UTILIDAD Y ELECCION CAPITULO 2

1. UTILIDAD Y ELECCIONCAPITULO 2 “Los economistas investigan las decisiones de las personas porque todas ellas afectan el funcionamiento de cualquier economía”

2. TEORIA DE LA ELECCION CONCEPTOS: Teoría de la elección:Interacción de las preferencias y restricciones que permiten que la gente haga las elecciones que hace. Utilidad:placer, satisfacción o necesidad realizada que la gente obtiene de su actividad económica Supuesto deceteris paribus :en el análisis económico, mantener todos los demás factores constantes, de tal manera que sólo el factor estudiado pueda cambiar.

3. UTILIDAD DEL CONSUMO DE DOS BIENES Se supone que la persona obtiene una utilidad de dos bienes y que en notación funcional se representa de la siguiente manera: Utilidad = U (X, Y; otras cosas). Función de utilidad Utilidad = f (X,Y) Supuestos acerca de la Utilidad Preferencias coherentes:formulación clara y precisa de sus preferencias Preferencias completas:supuesto de que un individuo es capaz de decir cuál de dos opciones prefiere. Transitividad de las preferencias:propiedad por la cual si A es preferible a B y B es preferible a C, entonces, A es preferible a C.

4. FIGURA 2.1Se prefiere más cantidad de un sólo bien Cantidad de Y por semana ? Y* ? Cantidad de X por semana 0 X* El área más obscura representa las combinaciones de X e Y que se prefieren sin ambigűedades a las combinaciones X*, Y*. Esta es la razón por la cuál los bienes se llaman “bienes”; los individuos prefieren tener más y no menos de un bien determinado.

5. CURVAS DE INDIFERENCIA Curvas de indiferencia:Curva que muestra todas las combinaciones de bienes o servicios que proporcionan el mismo nivel de utilidad. • Propiedades de las curvas de indiferencia: • Pendiente negativa • Convexas • No se interceptan

6. FIGURA 2.2 Curva de indiferencia Y 6 4 3 2 • A B E • • • C D • • F U = f (X,Y) 0 X 2 3 4 6 La curva “U” muestra las combinaciones de bienes que proporcionan el mismo nivel de utilidad a un individuo. La pendiente de la curva muestra los intercambios que un individuo puede hacer.

7. CURVAS DE INDIFERENCIA Y TASA MARGINAL DE SUSTITUCION Utilidad marginal:de un bien X, está indicada por(Umgx). Se define como la utilidad adicional que se obtiene al consumir una unidad más del bien X. El concepto es significativo sólo si la utilidad puede medirse, y aún así no es tan útil como laTMgS. Si se le pide al individuo que desista de parte de Y ( ΔY) para obtener una de X (Δ X) adicional, el cambio en la utilidad se indica de la manera siguiente: Cambio en la utilidad =UMgy . ΔY + UMgx . ΔX.

8. Tasa marginal de sustitución:Tasa a la que un individuo está dispuesto a reducir su consumo de un bien cuando recibe una unidad más de otro bien. TMgS= Es la pendiente de la curva de indiferencia. TMgS = UMgx / Umgy o bien, TMgS (X,Y) = y1- y2 = - ΔY x1- x2ΔX Ejemplo: Sí una hamburguesa adicional produce dos utilidades (UMgy = 2) Y un refresco adicional produce cuatro utilidades (UMgx = 4), entonces TMgS(xy) = UMgx / UMgy = 4/2 = 2 Se está dispuesto a cambiar 2 hamburguesas por un refresco adicional.

9. Tasa Marginal de Sustitución TMgS(X,Y) = y1- y2 = ΔY x1- x2 ΔX Y La razón ΔY/ΔX mide el número de unidades de Y que deben sacrificarse para obtener una unidad adicional de X, manteniendo el nivel de utilidad constante. R y1 Para movimientos muy pequeños (marginales), equivalentes a la pendiente de la tangente en el pto. en cuestión de la curva hablamos deTasa Marginal de Sustitución. S y2 P x2 0 x1 X

10. Equilibrio del consumo La tasa marginal es decreciente debido a que la gente prefiere los niveles de consumo de equilibrio a los desequilibrios. Mientras la curva de indiferencia obedezca al supuesto de unaTMgS decreciente será convexa: cualquier nivel que represente un promedio entre dos extremos igualmente atractivos será preferido a estos extremos. Ver figura 2.3

11. FIGURA 2.3 El equilibrio de consumo es deseable Hamburguesas por semana Y • 6 4 3 2 A B • G • • C • D U = f (X,Y) Refrescos por semana 0 X 2 3 4 6 El paquete de consumo G es preferible a cualquiera de los paquetes extremos A o D, es el resultado del supuesto de TMgS decreciente. Los individuos se muestran cada vez menos dispuestos a entregar un bien cuando se desplazan en dirección suroriental a lo largo de U.

12. MAPAS DE CURVAS DE INDIFERENCIA Mapas de curvas de indiferencia: Mapa de contorno que muestra la utilidad que un individuo obtiene de todas las opciones de consumo posibles. Se puede suponer que la utilidad aumenta cuando el individuo pasa a una curva de indiferencia más alta, es decir, una persona prefiere estar en una curva más alta que en otra más baja. El mapa muestra todo sobre las preferencias de un individuo.

13. FIGURA 2.4 Mapa de curvas de indiferencia de hamburguesas y refresco Hamburguesas por semana Y • 6 5 4 3 2 A H • B • • G • C U3 • D U2 U1 Refrescos por semana 0 X 2 3 4 5 6 Cada una de las curvas de indiferencia refleja un nivel de utilidad diferente. Las combinaciones de bienes de U3 son preferibles a U2 , las cuales a su vez, son preferibles a las de U1.

14. PREFERENCIAS PARTICULARES Bien inútil Dado que los molinos de humo son totalmente inútiles, el incremento de las compras de este bien no aumenta su utilidad. (a) Mal económico Se supone que los bienes inútiles no causan daño, el hecho de tener más molinos de humo no causa problemas, pues se pueden botar en cualquier momento. En algunos casos no se puede disponer libremente de esos bienes y unidades adicionales realmente pueden causar daño. (b) Sustitutos perfectos Cuando los bienes son esencialmente la misma cosa o sirvan para lo mismo, el individuo estaría dispuesto a cambiar una unidad de un bien por una unidad de otro bien. (c) Complementos perfectos Son complementos perfectos cuando dos bienes van juntos. (d) Ver figura 2.5

15. FIGURA 2.5Ilustración de preferencias especificas Moscas por semana Molinos de humo por semana U1 U2 U3 U1 U2 U3 Alimento por semana Alimento por semana a) Un bien sin relación b) Bienes con relación negativa Zapatos derechos por semana Galones de Oxxon por semana U4 U3U2U1 Zapatos izquierdos por semana Galones de Mobil por semana U1 U2 U3 c) El sustituto perfecto d) Complementos perfectos

16. MAXIMIZACION DE LA UTILIDAD La característica más interesante del problema de la maximización de la utilidad, es que la gente está limitada en lo que puede comprar por el monto de sus ingresos. El individuo escoge la que más prefiera, ésta, refleja el mejor uso de los ingresos limitados. (Restricción presupuestal). Restricción presupuestal: Límite que los ingresos imponen a las combinaciones de bienes y servicios que un individuo puede comprar

17. ENFOQUE ALGEBRAICO Hay sólo dos bienes X e Y, que se consumen o adquieren en las cantidades xi e yi. Todo consumidor se enfrenta a los precios px para el bien X y py para el bien Y. El consumidor tiene un ingreso limitado I. La relación matemática es : I = x px + y py I=Cantidad gastada en X + cantidad gastada en Y

18. por ejemplo: Para obtener la cantidad de cualquier bien (X o Y), se resuelve la ecuación paraY, de manera que la recta de presupuesto tenga la forma típica de una ecuación lineal de Y= a + bX Solución: Y = - ( Px / Py ) X + I / Py

19. FIGURA 2.6Restricción presupuestal de una persona con dos bienes Cantidad de Y por semana Y max Ingresos No se puede comprar Y = 1/ py*I - px / py* X Se puede comprar 0 X max Las combinaciones de X y Y que el individuo puede comprar se muestran en el triángulo sombreado. La frontera de este triángulo es la restricción presupuestal en que todos los fondos disponibles se gastan en X y Y. La pendiente de esta frontera esta dada por Py/Px.

20. Resumen de conceptos sobre Recta de presupuesto • Lugar geométrico de los conjuntos de bienes X e Y que pueden comprarse si se gasta todo el ingreso. • Su pendiente es la negativa de la razón de los precios. (-Py/Px) • El espacio de presupuesto, es el conjunto de bienes que pueden comprarse gastando todo o parte de un ingreso dado. • El espacio de presupuesto es sólo una parte del espacio de bienes.

21. MAXIMIZACION DE LA UTILIDAD Para maximizar la Utilidad puede utilizarse la restricción presupuestal junto con la las curvas de indiferencia para lograr el equilibrio del consumidor. donde: • La Tasa Marginal de sustitución es la pendiente de la curva de indiferencia, muestra la tasa a la que el consumidor quiere (está dispuesto a) cambiar Y por X. • La razón de precios ( la pendiente de la línea de presupuesto) muestra la tasa a la que el consumidorpuede cambiar Y por X. • Mientras ambas tasas no sean iguales, será posible cambiar la combinación de consumo de manera que el consumidor mejore su nivel de utilidad.

22. EQUILIBRIO DEL CONSUMIDOR TMgSxy = px/ py El punto de equilibrio del consumidor se produce cuando la tasa marginal de sustitución de X a cambio de Y es igual a la razón de precios de X e Y. (maximización del nivel de utilidad dada una restricción presupuestaria)

23. El equilibrio del consumidor • se define bajo tres supuestos: • Nivel de preferencias ( función de utilidad constante) • Ingreso monetario fijo • Nivel de precios constantes

24. FIGURA 2.7Demostración gráfica de la maximización de la utilidad Hamburguesas por semana •B •D U3 Y* •c A • U2 Refrescos por semana U1 0 X* El punto C representa la utilidad más alta que puede alcanzar un individuo, dada la restricción presupuestal. La combinación X* y Y* es la forma racional como se puede utilizar el poder de compra disponible. La TMgS será igual a la tasa de intercambio en el mercado ( - Px/Py).

25. Ejemplo numérico de la maximización de la utilidad Suponemos que un individuo está eligiendo cantidades de hamburguesas (Y) y cantidades de refrescos (X) y que los precios de estos bienes son Py = $1.00 y Px = $0.5, el ingreso disponible para gastar en estos bienes es de $10.00, se supone también que la utilidad del consumo de XY se expresa en la siguiente ecuación: Utilidad = U(X,Y) = √XY La restricción presupuestal se forma como sigue: I = x px + y py 10 = x(0.5) + Y(1.00) En la tabla 2.1 se muestran las combinaciones de bienes que se pueden adquirir con $10.00 y la utilidad máxima Hamburguesas Y Refrescos X U(XY)= √XY 0 20 √ 0 = 0 1 18 √18 = 4.2 2 16 √32 = 4.0 3 14 √42= 6.5 4 12 √48 = 6.9 5 10 √50 = 7.1 Utilidad Max. 6 8 √48 = 6.9 7 6 √42 = 6.5 8 4 √32 = 5.7 9 2 √18 = 4.2 10 0 √0 = 0 TMgS= Py/Px -2/1 = 1.00/0.5 = 2 El costo de oportunidad de una hamburguesa es 2 refresco