Basics of modeling
Sponsored Links
This presentation is the property of its rightful owner.
1 / 31

Basics of Modeling اصول مدلسازی PowerPoint PPT Presentation


  • 136 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Basics of Modeling اصول مدلسازی. بابک اعرابی دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر، دانشگاه تهران پژوهشکده علوم شناختی، پژوهشگاه دانش‌های بنیادی. Workshop on Cognitive Science & Cognitive Modeling دوشنبه 1 شهریور 1393 – ساعت 3 تا 5. مدلسازی چیست؟. برخورد انسان با پدیده های طبیعی مشاهده

Download Presentation

Basics of Modeling اصول مدلسازی

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Basics of Modelingاصول مدلسازی

بابک اعرابی

دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر، دانشگاه تهران

پژوهشکده علوم شناختی، پژوهشگاه دانش‌های بنیادی

Workshop on Cognitive Science & Cognitive Modeling

دوشنبه 1 شهریور 1393 – ساعت 3 تا 5


مدلسازی چیست؟

  • برخورد انسان با پدیده های طبیعی

    • مشاهده

    • اندازه گیری (کمی سازی)

  • تلاش برای برقراری روابط این-همانی

    • دسته بندی

    • انتزاع


انتزاع

  • ساده نیست!

  • دو اسب و دو درخت هر دو مصداق هایی از عدد دو هستند

    • انتزاع مفهوم عدد دو

  • دو درخت و سه درخت و چهار درخت هر سه بیانگر تعدادی درخت هستند

    • انتزاع مفهوم درخت


مدل سازی نوعی انتزاع است

  • حرکت از جزء به کل

    • مشاهدات و اندازه گیری های جزئی

    • بیان/انتزاع روابط بین کمیت های اندازه گیری شده

    • توگویی که روابط انتزاع شده در توصیف پدیده مورد مطالعه محدود به مشاهدات نیستند

  • مسیری استقرائی

    • استقراء تجربی نه استقراء ریاضی که نوعی قیاس است


آیا حرکت از جزء به کل ممکن است؟


آیا حرکت از جزء به کل ممکن است؟

  • نه!

  • مگر در قالب قیدها

  • مثلا نوعی هموار بودن در رفتار تابع

  • گاه قید اعمال شده واضح نیست (Implicit)

  • گاه آنقدر به اعمال قید عادت کرده ایم که آن را نمی بینیم

  • اهمیت حیاتی دارد که در هر فرایند مدل سازی قید هایی که حرکت از جزء به کل را ممکن کرده اند بشناسیم

  • انتزاع نه فقط در چارچوب مشاهدات که در چارچوب مجموعه مشاهدات و اندازه گیری ها و قیدها و فرضیات انجام می شود


مدل سازی و نظریه سیستم ها

  • نگرش سیستمی دید حاکم بر نحوه توصیف پدیده ها است

محیط

پدیده مورد مطالعه

  • انگار می توان پدیده را از محیط جدا کرد و به مطالعه آن پرداخت


مدل سازی و نظریه سیستم ها

  • تعامل محیط با پدیده مورد مطالعه از طریق تعدادی معدود کمیت قابل مشاهده و اندازه گیری

    • ورودی ها: کمیت های محیطی موثر در رفتار پدیده

    • خروجی ها: نحوه تاثیر پدیده بر محیط

  • نوعی فرض علیت بر این توصیف حاکم است

  • مدل سازی در مورد پدیده های غیر علی حرف نمی زند


مدل سازی و نظریه سیستم ها

  • آیا همواره می توان پدیده مورد مطالعه را از محیط جدا کرد؟

  • آیا همواره می توان تعامل پدیده مورد مطالعه و محیط را محدود به تعدادی ورودی و خروجی مشخص کرد؟

  • آیا همیشه همه عوامل موثر بر یک پدیده را می شناسیم؟

    • آیا همه عوامل موثر بر یک پدیده تحت کنترل ماست؟

  • آیا رابطه علی بین ورودی و خروجی ها قابل اثبات است؟

  • نایقینی و مدلسازی


مدل سازی و نظریه سیستم ها

  • برای آنکه به یک تعبیر عملیاتی برسیم که امکان محاسبه را به ما بدهد توافق می کنیم

سیستم

ورودی ها

خروجی ها

ورودی های ناشناخته

محیط


مدل محاسباتی

  • تعدادی معادلات و روابط ریاضی که ارتباط بین ورودی و خروجی ها را بصورت کمی بیان می کند

  • با کمیت های نه تنها قابل مشاهده که قابل اندازه گیری سر و کار داریم

  • مدل توصیفی در مقابل مدل محاسباتی

  • سنت غالب در علوم شناختی مانند علوم انسانی، علوم اجتماعی، علوم پزشکی، و اقتصاد مدل سازی توصیفی بوده است

  • حرکت به سمت کمی سازی: فرصت ها و تهدیدها

  • مدل هایی با امکان توصیف کمی و کیفی در کنار هم و نایقینی


آیا مدل همان سیستم است؟

  • این آرزوی ماست

  • نایقینی

مدل

خروجی مدل

سیستم

ورودی ها

خروجی سیستم

محیط

ورودی های ناشناخته

12


رویکردهای متداول در مدل سازی

  • جعبه سفید

    امکان مطالعه اجزای سیستم و نحوه تعامل آنها

    شکاندن سیستم به اجزاء غیر قابل تجزیه بیشتر

    نگرش غالب از قدیم تا نیمه قرن بیستم

  • جعبه سیاه

    امکان مشاهده ورودی و خروجی های سیستم

    عدم امکان مشاهده و درک داخل سیستم

    نگرش عمدتا توسعه یافته با ابزارهای محاسباتی

  • جعبه خاکستری  راه واقعا موثر


تقسیم بندی سیستم ها / مدل ها

  • دینامیکی / ایستا

  • خطی / غیر خطی

  • متغیر با زمان / نامتغیر با زمان

  • تصادفی / معین

  • ایستان / غیر ایستان

  • علی / غیرعلی

  • آیا لزوما مدل و سیستم باید از یک جنس باشند؟


هدف از مدل سازی

  • پیش بینی

  • کنترل

  • بازیابی گذشته (فیلترکردن)

  • شبیه سازی و تحلیل فرآیند

    • رفتاری

    • ساختاری

  • تشخیص خطا

  • هدف از مدل سازی در روند مدل سازی تاثیر مستقیم دارد

  • مدلی که برای تمام اهداف خوب باشد نداریم


مدل خوب چه مدلی است؟

  • جواب به این سوال ساده نیست!

  • به هدف از مدل سازی وابسته است

  • یک جواب نسبتا معقول و مقبول و کمی ایده آل: مدلی که خروجی آن برای ورودی ها و شرایط مختلف محیط و سیستم مشابه خروجی سیستم باشد. (نگاه رفتارگرا با درنظر گرفتن ملاحظات ساختاری)

  • معمولا محدوده ای ورودی ها و شرایط محیط و سیستم مد نظر است. در آن محدوده ارزیابی می کنیم

  • مدل سازی بدون ارزیابی ارزشی ندارد آزمون پذیری، ابطال پذیری، و حوزه علوم تجربی


شناسایی سیستم ها


شناسایی سیستم ها

  • مدل سازی داده-محور (Data driven)

  • از جنس جعبه سیاه یا جعبه خاکستری

  • مدل سازی جعبه سفید نیاز به دانش حوزه فراوان داردکمتر روش های عمومی دارد

  • توصیف کلاسیک منصوب به زاده 1962

  • توسعه اصلی همگام با ابزارهای محاسباتی ار 1970 به بعد


شناسایی سیستم ها

Identification

System

Equivalence

Family of Models

  • Data Driven

  • Fitness function

  • Parametric Models

  • Optimization

Too Large Family

Too small Family

Black box & Structure


شناسایی سیستم ها

  • داده های ورودی خروجی بجای سیستم

  • خانواده مدل پارامتری

  • ملاک برازش بجای ملاک این همانی

  • حل مسئله بهینه سازی در فضای پارامتری

  • به این ترتیب مسئله زمینی و حل پذیر شده است


ورودی های مدل چه باشد؟

  • انتخاب ورودی از یک بستر بزرگ

  • تحلیل همبستگی

  • تحلیل اطلاعات متقابل

  • تعداد ورودی زیاد

  • تعداد ورودی کم

  • ورودی های ناشناحته

  • Disturbance

  • نایقینی و مدل سازی


انتخاب خانواده مدل

  • نه خیلی بزرگ

  • نه خیلی کوچک

  • مسئله مهم تعمیم پذیری

  • تناسب پیچیدگی داده ها با میزان انعطاف خانواده مدل

  • شناسایی ساختار و شناسایی پارامتر

  • نیاز به دانش حوزه در انتخاب خانواده مدل و شناسایی ساختار


چند خانواده مدل مهم

  • مدل رگرسیون خطی

    • مدل های خطی دینامیکی مبتنی بر رگرسیون خطی

    • مدل های غیرخطی دینامیکی مبتنی بر رگرسیون خطی

  • مدل های غیرخطی ایستا و دینامیکی

    • مدل های خطی-محلی

    • مدل های شبکه عصبی

    • مدل های فازی

    • مدل های فازی-عصبی

    • مدل های فازی-تصادفی


دینامیک کجا ها وارد شود؟

  • رگرسیون روی ورودی

  • رگرسیون روی خروجی

  • دینامیک مرتبه چند باشد؟

  • آیا همه دینامیک ها لازم است؟

  • مسئله تاخیر


شناسایی ساختار

  • محدود کننده خانواده مدل است

  • معنی ساختار در رگرسیون خطی

  • معنی ساختار در شبکه عصبی

  • معنی ساختار در سیستم فازی

  • پرهزینه! نیاز به تکرار شناسایی پارامترها

  • بسیار موثر در کیفیت تعمیم پذیری مدل


مسئله تعمیم پذیری

  • مدل قرار نیست فقط برای داده هایی که در توصیف سیستم استفاده شده اند ”خوب“ باشد

  • ارزیابی مدل از منظر تعمیم پذیری

  • تقسیم داده ها داده های آموزش و آزمون (و ارزیابی)

  • Bias Variance trade off

  • Regularization

  • حالا چه مدلی خوب است؟

  • عدم حساسیت نزدیک ساختار بهینه

  • سادگی مدل و اصل خست!


شناسایی پارامتر

  • سیستماتیک ترین بخش کار

  • روش های جستجو در فضای پارامتری

  • روش های بهینه سازی

  • روش های بهینه سازی مبتنی بر گرادیان

  • جستجوی محلی در مقابل جستجوی سراسری

  • مسئله هزینه جستجو


انتخاب داده های ورودی

  • همیشه ممکن نیست!

  • اگر ممکن بود آزمایش طراحی کنید

    • ضربه

    • پله

    • سینوسی

    • White Noise

    • PRBS amplitude modulation

    • Chirp amplitude modulation


انواع داده ها

  • عددی

  • عددی با نایقینی

  • توصیفی و کلامی

  • داده های نا موجود

  • مدل هایی که توان حمل نایقینی دارند

  • مدل هایی که توان کار با Hybrid Data دارند


نکات نهایی

  • مدل سازی یک فرایند اتوماتیک نیست

  • مدل سازی داده محور با نیم نگاهی به دانش حوزه

  • اگر امکان مدل سازی جعبه سفید وجود دارد، انجام دهید

  • سادگی و خست اصول محوری

  • مدل های محاسباتی مرکز توجه در مدل سازی شناختی

  • ارزیابی مدل مهم تر از مدل سازی است

  • قابلیت تعمیم پذیری کلمه کلیدی در ارزیابی

  • قابلیت حمل نایقینی کلمه کلیدی در انتخاب خانواده مدل


از توجه شما

متشکرم


  • Login