Funksjoner 3 april 02
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 12

Funksjoner - 3. april-02 PowerPoint PPT Presentation


  • 83 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Funksjoner - 3. april-02. TEMA: Repetisjon av lineære funksjoner, parabler og regresjon Polynomer. Funksjoner med høyere potens, som tredje og fjerde grad. Brøkfunksjoner Hvor benyttes slike funksjoner ?. y = ax + b a = stigningstallet = y / x

Download Presentation

Funksjoner - 3. april-02

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Funksjoner 3 april 02

Funksjoner - 3. april-02

TEMA:

  • Repetisjon av lineære funksjoner, parabler og regresjon

  • Polynomer. Funksjoner med høyere potens, som tredje og fjerde grad.

  • Brøkfunksjoner

  • Hvor benyttes slike funksjoner ?


Line re funksjoner

y = ax + b

a = stigningstallet = y / x

b = konstantleddet,hvor y-aksen skjæres

Maks ett nullpunkt

Ettpunktsformeleny-y1=a(x-x1)

Lineær regresjon

Lineære funksjoner


Andregradsfunksjoner

f(x) = ax2 + bx + c

Grafen er parabel

a > 0 gir bunnpunkt

a < 0 gir toppunkt

Symmetrisk om x = -b/2a

Ett topp- el. bunnpkt.

Maks 2 nullpunkt.

Merk skjæringspunkt.

Andregradsfunksjoner


Andregradsfunksjoner parabler

y = x2 + 3x - 2

y = x2 + x - 2

y = x2 - 2

Hvorfor bunnpunkt ?

Fordi a > 0

Hva er konstantleddet?

Konstantleddet c = -2, alle kurvene skjærer y-aksen i y = -2.

Andregradsfunksjoner - parabler


Regresjon

Regresjon finner den linja som best passer til punktene.

Kan velge type regresjon; - lineær- annen grad- tredje grad, osv.

Hvor mange punkter må vi ha for de forskjellige funksjonene ?

Regresjon


Polynomfunksjoner

Polynomfunksjoner

  • Eksponenten til x er større enn 2

  • f(x) = anxn+ an-1xn-1+……+ a2x2+ a1x1+ a0

  • Skjærer y-aksen i konstantleddet a0

  • Har maksimalt n nullpunkter

  • Trenger n+1 punkter for å utføre regresjon

  • Antall ekstremalpunkter (topp- eller bunnpunkt) ?

  • Maks n-1 ekstremalpunkter


Tredjegradsfunksjon

Maks tre nullpunkter

Skjærer y-aksen i y=3

Hvor mange ekstremalpunkter har denne grafen ?

2 ekstremalpunkter

Tredjegradsfunksjon


Tredjegradsfunksjon1

Tredjegradsfunksjon


Fjerdegradsfunksjon

Maks fire nullpunkter

Skjærer y-aksen i y=4

Antall ekstremalpunkter ?

3 ekstremalpunkter

Fjerdegradsfunksjon


Femtegradsfunksjon

Skjærer y-aksen i y=0

Antall ekstremalpunkter og nullpunkter ?

4 (to bunn- og to toppunkt).

Maks n=5 nullpunkter

Femtegradsfunksjon


Br k funksjoner rasjonale

Hva skjer når x øker?

f(x) går mot null

Hva skjer når x minker?

f(x) går mot uendelig

Hva kan nevner ikke være?

Bruddpkt der nevner=0

Nullpkt: teller = 0

Brøk-funksjoner (rasjonale)


Br kfunksjon

Hva skjer når x øker?

f(x) går mot null

x øker: f(x)  0

x minker: f(x)  

- x øker: f(x)  0

- x minker: f(x)  - 

Brøkfunksjon


  • Login