Basics of modeling
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 31

Basics of Modeling اصول مدلسازی PowerPoint PPT Presentation


  • 124 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Basics of Modeling اصول مدلسازی. بابک اعرابی دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر، دانشگاه تهران پژوهشکده علوم شناختی، پژوهشگاه دانش‌های بنیادی. Workshop on Cognitive Science & Cognitive Modeling دوشنبه 1 شهریور 1393 – ساعت 3 تا 5. مدلسازی چیست؟. برخورد انسان با پدیده های طبیعی مشاهده

Download Presentation

Basics of Modeling اصول مدلسازی

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Basics of modeling

Basics of Modelingاصول مدلسازی

بابک اعرابی

دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر، دانشگاه تهران

پژوهشکده علوم شناختی، پژوهشگاه دانش‌های بنیادی

Workshop on Cognitive Science & Cognitive Modeling

دوشنبه 1 شهریور 1393 – ساعت 3 تا 5


Basics of modeling

مدلسازی چیست؟

  • برخورد انسان با پدیده های طبیعی

    • مشاهده

    • اندازه گیری (کمی سازی)

  • تلاش برای برقراری روابط این-همانی

    • دسته بندی

    • انتزاع


Basics of modeling

انتزاع

  • ساده نیست!

  • دو اسب و دو درخت هر دو مصداق هایی از عدد دو هستند

    • انتزاع مفهوم عدد دو

  • دو درخت و سه درخت و چهار درخت هر سه بیانگر تعدادی درخت هستند

    • انتزاع مفهوم درخت


Basics of modeling

مدل سازی نوعی انتزاع است

  • حرکت از جزء به کل

    • مشاهدات و اندازه گیری های جزئی

    • بیان/انتزاع روابط بین کمیت های اندازه گیری شده

    • توگویی که روابط انتزاع شده در توصیف پدیده مورد مطالعه محدود به مشاهدات نیستند

  • مسیری استقرائی

    • استقراء تجربی نه استقراء ریاضی که نوعی قیاس است


Basics of modeling

آیا حرکت از جزء به کل ممکن است؟


Basics of modeling

آیا حرکت از جزء به کل ممکن است؟

  • نه!

  • مگر در قالب قیدها

  • مثلا نوعی هموار بودن در رفتار تابع

  • گاه قید اعمال شده واضح نیست (Implicit)

  • گاه آنقدر به اعمال قید عادت کرده ایم که آن را نمی بینیم

  • اهمیت حیاتی دارد که در هر فرایند مدل سازی قید هایی که حرکت از جزء به کل را ممکن کرده اند بشناسیم

  • انتزاع نه فقط در چارچوب مشاهدات که در چارچوب مجموعه مشاهدات و اندازه گیری ها و قیدها و فرضیات انجام می شود


Basics of modeling

مدل سازی و نظریه سیستم ها

  • نگرش سیستمی دید حاکم بر نحوه توصیف پدیده ها است

محیط

پدیده مورد مطالعه

  • انگار می توان پدیده را از محیط جدا کرد و به مطالعه آن پرداخت


Basics of modeling

مدل سازی و نظریه سیستم ها

  • تعامل محیط با پدیده مورد مطالعه از طریق تعدادی معدود کمیت قابل مشاهده و اندازه گیری

    • ورودی ها: کمیت های محیطی موثر در رفتار پدیده

    • خروجی ها: نحوه تاثیر پدیده بر محیط

  • نوعی فرض علیت بر این توصیف حاکم است

  • مدل سازی در مورد پدیده های غیر علی حرف نمی زند


Basics of modeling

مدل سازی و نظریه سیستم ها

  • آیا همواره می توان پدیده مورد مطالعه را از محیط جدا کرد؟

  • آیا همواره می توان تعامل پدیده مورد مطالعه و محیط را محدود به تعدادی ورودی و خروجی مشخص کرد؟

  • آیا همیشه همه عوامل موثر بر یک پدیده را می شناسیم؟

    • آیا همه عوامل موثر بر یک پدیده تحت کنترل ماست؟

  • آیا رابطه علی بین ورودی و خروجی ها قابل اثبات است؟

  • نایقینی و مدلسازی


Basics of modeling

مدل سازی و نظریه سیستم ها

  • برای آنکه به یک تعبیر عملیاتی برسیم که امکان محاسبه را به ما بدهد توافق می کنیم

سیستم

ورودی ها

خروجی ها

ورودی های ناشناخته

محیط


Basics of modeling

مدل محاسباتی

  • تعدادی معادلات و روابط ریاضی که ارتباط بین ورودی و خروجی ها را بصورت کمی بیان می کند

  • با کمیت های نه تنها قابل مشاهده که قابل اندازه گیری سر و کار داریم

  • مدل توصیفی در مقابل مدل محاسباتی

  • سنت غالب در علوم شناختی مانند علوم انسانی، علوم اجتماعی، علوم پزشکی، و اقتصاد مدل سازی توصیفی بوده است

  • حرکت به سمت کمی سازی: فرصت ها و تهدیدها

  • مدل هایی با امکان توصیف کمی و کیفی در کنار هم و نایقینی


Basics of modeling

آیا مدل همان سیستم است؟

  • این آرزوی ماست

  • نایقینی

مدل

خروجی مدل

سیستم

ورودی ها

خروجی سیستم

محیط

ورودی های ناشناخته

12


Basics of modeling

رویکردهای متداول در مدل سازی

  • جعبه سفید

    امکان مطالعه اجزای سیستم و نحوه تعامل آنها

    شکاندن سیستم به اجزاء غیر قابل تجزیه بیشتر

    نگرش غالب از قدیم تا نیمه قرن بیستم

  • جعبه سیاه

    امکان مشاهده ورودی و خروجی های سیستم

    عدم امکان مشاهده و درک داخل سیستم

    نگرش عمدتا توسعه یافته با ابزارهای محاسباتی

  • جعبه خاکستری  راه واقعا موثر


Basics of modeling

تقسیم بندی سیستم ها / مدل ها

  • دینامیکی / ایستا

  • خطی / غیر خطی

  • متغیر با زمان / نامتغیر با زمان

  • تصادفی / معین

  • ایستان / غیر ایستان

  • علی / غیرعلی

  • آیا لزوما مدل و سیستم باید از یک جنس باشند؟


Basics of modeling

هدف از مدل سازی

  • پیش بینی

  • کنترل

  • بازیابی گذشته (فیلترکردن)

  • شبیه سازی و تحلیل فرآیند

    • رفتاری

    • ساختاری

  • تشخیص خطا

  • هدف از مدل سازی در روند مدل سازی تاثیر مستقیم دارد

  • مدلی که برای تمام اهداف خوب باشد نداریم


Basics of modeling

مدل خوب چه مدلی است؟

  • جواب به این سوال ساده نیست!

  • به هدف از مدل سازی وابسته است

  • یک جواب نسبتا معقول و مقبول و کمی ایده آل: مدلی که خروجی آن برای ورودی ها و شرایط مختلف محیط و سیستم مشابه خروجی سیستم باشد. (نگاه رفتارگرا با درنظر گرفتن ملاحظات ساختاری)

  • معمولا محدوده ای ورودی ها و شرایط محیط و سیستم مد نظر است. در آن محدوده ارزیابی می کنیم

  • مدل سازی بدون ارزیابی ارزشی ندارد آزمون پذیری، ابطال پذیری، و حوزه علوم تجربی


Basics of modeling

شناسایی سیستم ها


Basics of modeling

شناسایی سیستم ها

  • مدل سازی داده-محور (Data driven)

  • از جنس جعبه سیاه یا جعبه خاکستری

  • مدل سازی جعبه سفید نیاز به دانش حوزه فراوان داردکمتر روش های عمومی دارد

  • توصیف کلاسیک منصوب به زاده 1962

  • توسعه اصلی همگام با ابزارهای محاسباتی ار 1970 به بعد


Basics of modeling

شناسایی سیستم ها

Identification

System

Equivalence

Family of Models

  • Data Driven

  • Fitness function

  • Parametric Models

  • Optimization

Too Large Family

Too small Family

Black box & Structure


Basics of modeling

شناسایی سیستم ها

  • داده های ورودی خروجی بجای سیستم

  • خانواده مدل پارامتری

  • ملاک برازش بجای ملاک این همانی

  • حل مسئله بهینه سازی در فضای پارامتری

  • به این ترتیب مسئله زمینی و حل پذیر شده است


Basics of modeling

ورودی های مدل چه باشد؟

  • انتخاب ورودی از یک بستر بزرگ

  • تحلیل همبستگی

  • تحلیل اطلاعات متقابل

  • تعداد ورودی زیاد

  • تعداد ورودی کم

  • ورودی های ناشناحته

  • Disturbance

  • نایقینی و مدل سازی


Basics of modeling

انتخاب خانواده مدل

  • نه خیلی بزرگ

  • نه خیلی کوچک

  • مسئله مهم تعمیم پذیری

  • تناسب پیچیدگی داده ها با میزان انعطاف خانواده مدل

  • شناسایی ساختار و شناسایی پارامتر

  • نیاز به دانش حوزه در انتخاب خانواده مدل و شناسایی ساختار


Basics of modeling

چند خانواده مدل مهم

  • مدل رگرسیون خطی

    • مدل های خطی دینامیکی مبتنی بر رگرسیون خطی

    • مدل های غیرخطی دینامیکی مبتنی بر رگرسیون خطی

  • مدل های غیرخطی ایستا و دینامیکی

    • مدل های خطی-محلی

    • مدل های شبکه عصبی

    • مدل های فازی

    • مدل های فازی-عصبی

    • مدل های فازی-تصادفی


Basics of modeling

دینامیک کجا ها وارد شود؟

  • رگرسیون روی ورودی

  • رگرسیون روی خروجی

  • دینامیک مرتبه چند باشد؟

  • آیا همه دینامیک ها لازم است؟

  • مسئله تاخیر


Basics of modeling

شناسایی ساختار

  • محدود کننده خانواده مدل است

  • معنی ساختار در رگرسیون خطی

  • معنی ساختار در شبکه عصبی

  • معنی ساختار در سیستم فازی

  • پرهزینه! نیاز به تکرار شناسایی پارامترها

  • بسیار موثر در کیفیت تعمیم پذیری مدل


Basics of modeling

مسئله تعمیم پذیری

  • مدل قرار نیست فقط برای داده هایی که در توصیف سیستم استفاده شده اند ”خوب“ باشد

  • ارزیابی مدل از منظر تعمیم پذیری

  • تقسیم داده ها داده های آموزش و آزمون (و ارزیابی)

  • Bias Variance trade off

  • Regularization

  • حالا چه مدلی خوب است؟

  • عدم حساسیت نزدیک ساختار بهینه

  • سادگی مدل و اصل خست!


Basics of modeling

شناسایی پارامتر

  • سیستماتیک ترین بخش کار

  • روش های جستجو در فضای پارامتری

  • روش های بهینه سازی

  • روش های بهینه سازی مبتنی بر گرادیان

  • جستجوی محلی در مقابل جستجوی سراسری

  • مسئله هزینه جستجو


Basics of modeling

انتخاب داده های ورودی

  • همیشه ممکن نیست!

  • اگر ممکن بود آزمایش طراحی کنید

    • ضربه

    • پله

    • سینوسی

    • White Noise

    • PRBS amplitude modulation

    • Chirp amplitude modulation


Basics of modeling

انواع داده ها

  • عددی

  • عددی با نایقینی

  • توصیفی و کلامی

  • داده های نا موجود

  • مدل هایی که توان حمل نایقینی دارند

  • مدل هایی که توان کار با Hybrid Data دارند


Basics of modeling

نکات نهایی

  • مدل سازی یک فرایند اتوماتیک نیست

  • مدل سازی داده محور با نیم نگاهی به دانش حوزه

  • اگر امکان مدل سازی جعبه سفید وجود دارد، انجام دهید

  • سادگی و خست اصول محوری

  • مدل های محاسباتی مرکز توجه در مدل سازی شناختی

  • ارزیابی مدل مهم تر از مدل سازی است

  • قابلیت تعمیم پذیری کلمه کلیدی در ارزیابی

  • قابلیت حمل نایقینی کلمه کلیدی در انتخاب خانواده مدل


Basics of modeling

از توجه شما

متشکرم


  • Login