simulasi monte carlo
Download
Skip this Video
Download Presentation
Simulasi Monte Carlo

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 16

Simulasi Monte Carlo - PowerPoint PPT Presentation


  • 511 Views
  • Uploaded on

Simulasi Monte Carlo. Simulasi Monte Carlo. Simulasi monte carlo melibatkan penggunaan angka acak untuk memodelkan sistem, dimana waktu tidak memegang peranan yang substantif ( model statis )

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' Simulasi Monte Carlo' - hei


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
simulasi monte carlo1
Simulasi Monte Carlo
  • Simulasi monte carlo melibatkan penggunaan angka acak untuk memodelkan sistem, dimana waktu tidak memegang peranan yang substantif (model statis)
  • Pembangkitan data buatan (artificial data) dengan menggunakan pembangkit angka acak (pseudo random numbers generator) dan sebaran komulatif yang menjadi interes
simulasi monte carlo2
Simulasi Monte Carlo …
  • Pembangkit Angka Acak
    • Membangkitkan peubah acak (random variable) yang menyebar uniform pada interval 0 sampai 1 (U(0,1), contohnya adalah fungsi rand() pada excel)
    • Adalah tidak mungkin membangkitkan angka acak yang sebenarnya (truly random numbers) dengan suatu algoritma komputer
simulasi monte carlo3
Simulasi Monte Carlo …
  • Angka acak U(0,1) ini, kemudian ditransformasikan sehingga akan mengikuti suatu sebaran peluang yang diinginkan
    • Uniform (a,b)
    • Normal (, )
    • Simetrik Triangular (a,b)
contoh 1 nilai investasi
Contoh 1 - Nilai Investasi
  • Anda merencanakan untuk menginvestasikan Rp.150 juta dana yang anda miliki, dan tersedia tiga instrumen investasi yang dapat dipilih
  • Tingkat pengembalian masing-masing instrumen investasi ini merupakan peubah acak (berturut-turut RL, RM dan RH) dan sebaran masing-masing peubah acak tersebut diberikan oleh tabel 1
  • Gunakan simulasi monte carlo untuk menentukan distribusi nilai investasi setelah akhir satu tahun, berdasarkan alokasi dana awal yang telah ditentukan
contoh 1 nilai investasi1
Contoh 1 - Nilai Investasi …

Tabel 1

  • Setelah satu tahun nilai investasinya diberikan oleh rumus berikut
  • V = SL(1+RL) + SM(1+RM) + SH(1+RH)
contoh 2 pendugaankeuntungan
Contoh 2 : PendugaanKeuntungan
  • Suatu perusahaan bermaksud memproduksi dan menjual produk baru dibawah pasar yang bersaing sempurna
  • Total keuntungan diberikan oleh persamaan berikut ini TP = (Q x P) – (Q x V + F)
  • Dimana
    • Q adalah banyaknya unit yang terjual
    • V adalah biaya variabel per unit
    • P adalah harga jual per unit
    • F adalah biaya tetap untuk memproduksi produk itu
contoh 2 pendugaankeuntungan1
Contoh 2 : PendugaanKeuntungan
  • Pada produk ini, Q, P dan V merupakan peubah acak dengan sebaran peluang berikut:
    • Q ~ Uniform (80.000, 120.000)
    • P ~ Normal (22, 5)
    • V ~ Normal (12, 8)
  • F diduga besarnya adalah 300.000
  • Gunakan simulasi monte carlo untuk menentukan sebaran total keuntungan dari produk yang direncanakan tersebut
contoh 3 simulasi monte carlo dengan sebaran empiris
Contoh 3- simulasi monte carlo dengan sebaran empiris
  • Toko roti Betty memesan sejumlah roti setiap hari; disimpan dalam persediaan
  • Toko itu bermaksud menentukan berapa banyak roti yang harus dipesan setiap hari, agar keuntungannya maksimal
  • Diasumsikan bahwa semua roti yang tidak terjual pada hari itu tidak dapat dijual kembali pada hari berikutnya, dan dihitung sebagai kerugian
contoh 3
Contoh 3 …
  • Toko Betty mengumpulkan data harian permintaan rotinya selama 100 hari, dan frekuensi permitaannya sebagai berikut
contoh 31
Contoh 3 …
  • Ada dua skenario yang ingin dievaluasi, yang mana yang akan memberikan keuntungan maksimal
    • Memesan sejumlah roti sama dengan permintaan pada hari sebelumnya
    • Memesan 37 roti setiap hari tanpa memandang permintaan yang lalu
  • Misalkan roti dijual Rp.500,- per buah dan harga pembelian dari pabrik adalah Rp.250,- per buah
  • Manakah skenario yang memberikan keuntungan maksimal berdasarkan 15 hari simulasi
contoh 32
Contoh 3 …
  • Penyelesaian
    • Berdasarkan tabel sebaran frekuensi yang diperoleh sebelumnya, dibuat tabel rentang angka acak. Lebar rentang angka acak didasarkan pada frekuensi relatif tiap permintaan
    • Titik tengah (midpoint) permintaan mewakili nilai permintaan yang akan dibangkitkan. Hasilnya ditunjukkan oleh Tabel 3.
contoh 33
Contoh 3 …
  • Tabel 3

Angka acak 0,173 akan bersesuaian dengan permintaan 32 roti, dan seterusnya.

contoh 34
Contoh 3 …
  • Bangkitkan 15 buah angka acak, bersesuaian dengan 15 hari simulasi (dapat menggunakan calculator, sehingga diperoleh angka acak dengan tiga digit dibelakang koma)
  • Misalkan angka acak yang diperoleh (anda mungkin akan mendapatkan angka-angka acak yang berbeda) adalah:0,272 0,433 0,851 0,882 0,298 0,697 0,940 0,639 0,323 0,488 0,136 0,139 0,544 0,152 0,475
contoh 36
Contoh 3 …
  • Pada simulasi ini permintaan merupakan peubah acak yang nilai-nilainya dibangkitkan (data artifisial)
  • Penjualan = minimum nilai permintaan dan pemesanan.
  • Skenario 1:
    • Keuntungan = 500 (500) – 250 (550) = Rp.112.500
  • Skenario 2:
    • Keuntungan = 500 (515) – 250 (555) = Rp.118.750
ad