第一节 第一型曲面积分
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第一节 第一型曲面积分. 一 问题的提出. 实例. 所谓曲面光滑即曲面上各点处都有切平面 , 且当点在曲面上连续移动时 , 切平面也连续转动. 匀质之质量. 非匀质之质量,用元素法解决. ( 1 )分割. ( 3 )求和. ( 4 )取极限. 二 对面积的曲面积分的定义. 1 定义. 2 对面积的曲面积分的性质. 三 对面积的曲面积分计算法. 按照曲面的不同情况分为以下三种:. 则. 则. 则. z. 1. o. 1. y. 1. x. 解. 例 2. 解. 例 3. 解. (左右两片投影相同). 例 4. 解.

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一 问题的提出

实例

所谓曲面光滑即曲面上各点处都有切平面,且当点在曲面上连续移动时,切平面也连续转动.


匀质之质量

非匀质之质量,用元素法解决

(1)分割

(3)求和

(4)取极限



2 对面积的曲面积分的性质


三 对面积的曲面积分计算法

按照曲面的不同情况分为以下三种:



z

1

o

1

y

1

x


2


3




4



四 小结与思考判断题

1 第一型曲面积分的概念;

2 对面积的曲面积分的解法是将其化为投影域上的二重积分计算.

用曲面的方程化简被积函数



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