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3.3 生活中的旋转 - PowerPoint PPT Presentation


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3.3 生活中的旋转. 想一想. 上面情景中的转动现象,有什么共同的特征? 钟表的指针、秋千在转动过程中,其形状、大小、位置是否发生变化呢?. 引入新知. 在平面内,将一个图形绕一个顶点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为 旋转 ,这个定点称为 旋转中心 ,转动的角称为 旋转角 . 注意: “ 将一个图形绕着某个方向旋转一个角度 ” 意味着图形上的每个点都同时都按相同的方向转动相同的角度,因此,旋转具有如下特征: 旋转不改变图形的大小和形状. 议一议 :.

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Presentation Transcript

3.3 生活中的旋转


想一想

  • 上面情景中的转动现象,有什么共同的特征?

  • 钟表的指针、秋千在转动过程中,其形状、大小、位置是否发生变化呢?


引入新知

在平面内,将一个图形绕一个顶点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转,这个定点称为旋转中心,转动的角称为旋转角.

注意:“将一个图形绕着某个方向旋转一个角度”意味着图形上的每个点都同时都按相同的方向转动相同的角度,因此,旋转具有如下特征:

旋转不改变图形的大小和形状.


议一议

如图所示,如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中:

1.旋转中心是什么?旋转角是什么?

2.经过旋转,点A,B分别移动

到什么位置?

3.AO与DO的长有什么关系?

BO与EO呢?

4.∠AOD与∠BOE有什么大

小关系?

F

C

B

D

E

A

O


旋转的基本性质

1.旋转不改变图形的大小和形状.

2.经过旋转,图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度.

任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角.

对应点到旋转中心的距离相等.


例题解析

例1:钟表的分针匀速旋转一周需要60分.

(1)指出它的旋转中心;

(2)经过20分,分针旋

转了多少度?


例题解析

解:(1)它的旋转中心是钟表的轴心;

(2)分针匀速旋转一周需要60分,因此旋转20分,分针旋转的角度为:


E

D

A

H

F

C

B

做一做:

在图中,正方形ABCD与正方形EFGH边长相等,这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的?

G


做一做

可以看做是正方形ABCD绕点O旋转45°前后的图形共同组成的;也可以看做是△ABC绕点O分别旋转45°,90°,135°,180°,225°前后所有图形共同组成的。也可以看做是△AOB绕点O分别旋转45°,90°,135°,180°,225°270°,315°前后所有图形共同组成的..

E

D

A

H

F

O

C

B

G


例题解析

本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的?每次旋转了多少度?

旋转5次得到,旋转角度分别等于60°120°180°

240°300°



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