1 / 12

Vertandingregel §3.2

Vertandingregel §3.2. Bij de module havo wisD : Tandwielen en overbrengingen Havo-5 Henk Reuling. Beginsituatie. Twee samenwerkende tandwielen De tanden maken contact in punt P Rondsel met middelpunt M 1 en straal steekcirkel r 1

heba
Download Presentation

Vertandingregel §3.2

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Vertandingregel§3.2 Bij de module havowisD: Tandwielen en overbrengingen Havo-5 Henk Reuling

  2. Beginsituatie • Twee samenwerkendetandwielen • De tandenmaken contact in punt P • Rondsel met middelpuntM1 en straalsteekcirkelr1 • Wiel met middelpuntM2 en straalsteekcirkelr2 • Hoeksnelhedenω1 en ω2 (rad/s) • De steekcirkelsrakenelkaar in C • De afstand van P tot M1 is gelijkaanR1 en de afstand van P tot M2 is R2

  3. De omtreksnelhedenV1 en V2staanloodrecht op de stralenM1P en M2P • V1= ω1 . R1 en V2 = ω2 . R2

  4. De omtreksnelhedenV1 en V2staanloodrecht op de stralenM1P en M2P • V1= ω1 . R1 en V2 = ω2 . R2 • Omdat de tandflankenelkaar in punt Praken, hebbenzeeengemeenschappelijkeraaklijn • De normaal in Pstaatloodrecht op dezegemeenschappelijkeraaklijn • De krachtenV1 en V2gaan we nu ontbinden in deze twee loodrechterichtingen • De vectoren in de richting van de gemeenschappelijkeraaklijnnoemen we V1r en V2r • De vectoren in de richting van de normaalnoemen we V1n en V2n

  5. V1n = V2n • Waarom ? • Anders laten de tandenelkaar los of dringen in elkaar! • V1r en V2rzijnniet per se gelijk • Watbetekentdat? • Waarzijnzewelgelijk? • De tandenglijden in het contactpuntP met snelheidV1r - V2rlangselkaar • Zezijnwelgelijkaanelkaar in punt C

  6. NoemhoekM1PA = α • NoemhoekM2PB = β • Dan ookhoekPV1V1n = α • Dan ookhoekPV2V2n = β

  7. Beidedriehoekenhebbeneenrechtehoek en eenhoekα • Dus: ΔM1PA ~ ΔPV1V1n

  8. Beidedriehoekenhebbeneenrechtehoek en eenhoekβ • Dus: ΔM2PB ~ ΔPV2V2n

  9. Resultaten tot nu toe: • V1n = V2n • V1 = ω1 . R1 • V2 = ω2 . R2 Even combineren en rekenengeeft: = overbrengingsverhoudingi = constant

  10. Beidedriehoekenhebbeneenrechtehoek en gelijkeoverstaandehoekenbijC • Dus: ΔM1CA ~ ΔM2CB Hieruitvolgt: Vorigediagaf: = constant De normaal in Pgaatdusaltijd door het vaste punt C !!!!! = constant

  11. Vertandingregel: De gemeenschappelijke normaal in het raakpunt van twee tanden gaat steeds door een vast punt C van de centraal (= verbindingslijn tussen de draaipunten) van de tandwielen. De centraal wordt door dit punt C, de pool, verdeeld in twee delen die omgekeerd evenredig zijn met de hoeksnelheden.

  12. Conclusie: Bij het ontwerpen van tandwielen moeten de tandflanken als gevolg van deze vertandingregel zodanig gemaakt worden dat op elk moment de gemeenschappelijke normaal door de pool gaat. Erzijnmeerderetandprofielenmogelijk die aandezeeisvoldoen, maar in de praktijkkomentegenwoordigvrijweluitsluitendtandwielen met het zogehetenevolventetandprofielvoor.

More Related