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反比例函数图象和性质 说课课件

反比例函数图象和性质 说课课件. 麻城三河口中学 金碧. 一 、教材分析 二、教学目标分析 三、教学重点难点 四、教学方法分析 五、学法指导 六、教学过程设计 七 、板书设计. 一 、教材分析.

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反比例函数图象和性质 说课课件

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Presentation Transcript

  1. 反比例函数图象和性质说课课件 麻城三河口中学 金碧

  2. 一 、教材分析 二、教学目标分析 三、教学重点难点 四、教学方法分析 五、学法指导 六、教学过程设计 七 、板书设计

  3. 一 、教材分析 • 众所周知，函数是初中代数的核心，反比例函数又是初中阶段要求学习的三种函数中的第二种，是一类比较简单，但很重要的函数，这是学生再一次进入函数范畴的学习，是一次函数的延续和二次函数的基础，在初中函数的学习中起着承上启下的作用。由于反比例函数的图像是双曲线，与学生以前接触的一次函数有些不同，所以在教学时应注意引导学生抓住反比例函数的图像的特征，让学生对反比例函数的图像有一个形象和直观的认识。

  4. 二、教学目标分析 • 知识目标：1、学会用描点法画出反比例函数的图 象 ，能熟练掌握画图的方法。 • 2、能结合函数图象进行探索.，理解并掌握反比例函数的性质。 • 能力目标：培养学生的作图能力，观察、分析、归 纳能力，渗透数形结合的数学思想方法，逐步形成解决问题的一些基本策略。 • 情感目标：在动手实践、合作交流中，培养学生的团结协作精神，通过利用函数图象探索反比例函数的性质，让学生体验到数学活动中充满了探索与创造，培养了学生的创新意识。

  5. 三、教学重点难点 • 1、重点：能熟练掌握反比例函数图像的画法，理解函数的性质。 • 2、难点：如何抓住特征准确画出反比例函数的图象，理解反比例函数的性质并能灵活运用。

  6. 四、教学方法分析 • 鉴于教材特点及八年级学生的年龄特点、心理特征和认知水平，设想采用问题教学法和小组讨论、合作探究相结合的方法，用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“探究——讨论——交流——总结” 的学习活动过程，同时在教学中，还充分利用多媒体教学，通过动态演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力。

  7. 五、学法指导 • 本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析、归纳的思想方法。充分发挥学生在教学中的主体作用，让他们运用观察、操作、归纳、猜想和验证的方式进行学习，养成善于观察、乐于思考、勤于动手、敢于表达的学习习惯，挖掘学习潜能，培养自主学习和与人合作交流的能力。

  8. 六、教学过程设计 • 一 创设情景，导入新课 • 二 合作交流，解读探究 • 三 探索比较，发现规律 • 四 应用迁移 巩固提高 • 五 总结反思，拓展升华 • 六 作业巩固

  9. （一）创设情境，导入新课 • 问题：1、若函数是反比例函数，那么必须满 足什么条件？ • 2、简单地说出描点法画函数图象的步骤 • 3、你能画出正比例函数的图像吗？猜想下反比例函数的图像是什么样的吗？你能用描点法画出来吗？

  10. 尝试在坐标纸上画出反比例函数 和 的函数图象。 6 y = x 6 y = x 6 y = 6 y = x x （二）合作交流，解读探究 探究活动一-----反比例函数图象的画法 描 点 连 线 列 表 描点法画反比例函数图象

  11. -1 1 … -5 -4 -3 -2 2 3 4 5 6 … -6 3 … 2 1 … -6 6 1.5 -2 -3 -1 -1.2 -1.5 1.2 … … -6 -3 -2 -1.5 -1 1 -1.2 2 3 6 1.2 1.5 6 y =－ x 6 6 y = y = 6 y = x x x y y 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 x -6 -5 -4 -3 -2 -1 x 0 1 2 3 4 5 6 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -1 -1 -2 -2 -3 -3 -4 -4 -5 -5 -6 -6

  12. 错误一：用线段连接图象 错误二：用线段将两支连在一起 错误三：没有将图象进行延伸

  13. 4 、练习 • 在已画的函数 和 图像上画出函 数 和 的图象

  14. （三）探索比较，发现规律 • 探究活动二——探究反比例函数图象性质 • 以小组为单位讨论： • 观察函数 与 的图象以及 与的 图象，找一找它们之中有什么共同之处？并说出理由。

  15. 1、图象的分布情况 • 问题1观察刚才所画的图象我们发现反比例函数的图象有两个分支，那么它的分布情况又是怎么样的呢？ • 组织小组讨论来归纳出反比例函数的一条性质： • 当k>0时，函数图象的两支分别在第一、三象限内； • 当k<0时，函数图象的两支分别在第二、四象限内。 • 2、 图象的变化情况 • 问题2回顾正比例函数图象的变化情况是怎么样的呢？

  16. 问题3那反比例函数的图象，是否也具有这样的性质呢？问题3那反比例函数的图象，是否也具有这样的性质呢？ （1） 反比例函数的图像不能笼统地说y随x的变化而变化，只能在每个象限内说明。这个可以在黑板上进行说明，在两个象限内分别取一个x，对应的y值进行比较，可以发现y不是随着x的变化而变化的。 （2）当k>0时,在每一个象限内y随x的增大而减小;当k<0时，在每一个象限内，y随x的增大而增大。 问题4当函数图象的两个分支无限延伸时，它与x轴、y轴相交吗？为什么？ 在这个环节中，引导学生可以通过代数的方法分析反比例函数的解析式，由分母不能为零，得x不能为零。由k≠0，得y必不为零，从而验证了反比例函数的图象。当两个分支无限延伸时，可以无限地逼近x轴、y轴，但永远不会与两轴相交。随即强调画图时要注意准确性。

  17. (四)应用迁移 巩固提高 1、下列函数图像是哪个是正确的反比例函数的图像（ ） A B C D

  18. 2、函数y= 的图象在第________象限,在每一象限内，y 随x 的增大而_________. 3、反比例函数图像与一次函数（正比例函数）的图像的 综合运用 (1) 已知 k<0, 函数 与 在同一坐标系中的图象大致是 ( )

  19. （2）函数 与 在同一平面直角坐标系中的图像可能是（   ）。

  20. （五）总结反思，拓展升华 • 1、本节课的基础知识：画反比例函数的图像和反比例函数图像的性质 • 2、反思 • (1) 列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线，又可以使图象精确。 • （2）描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错。 • （3）一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接。 • （4）图像是延伸的，注意不要画成有明确端点。 • （5）曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交 • 3、要会判断反比例函数图像与一次函数（正比例函数）图像在同一个坐标轴里的图像情况。

  21. （六）作业巩固 • 1、基础题目：习题17.1 第3、4、8 • 2、练习册同步训练

  22. 七 、板书设计 1、描点法画函数图像的步骤 4、总结反思 2、正比例函数图像和性质 5、作业习题17.1第3、4、8 3、反比例函数图像和性质 与练习册同步训练

  23. 请各位评委、老师指正 谢谢

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