Simulasi monte carlo
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 16

Simulasi Monte Carlo PowerPoint PPT Presentation


  • 408 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Simulasi Monte Carlo. Simulasi Monte Carlo. Simulasi monte carlo melibatkan penggunaan angka acak untuk memodelkan sistem, dimana waktu tidak memegang peranan yang substantif ( model statis )

Download Presentation

Simulasi Monte Carlo

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Simulasi monte carlo

Simulasi Monte Carlo


Simulasi monte carlo1

Simulasi Monte Carlo

  • Simulasi monte carlo melibatkan penggunaan angka acak untuk memodelkan sistem, dimana waktu tidak memegang peranan yang substantif (model statis)

  • Pembangkitan data buatan (artificial data) dengan menggunakan pembangkit angka acak (pseudo random numbers generator) dan sebaran komulatif yang menjadi interes


Simulasi monte carlo2

Simulasi Monte Carlo …

  • Pembangkit Angka Acak

    • Membangkitkan peubah acak (random variable) yang menyebar uniform pada interval 0 sampai 1 (U(0,1), contohnya adalah fungsi rand() pada excel)

    • Adalah tidak mungkin membangkitkan angka acak yang sebenarnya (truly random numbers) dengan suatu algoritma komputer


Simulasi monte carlo3

Simulasi Monte Carlo …

  • Angka acak U(0,1) ini, kemudian ditransformasikan sehingga akan mengikuti suatu sebaran peluang yang diinginkan

    • Uniform (a,b)

    • Normal (, )

    • Simetrik Triangular (a,b)


Contoh 1 nilai investasi

Contoh 1 - Nilai Investasi

  • Anda merencanakan untuk menginvestasikan Rp.150 juta dana yang anda miliki, dan tersedia tiga instrumen investasi yang dapat dipilih

  • Tingkat pengembalian masing-masing instrumen investasi ini merupakan peubah acak (berturut-turut RL, RM dan RH) dan sebaran masing-masing peubah acak tersebut diberikan oleh tabel 1

  • Gunakan simulasi monte carlo untuk menentukan distribusi nilai investasi setelah akhir satu tahun, berdasarkan alokasi dana awal yang telah ditentukan


Contoh 1 nilai investasi1

Contoh 1 - Nilai Investasi …

Tabel 1

  • Setelah satu tahun nilai investasinya diberikan oleh rumus berikut

  • V = SL(1+RL) + SM(1+RM) + SH(1+RH)


Contoh 2 pendugaankeuntungan

Contoh 2 : PendugaanKeuntungan

  • Suatu perusahaan bermaksud memproduksi dan menjual produk baru dibawah pasar yang bersaing sempurna

  • Total keuntungan diberikan oleh persamaan berikut iniTP = (Q x P) – (Q x V + F)

  • Dimana

    • Q adalah banyaknya unit yang terjual

    • V adalah biaya variabel per unit

    • P adalah harga jual per unit

    • F adalah biaya tetap untuk memproduksi produk itu


Contoh 2 pendugaankeuntungan1

Contoh 2 : PendugaanKeuntungan

  • Pada produk ini, Q, P dan V merupakan peubah acak dengan sebaran peluang berikut:

    • Q ~ Uniform (80.000, 120.000)

    • P ~ Normal (22, 5)

    • V ~ Normal (12, 8)

  • F diduga besarnya adalah 300.000

  • Gunakan simulasi monte carlo untuk menentukan sebaran total keuntungan dari produk yang direncanakan tersebut


Contoh 3 simulasi monte carlo dengan sebaran empiris

Contoh 3- simulasi monte carlo dengan sebaran empiris

  • Toko roti Betty memesan sejumlah roti setiap hari; disimpan dalam persediaan

  • Toko itu bermaksud menentukan berapa banyak roti yang harus dipesan setiap hari, agar keuntungannya maksimal

  • Diasumsikan bahwa semua roti yang tidak terjual pada hari itu tidak dapat dijual kembali pada hari berikutnya, dan dihitung sebagai kerugian


Contoh 3

Contoh 3 …

  • Toko Betty mengumpulkan data harian permintaan rotinya selama 100 hari, dan frekuensi permitaannya sebagai berikut


Contoh 31

Contoh 3 …

  • Ada dua skenario yang ingin dievaluasi, yang mana yang akan memberikan keuntungan maksimal

    • Memesan sejumlah roti sama dengan permintaan pada hari sebelumnya

    • Memesan 37 roti setiap hari tanpa memandang permintaan yang lalu

  • Misalkan roti dijual Rp.500,- per buah dan harga pembelian dari pabrik adalah Rp.250,- per buah

  • Manakah skenario yang memberikan keuntungan maksimal berdasarkan 15 hari simulasi


Contoh 32

Contoh 3 …

  • Penyelesaian

    • Berdasarkan tabel sebaran frekuensi yang diperoleh sebelumnya, dibuat tabel rentang angka acak. Lebar rentang angka acak didasarkan pada frekuensi relatif tiap permintaan

    • Titik tengah (midpoint) permintaan mewakili nilai permintaan yang akan dibangkitkan. Hasilnya ditunjukkan oleh Tabel 3.


Contoh 33

Contoh 3 …

  • Tabel 3

Angka acak 0,173 akan bersesuaian dengan permintaan 32 roti, dan seterusnya.


Contoh 34

Contoh 3 …

  • Bangkitkan 15 buah angka acak, bersesuaian dengan 15 hari simulasi (dapat menggunakan calculator, sehingga diperoleh angka acak dengan tiga digit dibelakang koma)

  • Misalkan angka acak yang diperoleh (anda mungkin akan mendapatkan angka-angka acak yang berbeda) adalah:0,272 0,433 0,851 0,882 0,298 0,697 0,940 0,639 0,323 0,488 0,136 0,139 0,544 0,152 0,475


Contoh 35

Contoh 3 …


Contoh 36

Contoh 3 …

  • Pada simulasi ini permintaan merupakan peubah acak yang nilai-nilainya dibangkitkan (data artifisial)

  • Penjualan = minimum nilai permintaan dan pemesanan.

  • Skenario 1:

    • Keuntungan = 500 (500) – 250 (550) = Rp.112.500

  • Skenario 2:

    • Keuntungan = 500 (515) – 250 (555) = Rp.118.750


  • Login