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GPS 위성의 위치결정 PowerPoint PPT Presentation


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GPS 위성의 위치결정. GPS 는 위성이 기준점에 해당됨 위성은 일정주기로 지구주위를 돌고 있기 때문에 위성의 좌표는 계속 바뀌게 되며 , 지상 제어국에서는 위성의 움직임에 대한 궤도력을 산출하여 유저에게 제공함 정밀궤도력 이미 위성의 지나간 위치를 계산하기 때문에 후처리에만 사용가능 , 다소의 시일이 경과한 후 획득가능 방송궤도력 GPS 위성들의 지나갈 위치를 예측하는 것이며 실시간 위성의 위치계산이 가능 , 케플러 방정식 이용. 케플러방정식. a, b : 장반경과 단반경 E : 이심근점이각

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GPS 위성의 위치결정

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Presentation Transcript


Gps

GPS 위성의 위치결정

  • GPS는 위성이 기준점에 해당됨

    • 위성은 일정주기로 지구주위를 돌고 있기 때문에 위성의 좌표는 계속 바뀌게 되며, 지상 제어국에서는 위성의 움직임에 대한 궤도력을 산출하여 유저에게 제공함

  • 정밀궤도력

    • 이미 위성의 지나간 위치를 계산하기 때문에 후처리에만 사용가능, 다소의 시일이 경과한 후 획득가능

  • 방송궤도력

    • GPS위성들의 지나갈 위치를 예측하는 것이며 실시간 위성의 위치계산이 가능, 케플러 방정식 이용


Gps

케플러방정식

  • a, b : 장반경과단반경

  • E : 이심근점이각

  • f : 진근점이각

  • S : GPS 위성의 위치

  • r : 지구 반경

  • P : 근지점


Gps

케플러방정식 –계속-

  • 진근점이각 이용(원점 : 타원체 중심)

  • 이심근점이각 이용(원점 : 지구 중심)

  • 케플러 방정식

    (M : 근지점으로부터 관측시각까지의 각)


Gps

정밀궤도력

  • 전 세계 탐지국들이 연결되어 하나의 탐지망을 형성하고 여기서 얻은 GPS 관측데이터와 탐지국들의 좌표값들로부터 여러 관련 기관에 의해 계산되며 인터넷을 통해 사용자에게 전달됨

  • 15분 간격으로 위성의 위치와 속도 산출

  • NGS 정밀궤도력

    • CIGNET(Cooperative International GPS Network)

  • IGS 정밀궤도력

    • IGS 네트워크 데이터 이용


Gps

방송궤도력

  • 방송궤도력의 산출과정

    • 5개의 추적국에서 일주일간 추적된 자료를 토대로 위성의 궤적을 계산하여 각 위성에 대한 reference orbit 결정.

    • Updating of reference orbit(궤도예보를 위해 사용될 reference orbit의 평가)

    • 외삽법에 의한 궤도력 산출 ; 외삽법에 의해 산출된 궤도력에서 4∼6시간 부분의 curve fitting을 통해 시간에 대한 궤도변수를 결정


Gps

방송궤도력 변수


Gps

방송궤도력 변수 -계속-


Gps

방송궤도력 변수 -계속-


Gps

위성 위치결정 상수

  • 지구의 만유인력 상수(GM)

    • 3.986005 × 1014m3/sec2

  • 원주율(Pi)

    • 3.1415926535898

  • WGS84에서 채택한 각속도(Wedot)

    • 7.2921151467 × 10-5rad/sec

  • 빛의 속도(C)

    • 299,792,458m/sec


Gps

위성 위치계산(방송궤도력 이용)

  • T =Ttr –Toe=(Trc–의사거리/c)-Toe

    • Ttr : GPS위성으로부터 신호 송신시간

    • Trc : 수신기에서 신호 수신시간

    • C : GPS 신호 속도

    • Toe : 시간에 관계된 방송궤도력 변수

  • no = 2π/위성의 1회전시간 = (GM/A3)-1/2

    • 위성의 평균각속도

    • A = 타원체 장반경(시간에 따라 변함)


Gps

위성 위치계산(방송궤도력 이용)-계속-


Gps

위성 위치계산(방송궤도력 이용)-계속-

  • n =no + Δn

    • 위성의 보정된 평균각속도

  • M = Mo + n*T

    • 근지점으로부터 관측시각까지의 각

    • Mo : 근지점으로부터 기준시각까지의 각

    • n*T : 기준시각으로부터 관측시각까지의 각

  • E = M + e*sin(E)

    • 이심근점이각

    • 좌우변 E 값이 같아지도록 반복계산


Gps

위성 위치계산(방송궤도력 이용)-계속-

  • Nu = tan-1((1-e2) -1/2 sinE)/ (cosE –e))

    • 진근점이각

  • Phi = Nu + ω

    • 승교점으로부터 위성까지의 각

    • ω : 방송궤도력 변수, 승교점에서 근지점까지의 각

  • 섭동에 의한 경도 보정량

    • Du= Cuc*cos(2*phi)+Cus*sin(2*phi)

  • 지구중심에서 위성까지의 거리보정량

    • Dr= Crc*cos(2*phi)+Crs*sin(2*phi)


Gps

위성 위치계산(방송궤도력 이용)-계속-

  • 승교점에서 경사각 보정량

    • Di = Cic*cos(2*phi) + Cis*sin(2*phi)

  • u = phi + du

    • 승교점으로부터 위성까지의 각에 섭동에 의한 보정을 더한값

  • R = A*(1-e*cosE) + dr

    • 지구중심에서 위성까지의 거리에 섭동에 의한 보정량을 더한값


Gps

위성 위치계산(방송궤도력 이용)-계속-

  • i = io + ì*t + di

    • 보정된 경사각

    • Io : 승교점에서의 경사각

    • ì : 승교점에서의 시간에 따른 경사각 변화율

    • di : 섭동에 따른 경사각 변화량

  • 타원궤도면상의 좌표

    • Xdash = R*cos(u)

    • Ydash = R*sin(u)


Gps

위성 위치계산(방송궤도력 이용)-계속-

  • Wc = Ωo + Ώo*T–Wedot*(Toe + T )

    • 본초자오선으로부터 관측시점의 승교점까지의 각

    • Ωo : 기준시각일때, 춘분점에서 승교점까지의 각

    • Ώo : 기준시각으로부터 관측시각까지의 시각차동안 승교점의 변화각

    • Wedot *Toe : 춘분점으로부터 본초자오선까지의 각

    • Wedot *T : 기준시각으로부터 관측시각까지의 시각차동안 본초자오선의 이동량


Gps

위성 위치계산(방송궤도력 이용)-계속-

  • 위성의 위치 좌표

    • SatX = Xdash*cos(Wc)

      –Ydash*cos(I )*sin(Wc)

    • SatY = Xdash*sin(Wc)

      + Ydash*cos(I )*cos(Wc)

    • SatZ = Ydash*sin(I )


Gps

위성 위치계산(방송궤도력 이용)-계속-

  • 지구자전량이 고려된 최종 위성 좌표

    • Xs = SatX * cos(alpha) + SatY * sin(alpha)

    • Ys = SatY * cos(alpha) –satX * sin(alpha)

    • Zs = SatZ

    • 지구자전은 천정을 축으로 회전하므로 위성의 좌표는 X, Y만 회전행렬을 취해줌

    • Alpha = tau * Wedot : 지구자전량


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