（ 1 ）液体的压力沿着内法线方向作用于承压面。（ 2 ）静止液体内任一点的压力在各个方向上都相等。

11.3 液体传动基本理论 11.3.1 液体的静压力 1. 液体的压力（p）特性（1）液体的压力沿着内法线方向作用于承压面。（2）静止液体内任一点的压力在各个方向上都相等。由上述性质可知，静止液体总是处于受压状态。并且其内部的任何质点都是受平衡压力作用的。图11.6 重力作用下的静止液体

11.3 液体传动基本理论 11.3.1 液体的静压力液体静力学基本方程式 2. 重力作用下静止液体中的压力分布求任意深度h外的压力p 假想从液面往下切取一个垂直小液柱作为研究体，设液柱的底面积为 ΔA，高为h，图11.6 重力作用下的静止液体

11.3 液体传动基本理论 11.3.1 液体的静压力 2. 重力作用下静止液体中的压力分布 • （1）静止液体内任一点处的压力都由两部分组成：一部分是液面上的压力，另一部分是该点以上液体自重所形成的压力，即与该点离液面深度h的乘积。当液面上只受大气压作用时，则液体内任一点处的压力为（2）静止液体内的压力随液体深度呈直线规律分布。（3）离液面深度相同的各点组成了等压面，此等压面为一水平面。

11.3 液体传动基本理论 11.3.1 液体的静压力 3. 压力的表示方法和单位

11.3 液体传动基本理论 11.3.1 液体的静压力 3. 压力的表示方法和单位表11.8 各种压力单位的换算关系

11.3 液体传动基本理论 11.3.1 液体的静压力  已知油的密度=900kg/m3，活塞上的作用力F=1000N，活塞的面积A=1×10-3m2，假设活塞的重量忽略不计。问活塞下方深度为h=0.5m 处的压力等于多少？【解】活塞与液体接触面上的压力深度为h处的液体压力： =106N/m2+900×9.8×0.5 N/m2 =1.0044×106N/m2≈106N/m2=106Pa 3. 压力的表示方法和单位【例11-1】

11.3 液体传动基本理论 11.3.1 液体的静压力 4. 静止液体内压力的传递在密闭容器内的液体，当外加压力p0发生变化时，只要液体仍保持原来的静止状态不变，则液体内任一点的压力将发生同样大小的变化。这就是说，在密闭容器内，施加于静止液体压力可以等值地传递到液体各点。这就是帕斯卡原理，或称静压传递原理。

11.3 液体传动基本理论 11.3.1 液体的静压力活塞上的作用力为外加负载F，A为横截面的面积（πd2/4），根据帕斯卡原理，容器内液体的压力p与负载F之间总是保持着正比关系可见，液体内的压力是由外界负载作用所形成的，即压力决定于负载，这是液压传动一个重要的基本概念。 4. 静止液体内压力的传递

11.3 液体传动基本理论 11.3.1 液体的静压力 4. 静止液体内压力的传递【例11-2】右图为相互连通的两个液压缸，已知大缸内径D=100mm, 小缸内径d=20mm,大活塞上放上质量为5000kg的物体。问在小活塞上所加的力F有多大才能使大活塞顶起重物？【解】物体的重力为 G=mg=5000kg×9.8m/s2=49000kg•m/s2=49000N 根据帕斯卡原理，由外力产生的压力在两缸中相等，即

11.3 液体传动基本理论 11.3.1 液体的静压力 5. 液体对固体壁面的作用力液体和固体壁面相接触时，固体壁面将受到总液压力的作用。当固体壁面为一平面时，液体压力在该平面上的总作用力等于液体压力与该平面面积的乘积，起作用方向与该平面垂直，即当固体壁面为一曲面时，液体压力在该曲面某方向上的总作用力等于与曲面在该方向投影面积的乘积，起作用方向与该平面垂直，即

11.3 液体传动基本理论 11.3.1 液体的静压力 5. 液体对固体壁面的作用力【例11-3】液压缸缸筒如右图所示，试求压力为P 的压力油对缸筒内壁面的作用力。【解】为求压力油对右半部缸筒内壁在方向上的作用力，可在内壁上取一微小面积，则压力油作用在这块面积上的力的水平分量为由此得压力油对缸筒内壁在x方向上的作用力为式中 Ax为缸筒右半部内壁在方向上的投影面积

11.3 液体传动基本理论 11.3.2 液体的动力学 • 液体的流动状态； • 液体的运动规律； • 液体的能量转换； • 流体与固体壁面的相互作用力。研究内容恒流非恒流 1. 基本概念 • 理想液体和恒定流动 • 一般把既无粘性又不可压缩的假想液体称为理想液体。流体流动时，若液体中任一点处的压力、速度和密度都不随时间而变化，则这种流动称为恒定流动（亦称为稳定流动或定常流动）。只要压力、速度或密度中有一个随时间变化，就称非恒定流动。恒流

11.3 液体传动基本理论 11.3.2 液体的动力学 u—平均流速 1. 基本概念 (2) 过流断面、流量和平均流速单位时间内流过某一过流断面的液体体积称为体积流量（qV）。单位为m3/s或L/min。液体在管道中流动时，其垂直于流动方向的截面称为过流断面(A)。液体的体积流量qV可以用过流断面面积（A）与流速（u）的乘积来计算

11.3 液体传动基本理论 11.3.2 液体的动力学对于实际液体，当液流通过微小的过流断面时，液体在该断面各点的流速可以认为是相等的，则流过整个过流断面的流量为平均流速（）——假设过流断面上各点的流速均匀分布，液体以此均布流速流过此断面的流量等于实际流速流过的流量 1. 基本概念 (2) 过流断面、流量和平均流速实际液体在流动时，由于粘性力的作用，整个过流断面上各点的速度一般是不等的，其分布规律亦难知道积分计算流量是不便的。

11.3 液体传动基本理论 11.3.2 液体的动力学进水管阀门开口小水杯溢流管层流开关阀门开口中细导管水箱玻管阀门层流紊乱阀门开口大紊流图11.14 雷诺实验装置 1. 基本概念 (3) 层流、紊流和雷诺数

11.3 液体传动基本理论 11.3.2 液体的动力学流速管道内径实际雷诺数液体的运动粘度 1. 基本概念 (3) 层流、紊流和雷诺数液流状态由流速、管道内径、液体的运动粘度三个参数所组成的一个称为雷诺数的无量纲数来判定。 • 液流的雷诺数相同，流动状态也就相同。 • 液流由层流转变为紊流时的雷诺数和由紊流转变为层流时的雷诺数是不相同的 • 由紊流转变为层流时的雷诺数的数值小，用于作为判液流状态的依据，称为临界雷诺数，记作 Rec。 • 当液流的实际雷诺数小于临界雷诺数时，为层流；反之，为紊流。

11.3 液体传动基本理论 11.3.2 液体的动力学质量守恒定律——在单位时间内流过两个断面的液体质量相等，即常数 2. 连续性方程

11.3 液体传动基本理论 11.3.2 液体的动力学 3. 伯努利方程（液体能量守恒定律）（1）理想液体伯努利方程 ① 外力所做的功作用在该段液体上的外力有侧面和两断面的压力，因理想液体无粘性，侧面压力不能产生摩擦力做功，故外力的功仅是两断面压力所做功的代数和 W=(p1-p2)ΔV

11.3 液体传动基本理论 11.3.2 液体的动力学两段液体的位能差两段液体的动能差 3. 伯努利方程（液体能量守恒定律）（1）理想液体伯努利方程 ② 液体机械能的变化液体机械能的变化仅表现在两小段液体的能量差别上。两段液体的质量：

11.3 液体传动基本理论 11.3.2 液体的动力学外力所做的功 W=(p1-p2)ΔV= ΔEp+ΔEk 3. 伯努利方程（液体能量守恒定律）（1）理想液体伯努利方程

11.3 液体传动基本理论 11.3.2 液体的动力学当紊流时取，层流时取 3. 伯努利方程（液体能量守恒定律）（2）实际液体伯努利方程单位体积液体在两断面间流动的能量损失动能修正系数动能修正系数在用平均流速代替实际流速计算动能时，必然会产生误差。为了修正这个误差，需引入动能修正系数α

11.3 液体传动基本理论 11.3.2 液体的动力学 3. 伯努利方程（液体能量守恒定律）【例11-4】右图中油箱和大气相通。试分析油泵的吸油高度H对泵工作性能的影响。【解】设以油箱液面为基准面，对此截面1-1和泵的进口处管道截面2-2之间列出伯努利方程。

11.3 液体传动基本理论 11.3.2 液体的动力学当泵安装于液面之上时，H>0，则有泵进口处的绝对压力小于大气压力，形成真空，油靠大气压力压入泵内。当泵安装于液面之下时，H<0，当泵进口处不形成真空，油自行灌入泵内。 3. 伯努利方程（液体能量守恒定律）【例11-4】

11.3 液体传动基本理论 11.3.2 液体的动力学 3. 伯努利方程（液体能量守恒定律） • 泵应安装在油箱液面以上，依靠进口处形成的真空度来吸油。泵内吸油真空度值越大，泵越易吸油。 • 真空度不能太大，当的绝对压力值小于油液的空气分离压时，油中的气体就要析出；当小于油液的饱和蒸气压时，油还会气化。 • 油液发生气化，油流动的连续性就受到破坏，并产生噪声和振动，影响泵和系统的正常工作。 • 为使真空度不致过大，需要限制泵的安装高度，一般泵的值不大于0.5mm。

11.3 液体传动基本理论 11.3.3 孔口与阻流孔时称为孔口 1．薄壁孔口薄壁孔口通常做成刃口形式，其流量Q为 α——流量系数 A0——通流小孔截面积，A＝πd2／4； Δp——薄壁孔口节流前后压力差。图11.18 薄壁孔口

11.3 液体传动基本理论 11.3.3 孔口与阻流孔时称为孔口 1．薄壁孔口 (1) 由于流体流经薄壁孔口的流量Q与小孔前后压差的平方根成正比，所以孔口出流受孔口压差变化的影响较小。由于Q与液体的粘度无关，因而工作温度的变化对薄壁孔口流量Q的影响甚微。在液压技术中，节流阀的节流孔口常做成薄壁孔口。

11.3 液体传动基本理论 11.3.3 孔口与阻流孔 1．薄壁孔口 (2) 流量系数α通常由实验确定。在完全收缩的情况下(D／d≥7时，D为管径)，流量系数α为：当Re>105时，α为常数，α＝0.60～0.61。在不完全收缩的情况下(D/d<7时)的流量系数

11.3 液体传动基本理论 11.3.3 孔口与阻流孔时称为孔口 1．薄壁孔口当Re>103，阀口为尖锐棱边时，α＝0.67～0.74 圆柱滑阀阀口阀口为圆滑棱边或有小圆角时，α＝0.8～0.9。

11.3 液体传动基本理论 11.3.3 孔口与阻流孔时称为孔口 1．薄壁孔口当Re>103时， α＝0.77～0.82 锥滑阀阀口

11.3 液体传动基本理论 11.3.3 孔口与阻流孔时称为孔口 1．薄壁孔口当Re>105时，α＝0.61～0.62 (相当于薄壁孔口)。喷嘴挡板阀

11.3 液体传动基本理论 11.3.3 孔口与阻流孔通过细长孔的流量公式：阻流孔为l／d >4 的细长孔。 2．阻流孔 • 受油液粘性的影响，当油温升高时，油液的粘度下降，在相同压差作用下，流经小孔的流量增加。液体流经细长孔的流量与小孔前后的压差Δp成正比

11.3 液体传动基本理论 11.3.3 孔口与阻流孔阻流孔为l／d >4 的细长孔。通过细长孔的压差公式： 2．阻流孔公式表明，通过细长孔的压差Δp与孔径d的四次方成反比。在液压系统中，细长孔通常用做建立一定压差的阻尼孔。

11.3 液体传动基本理论 11.3.3 孔口与阻流孔 3. 短管型孔当0.5≤l/d≤4时，称为短管型孔流经短管型孔的流量公式与薄壁孔口的流量公式相同，但流量系数α有所不同。当Re>105时，α＝0.80～0.82

11.3 液体传动基本理论 沿程损失是当液体在直径不变地直管中流过一段距离时，因摩擦而产生地压力损失。沿程损失压力损失 + 由于管子截面形状突然变化、液流方向改变或其它形式的液流阻力而引起的压力损失。局部损失总的压力损失 11.3.4 液体流动中的压力和流量的损失 • 压力损失由于液体具有粘性，在管路中流动时又不可避免地存在着摩擦力，所以液体在流动过程中必然要损耗一部分的能量。这部分能量的损耗主要表现为压力损失。

11.3 液体传动基本理论 沿程阻力系数，与雷诺数、管内壁粗糙度及管内径有关。管长断面平均速度液体重度沿程压力损失管径 11.3.4 液体流动中的压力和流量的损失 • 压力损失由于压力损失的必然存在，所以泵的额定压力要略大于系统工作时所需的最大压力,一般可将系统工作所需的最大压力乘以一个1.3～1.5的系数来估算。沿程压力损失可按下式计算

11.3 液体传动基本理论 11.3.4 液体流动中的压力和流量的损失 • 压力损失 • 在液压系统中,各被压元件都有相对运动的表面,如液压缸内表面和活塞外表面，因为要有相对运动,所以它们之间都有一定的间隙,如果间隙的一边为高压油,另一边为低压油,则高压油就会经间隙流向低压区从而造成泄漏。同时由于液压元件密封不完善，一部分油液也会向外部泄漏。这种泄漏造成实际流量有所减少,这就是我们所说的流量损失。 • 流量损失影响运动速度，而泄漏又难以绝对避免，所以在液压系统中泵的额定流量要略大于系统工作时所需的最大流量。通常也可以用系统工作所需的最大流量乘以一个l.1～1.3的系数来估算。

11.3 液体传动基本理论 11.3.5 液压冲击与空穴现象 1．液压冲击在液压系统中，由于某种原因致使系统或系统中某局部压力瞬时急剧上升，形成压力峰值的现象称做液压冲击。液压冲击时产生的压力峰值往往比正常工作压力高出几倍。特别是在压力高、流量大的情况下,极易引起系统的振动、噪音甚至导管或某些液压元件的损坏,既影响系统的工作质量又会缩短其使用寿命。

11.3 液体传动基本理论 11.3.5 液压冲击与空穴现象 1．液压冲击（1）液压冲击产生的原因 ①流体具有惯性。当液流通道迅速关闭或液流迅速换向时(或突然制动时)，液流速度的大小或方向发生突然的变化，流体的惯性将导致液压冲击。 ②运动部件(负载)本身具有惯性。运动部件由液压驱动，当其突然制动或换向时，高速运动部件的惯性力和某些液压元件反应动作不够灵敏，将导致系统发生液压冲击。（2）液压冲击的主要危害 ①巨大的压力峰值使液压元件，尤其是液压密封件遭受破坏。 ②系统产生强烈振动及噪声并使油温升高。 ③使压力控制元件(如压力继电器、顺序阀等)产生误动作，造成设备故障及事故。

11.3 液体传动基本理论 11.3.5 液压冲击与空穴现象 1．液压冲击（3）减少液压冲击应采取的措施 ①延缓阀门关闭或运动部件制动、换向的时间。 ②限制管中液流速度。 ③在系统中的冲击源附近设置蓄能器或安全阀。 ④在液压元件中设置缓冲装置、阻尼孔、卸荷槽等。 ⑤采用橡胶软管吸收一定的液压冲击能量。

11.3 液体传动基本理论 11.3.5 液压冲击与空穴现象 2．气穴现象与气蚀（1）气穴现象在液流中当某点压力低于液体的饱和蒸气压时,液体就汽化形成气泡,同时原来溶于液体中的气体也会分离出来产生气泡,从而使液流呈不连续状态,这就叫空穴现象。（2）产生气穴现象的原因液压油中总含有一定量的空气，对于矿物油型液压油(常温时，在标准大气压下)有6％～12％(体积比)的溶解空气(不包括以气泡形式混含在油液中的空气)。当液体流动中某处压力下降到低于空气分离压pg时，溶解到油液中的空气将突然从油液中分离出来而产生大量气泡。所以，产生气穴现象的原因是压力的过度下降。

11.3 液体传动基本理论 11.3.5 液压冲击与空穴现象 2．气穴现象与气蚀（3）气穴对系统产生的危害当所形成的气泡随着液流进入高压区时，气穴的体积将急速缩小或溃灭。这一过程瞬时发生，从而产生局部液压冲击，其动能迅速转变为压力能及热能，使局部压力及温度急剧上升(局部压力可达数百甚至上千个大气压，局部温度可达1000℃)，并引起强烈的振动及噪声。过高的温度将加速工作液的氧化变质。如果这个局部液压冲击作用在金属表面上，金属壁面在反复液压冲击、高温及游离出来的空气中氧的侵蚀下将产生剥蚀，这种现象通常称做气蚀。

11.3 液体传动基本理论 11.3.5 液压冲击与空穴现象 2．气穴现象与气蚀（3）气穴对系统产生的危害有时，在气穴现象中分离出来的气泡并不溃灭，它们会随着液流聚集在管道的最高处或流道狭窄处而形成气塞，破坏系统的正常工作。

11.3 液体传动基本理论 11.3.5 液压冲击与空穴现象 2．气穴现象与气蚀（4）预防气穴及气蚀所采取的措施 ① 减小孔口或缝隙前后压力差，使孔口或缝隙前后压力差之比p1/p2<3.5。 ② 限制泵吸油口至油箱油面的安装高度，尽量减少吸油管道中的压力损失∑Δp。 ③ 提高各元件接合处管道的密封性，尽量防止空气渗入到液压系统中。 ④ 对于易产生气蚀的零件采用抗腐蚀性强的材料，增加零件的机械强度，并降低其表面粗糙度。 ⑤ 当拖动大负载运动的液压执行元件因换向或制动在回油腔产生液压冲击的同时，会使原进油腔压力下降而产生真空。为防止气穴，应在系统中设置补油回路。

练习与思考 1. 液压系统通常都由哪些部分组成?各部分的主要作用是什么? 2. 液压系统中压力的含义是什么?压力的单位是什么? 3.液压系统中压力是怎样形成的?压力的大小取决于什么? 4.何谓液压冲击?可采取哪些措施来减小液压冲击? 5.请写出在重力作用下理想流体稳定流动时的伯努利方程式，并简要阐明其物理意义。 6.在液体中某处表压为21MPa，其绝对压力为多少MPa?某处绝对压力为0.03MPa，其真空度为多少? 7. 流体有哪两种流态?如何判别两种流态? 8.什么是液体的粘性?可以采用哪些方法来量度液体的粘性? 9.液压油的性能指标是什么?并说明各性能指标的含义。 10.选用液压油主要应考虑哪些因素?

练习与思考 图11.24 11.如题图11.24所示，已知活塞面积A＝10×10－5m2，包括活塞自重在内的总负重G＝10 000 N，问从压力表上读出的压力p1、p2、p3、p4、p5各是多少?

练习与思考 图11.25 12.如题图11.25所示的连通器，中间有一活动隔板T，已知活塞面积A1＝1×10－3m2，A2＝5×10-3m2，F1＝100 N，G＝1000 N，活塞自重不计，问： (1) 当中间用隔板T隔断时，连通器两腔压力p1、p2各是多少? (2) 当把中间隔板抽去，使连通器连通时，两腔压力p1、p2各是多少? 力F1能否顶起重物G?

练习与思考 • 如题图11.25所示的连通器，当抽去中间隔板T后，若要使两活塞保持平衡，F1应是多少? • 如题图11.25所示的连通器，若G=0，其他已知条件都同题13，在抽去隔板T后，两腔的压力p1、p2是多少?

练习与思考 图11.26 15. 如题图11.26所示的液压系统，已知使活塞1、2向左运动所需的压力分别为p1、p2，阀门T的开启压力为p3，且p1<p2<p3。问： (1) 哪个活塞先动，此时系统中的压力为多少? (2) 另一个活塞何时才能动?这个活塞动时系统中压力是多少? (3) 阀门T何时才会开启? 此时系统压力又是多少?

练习与思考 16. 在上题中，若p3<p2<p1，此时两个活塞能否运动?为什么? 17. 何谓气穴现象?它有哪些危害?通常采取哪些措施防止气穴及气蚀? 18. 什么是液压冲击?它发生的原因是什么? 19. 什么是空穴现象?它有哪些危害?应怎样避免?

END

（ 1 ）液体的压力沿着内法线方向作用于承压面。 （ 2 ）静止液体内任一点的压力在各个方向上都相等。