Momentos de inercia
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Momentos de inercia . La magnitud de R de las fuerzas ΔF distribuidas sobre una area plana es proporcional al primer momento del area A, mientras que el momento de R con respecto al eje x es proporional al segundo momento o momento de inercia. . Momentos rectangulares de inercia .

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Momentos de inercia

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Presentation Transcript


Momentos de inercia

Momentos de inercia


Momentos rectangulares de inercia

  • La magnitud de R de las fuerzas ΔF distribuidas sobre una area plana es proporcional al primer momento del area A, mientras que el momento de R con respecto al eje x es proporional al segundo momento o momento de inercia.

Momentos rectangulares de inercia


Momentos rectangulares de inercia1

Estos calculos se pueden reducir a una sola integracion seleccionando dA como una tira delgada paralela a uno de loa ejes coordenados. Tambien se pederecorad que es podble calcular Ix e Iy a partir de la misma tira elemental (figura 9.35)

Momentos rectangulares de inercia


Momentos rectangulares de inercia2

Momentos rectangulares de inercia


Momento polar de inercia

  • El momento polar de inercia de una area A con respecto al polo o se define como(9.3)

  • Donde r es la distancia que hay desde O hasta el elemento de areadA (figura9.36)

Momento polar de inercia


Radio de giro

  • El adio de giro de un area A con respecto al eje x se define como la distancia kx, donde Ix=k^2xA.

Radio de giro


Teorema de los ejes paralelos

  • Estabelce que el momento de inercia I de un area con respecto a un eje dado AA´(figura 9.37) es igual al momento de inercoa I del area con respecto al eje centroidalBB´que es paralelo AA´mas el producto del area A y el cuadrado de la distancia d entre los dos ejes:

Teorema de los ejes paralelos


Teorema de los ejes paralelos1

Teorema de los ejes paralelos


Teorema de los ejes paralelos2

  • Una relacion similar se cumple enre el momento plar de inercia Jo de un area con respecto a un punto O y el momento polar de ienrciaJc de la misma area con respecto a un centroide C. Represenrando con d la distancia entre O y C , se tiene:

Teorema de los ejes paralelos


Areas compuestas

Areas compuestas

  • El teorema de los ejes paraelos se puede utilizar de forma efectiva para calcular el momento de inercia de un a rea compuesta con respecto un eje dado. Considerando cada área componentes por separado, primero se calcula el momento de inercia de cada area con respecto a su eje centroidal . Entonces aplica el teorema de los ejes paralelos para terminar momento de inercia de cada una de las áreas componentes con respecto al eje deseado y se suman los valores obtenidos de esta forma.


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