Koszt kraw dzi
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 11

Koszt krawędzi PowerPoint PPT Presentation


  • 76 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Koszt krawędzi. dany graf G ( V , E ) funkcja pojemności krawędzi y : E  N ( E  R + ) y e - pojemno ść krawędzi e liniowa funkcja kosztu c : E  N ( E  R + ) c e opisuje koszt jednostkowy (marginalny) krawędzi e koszt całkowity krawędzi c e y e. Zapotrzebowania.

Download Presentation

Koszt krawędzi

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Koszt kraw dzi

Koszt krawędzi

  • dany graf G(V,E)

  • funkcja pojemności krawędzi

    y: EN(ER+)

    ye - pojemność krawędzi e

  • liniowa funkcja kosztu

    c: EN(ER+)

    ce opisuje koszt jednostkowy (marginalny) krawędzi e

  • koszt całkowity krawędzi

    ceye


Zapotrzebowania

Zapotrzebowania

  • Zapotrzebowanie d określają:

    • źródło sd i ujście td

    • wielkość (wartość) zapotrzebowania hd

    • (ew.) zbiór dostępnych ścieżek {pd}

  • Dla sieci G(V, E)

    jedno zapotrzebowanie  przepływ jednotowarowy

    wiele zapotrzebowań  przepływ wielotowarowy


Przep yw jednotowarowy

Przepływ jednotowarowy


Przep ywy wielotowarowe

Przepływy wielotowarowe


Projektowanie sieci przep yw w wielotowarowych

Projektowanie sieciprzepływów wielotowarowych

Mając dane

  • węzły sieci

  • krawędzie (łącza) sieci

  • funkcję kosztu krawędzi

  • zapotrzebowania do realizacji

    należy znaleźć

  • pojemności krawędzi

  • przepływy na krawędziach

    minimalizujące całościowy koszt sieci


Sformu owanie matematyczne

Sformułowanie matematyczne

indeksy

d = 1,2,…,Dzapotrzebowania

j = 1,2,…,Jdścieżki dla zapotrzebowania d

e = 1,2,…,Ekrawędzie (łącza)

stałe

cekoszt jednostkowy pojemności na krawędzi e

hdwielkość zapotrzebowania d

aedj=1 jeśli krawędź e należy do ścieżki j zapotrzebowania d,=0 w innym przypadku


Przyk ad sta e

Przykład - stałe


Zmienne

Zmienne

xdjprzepływ ścieżką j dla zapotrzebowania d

yepojemność krawędzi e


Funkcja celu i ograniczenia

Funkcja celu i ograniczenia

minimalizuj

przy ograniczeniach


Sformu owanie uk cie ka

jeśli e wchodzi do v

jeśli e wychodzi z v

jeśli e nie przylega do v

jeśli v jest źródłem d

jeśli v jest ujściem d

w pozostałych przypadkach

Sformułowanie łuk-ścieżka

stałe

ce koszt krawędzi e

hd wielkość zapotrzebowania d

zmienne

ye pojemność łuku e

xde przepływ na łuku e dla zapotrzebowania d

minimalizuj

C = Σe ceye

przy ograniczeniach

Σe bevxde = bdvhdd=1,2,…,D; v=1,2,…,V

Σd xde = yee=1,2,…,E


Koszt sta y

Koszt stały

ke koszt stały (instalacji) krawędzi

zmiany w sformułowaniu:

funkcja celu

minimalizuj C = Σe ceye + Σe keσe

dodatkowe ograniczenie

yeYe σee=1,2,…,E.


  • Login