Kertausohjeita

1. Kertausohjeita • tutki kurssin laskuharjoitustehtäviä • vilkaise myös aiempia kokeita • yritä ymmärtää syy- ja seuraussuhteet • yritä mielessäsi luokitella eri käsitteet • harjoittele peruslaskuja (murtolukujen kerto- ja jakolaskua sekä potenssien sieventämistä ym.)‏ • voit käyttää Tehomatikka-ohjelmia • varaa aikaa kertaamiseen

2. Raja-arvot • ideat monien määritelmien taustalla • ei omia tehtäviä kokeessa

3. Derivaatta • graafinen tulkinta = sivuajan kulmakerroin • derivointisäännöt, erityisesti yhdistetty funktio • funktion kasvun tai vähenemisen tutkiminen • ääriarvojen löytäminen • optimointitehtävät • muista perustella maksimit ja minimit (esim. merkkikaaviolla)‏

4. Integraali • integraalin laskeminen integraalifunktion avulla • graafinen tulkinta = pinta-alat • kertymä • ei pyörähdyskappaleen integraalia (esim. 5.11)‏ • ei epäjatkuvan funktion integraalia (osa 5.5)‏

5. Eksponentti- ja logaritmifunktiot • logaritmien laskusäännöt täytyy osata (ovat myös taulukkokirjassa)‏ • logaritmi laskimessa (kantaluvun vaihto)‏ • funktion f(x)=1/x integraalifunktio • eksponenttifunktion ja logaritmin yhteys • ei logaritmista asteikkoa (osa 6.4)‏

6. Trigonometriset funktiot • kaavoja ei tarvitse opetella ulkoa • perusominaisuudet tunnettava (jaksollisuus, nollakohdat)‏ • käyttö muiden käsitteiden yhteydessä • esim. määritettävä funktion f(x) = sin x kuvaajan ja x-akselin väliin jäävä pinta-ala

7. Differentiaaliyhtälöt • muodostaminen ja ratkaiseminen yhtä tärkeää • suoraan integroituvat yhtälöt (kuten y' = x)‏ • separoituvat yhtälöt • alkuarvotehtävät (muista integroimisvakio)‏ • eksponentiaalinen kasvu • virtausmallit (kaavioiden tyyli vapaa)‏

8. Yhtälöryhmät ja matriisit • eliminointimenetelmä, yhtälöryhmän ratkaisu • matriisien laskutoimitukset, eritoten kertolasku • käänteismatriisin löytäminen • yhtälöryhmän ratkaiseminen käänteismatriisin avulla (X=A-1B)‏ • ei stokastisia prosesseja (osa 8.4)‏

9. Kokeessa • mieti, mistä kurssin asiasta missäkin tehtävässä on kyse • selitä ajatuksiasi sanallisesti (laskuvirhe ei ehkä haittaa, jos ajatus on oikein)‏ • älä keksi omia laskusääntöjä • älä sievennä vastausta, ellet osaa