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课题学习 镶嵌

课题学习 镶嵌. 镶嵌 ： 用形状相同或不同的平面封闭图形把一块 地既 无缝隙又不重叠 地全部覆盖，在几何里 叫做平面镶嵌。. 如果让你设计几种地板图案，你会怎么做？. 问题 1 ：如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面？. 1 ．用正三角形镶嵌. 60°. 60°. 60°. 60°. 60°. 60°. （ 2 ） 正方形的平面镶嵌. 90°. （ 3 ）用正六边形进行镶嵌. 120 °. 120 °. 120 °. （ 4 ）用正五边形能否进行镶嵌？.

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  1. 课题学习 镶嵌 镶嵌： 用形状相同或不同的平面封闭图形把一块 地既无缝隙又不重叠地全部覆盖，在几何里 叫做平面镶嵌。

  2. 如果让你设计几种地板图案，你会怎么做？ 问题1：如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面？

  3. 1．用正三角形镶嵌 60° 60° 60° 60° 60° 60°

  4. （2） 正方形的平面镶嵌 90°

  5. （3）用正六边形进行镶嵌 120 ° 120 ° 120 °

  6. （4）用正五边形能否进行镶嵌？ 因为正五边形的内角不能组成360°的角，而正三角形的内角能组成360°的角。 108° 108°

  7. 一个正多边形能镶嵌的条件是什么呢？ 答：条件是这个正多边形的内角能组成360°的角。 正三角形 正方形

  8. 问题1：如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面？问题1：如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面？ 答：正三角形、正方形、正六边形 • 理由：这些正多边形的内角能组成360° • 的角

  9. 问题2 ：如果允许用几种正多边形组合起来镶嵌（讨论顶点与顶点重合的情况），由哪几种正多边形组合起来能镶嵌成一个平面？ ① 1.正方形和正三角形 ②

  10. 图案（Ⅰ） (2)正三角形与正六边形的平面镶嵌 60° 120° 120° 60° 每个顶点处正三角形2个，正六边形2个。

  11. 图案（Ⅱ） (2)正三角形与正六边形的平面镶嵌 60° 120° 60° 60° 60° 每个顶点处正六边形1个，正三角形4个.

  12. 正八边形与正方形的平面镶嵌 正十二边形与正三角形的平面镶嵌 正十二边形与正方形、正五边形的平面镶嵌 (3)多种正多边形的平面镶嵌

  13. 小结 • 一种正多边形或几种正多边形组合能否镶嵌的条件是：在每个顶点处的内角能否组成360°的角。

  14. 练习题 1.能够用一种正多边形铺满地面的是____。 A 正五边形 B 正六边形 C 正七边形 D 正八边形 2.如果用正三角形进行镶嵌，那么在每个顶 点的周围有____个正三角形。 3.如果用正三角形和正六边形进行镶嵌，那 么在每个顶点的周围有____ 个正三角形和____个正六边形 或 ____个正三角形和____ 个正六边形

  15. 思考题 • 1.形状相同的任意三角形能否进行镶嵌？自己动手做一做。 • 2.形状相同的任意四边形呢？

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