nilaibariskunci

Barisbarukunci = bariskunci : angkakunci

sehingga tabel menjadi seperti berikut:

Nasehat

Motto

Berita

kisah

PROGRAM LINEAR

SIMPLEKS

TRASFORTASI

PENUGASAN

INFO

6. Mengubahnilai-nilaiselainbariskunci

sehingganilai-nilaikolomkunci(selainbaris

kunci) = 0

Barisbaru = baris lama – (koefisienangka

kolomkunci x nilaibarisbarukunci)

Nasehat

Motto

Berita

kisah

PROGRAM LINEAR

SIMPLEKS

TRASFORTASI

PENUGASAN

INFO

Nasehat

Motto

Berita

kisah

PROGRAM LINEAR

SIMPLEKS

TRASFORTASI

PENUGASAN

INFO

TEKNIK RISET OPERASIONAL

Nasehat

Motto

Berita

kisah

PROGRAM LINEAR

SIMPLEKS

TRASFORTASI

PENUGASAN

INFO

7. Melanjutkan perbaikan-perbaikan (langkah

3-6) sampai baris Z tidak ada nilainegatif.

Nasehat

Motto

Berita

kisah

PROGRAM LINEAR

SIMPLEKS

TRASFORTASI

PENUGASAN

INFO

Diperolehhasil:

X1 = 5/6 , X2 = 5, Zmax = 27 ½

Nasehat

Motto

Berita

kisah

PROGRAM LINEAR

SIMPLEKS

TRASFORTASI

PENUGASAN

INFO

• SOAL LATIHAN

• Selesaikan linear program berikutini

• denganmetode Simplex

• Maksimumkan Z = 400X1 + 300X2

• Fungsikendala/ batasan:

• 1) 4X1 + 6X2 ≤1200

• 2) 4X1 + 2X2 ≤ 800

• 3) X1 ≤ 250

• 4) X2 ≤ 300

Nasehat

Motto

Berita

kisah

PROGRAM LINEAR

SIMPLEKS

TRASFORTASI

PENUGASAN

INFO

• 2. Selesaikan linear program berikutini

• denganmetode Simplex

• Maksimumkan Z = 2X1 + 3X2 + X3

• Denganfungsikendala:

• 1) X1 + X2 + X3 ≤ 9

• 2) 2X1 + 3X2 ≤ 25

• 3) X2 + 2X3 ≤ 10

• 4) X1, X2, X3 ≥ 0

Nasehat

Motto

Berita

kisah

PROGRAM LINEAR

SIMPLEKS

TRASFORTASI

PENUGASAN

INFO

• PENYIMPANGAN - PENYIMPANGAN BENTUK STANDAR

• Fungsi batasan dengan tanda sama dengan

• (=)

• => ditambahdenganvariabelbuatan

• Contoh :

• Fungsikendala:

• 1) 2X1 ≤ 8 => 2X1 +X3 = 8

• 2) 3X2 ≤15 => 3X2 +X4 = 15

• 3) 6X1 + 5X2 = 30 => 6X1 + 5X2 + X5 = 30

• Fungsitujuan:

• Z = 3X1 + 5X2 => Z – 3X1 – 5X2 + MX5 = 0

Nasehat

Motto

Berita

kisah

PROGRAM LINEAR

SIMPLEKS

TRASFORTASI

PENUGASAN

INFO

• Nilaisetiapvariabeldasar (X5) harussebesar 0, sehinggafungsitujuanharusdikurangidengan M dikalikandenganbarisbatasan yang bersangkutan (3). Nilaibaris Z sebagaiberikut:

Nasehat

Motto

Berita

kisah

PROGRAM LINEAR

SIMPLEKS

TRASFORTASI

PENUGASAN

Tabel

INFO

Nasehat

Motto

Berita

kisah

PROGRAM LINEAR

SIMPLEKS

TRASFORTASI

PENUGASAN

INFO

Diperolehhasil : X1 = 5/6, X2 = 5 danZmax = 27 ½

Nasehat

Motto

Berita

kisah

PROGRAM LINEAR

SIMPLEKS

TRASFORTASI

PENUGASAN

INFO

2. Fungsitujuan : Minimisasi

Contoh:

Minimumkan Z = 3X1 + 5X2

Fungsibatasan:

1) 2X1 = 8

2) 3X2 ≤15

3) 6X1 + 5X2 ≥30

Nasehat

Motto

Berita

kisah

PROGRAM LINEAR

SIMPLEKS

TRASFORTASI

PENUGASAN

INFO

Penyelesaian:

Fungsibatasan:

1) 2X1 + X3 = 8

2) 3X2 + X4 = 15

3) 6X1 + 5X2 -X5 + X6 = 30

maksimumkan (-Z) = -3X1 – 5X2 –MX3 – MX6

diubah menjadi fungsi implisit => -Z + 3X1 + 5X2 + MX3 + MX6 = 0

Nilai – nilai variabel dasar (X3 dan X6 ) harus = 0,

maka:

Nasehat

Motto

Berita

Kisah

SOAL2

PROGRAM LINEAR

SIMPLEKS

TRASFORTASI

PENUGASAN

INFO

Nasehat

Motto

Berita

Kisah

SOAL2

PROGRAM LINEAR

SIMPLEKS

TRASFORTASI

PENUGASAN

(karena –Z= -18, maka Z=18)

Penyelesaian optimal: X1 = 4, X2 = 6/5 dan Zmin = 18

INFO

Nasehat

Motto

Berita

Kisah

SOAL2

PROGRAM LINEAR

SIMPLEKS

TRASFORTASI

PENUGASAN

INFO

SOAL LATIHAN

1. Minimumkan Z = 3X1 + 2X2

Fungsibatasan :

1) X1 + 2X2 ≥ 20

2) 3X1 + X2 ≥ 20 , X1≥ 0 , X2 ≥ 0

2. Maksimumkan Z = 4X1 + 10X2 + 6X3

Fungsibatasan:

1) X1 + 3X2 + 3X3 ≤ 6

2) 2X1 – X2 + 4X3 = 4

X1, X2, X3 = 0

Nasehat

Motto

Berita

Kisah

SOAL2

PROGRAM LINEAR

SIMPLEKS

TRASFORTASI

PENUGASAN

INFO

Selesai……….

Nasehat

Motto

Berita

Kisah

SOAL2

EXIT

PROGRAM LINEAR

SIMPLEKS

TRASFORTASI

PENUGASAN

INFO

Nasehat

Motto

Berita

Kisah

SOAL2

PROGRAM LINEAR

SIMPLEKS

TRASFORTASI

PENUGASAN

INFO

Nasehat

Motto

Berita

Kisah

SOAL2

PROGRAM LINEAR

SIMPLEKS

TRASFORTASI

PENUGASAN

INFO

Nasehat

Motto

Berita

Kisah

SOAL2