1 / 12

Funksjoner - 3. april-02

Funksjoner - 3. april-02. TEMA: Repetisjon av lineære funksjoner, parabler og regresjon Polynomer. Funksjoner med høyere potens, som tredje og fjerde grad. Brøkfunksjoner Hvor benyttes slike funksjoner ?. y = ax + b a = stigningstallet = y / x

havard
Download Presentation

Funksjoner - 3. april-02

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Funksjoner - 3. april-02 TEMA: • Repetisjon av lineære funksjoner, parabler og regresjon • Polynomer. Funksjoner med høyere potens, som tredje og fjerde grad. • Brøkfunksjoner • Hvor benyttes slike funksjoner ?

  2. y = ax + b a = stigningstallet = y / x b = konstantleddet,hvor y-aksen skjæres Maks ett nullpunkt Ettpunktsformeleny-y1=a(x-x1) Lineær regresjon Lineære funksjoner

  3. f(x) = ax2 + bx + c Grafen er parabel a > 0 gir bunnpunkt a < 0 gir toppunkt Symmetrisk om x = -b/2a Ett topp- el. bunnpkt. Maks 2 nullpunkt. Merk skjæringspunkt. Andregradsfunksjoner

  4. y = x2 + 3x - 2 y = x2 + x - 2 y = x2 - 2 Hvorfor bunnpunkt ? Fordi a > 0 Hva er konstantleddet? Konstantleddet c = -2, alle kurvene skjærer y-aksen i y = -2. Andregradsfunksjoner - parabler

  5. Regresjon finner den linja som best passer til punktene. Kan velge type regresjon; - lineær- annen grad- tredje grad, osv. Hvor mange punkter må vi ha for de forskjellige funksjonene ? Regresjon

  6. Polynomfunksjoner • Eksponenten til x er større enn 2 • f(x) = anxn+ an-1xn-1+……+ a2x2+ a1x1+ a0 • Skjærer y-aksen i konstantleddet a0 • Har maksimalt n nullpunkter • Trenger n+1 punkter for å utføre regresjon • Antall ekstremalpunkter (topp- eller bunnpunkt) ? • Maks n-1 ekstremalpunkter

  7. Maks tre nullpunkter Skjærer y-aksen i y=3 Hvor mange ekstremalpunkter har denne grafen ? 2 ekstremalpunkter Tredjegradsfunksjon

  8. Tredjegradsfunksjon

  9. Maks fire nullpunkter Skjærer y-aksen i y=4 Antall ekstremalpunkter ? 3 ekstremalpunkter Fjerdegradsfunksjon

  10. Skjærer y-aksen i y=0 Antall ekstremalpunkter og nullpunkter ? 4 (to bunn- og to toppunkt). Maks n=5 nullpunkter Femtegradsfunksjon

  11. Hva skjer når x øker? f(x) går mot null Hva skjer når x minker? f(x) går mot uendelig Hva kan nevner ikke være? Bruddpkt der nevner=0 Nullpkt: teller = 0 Brøk-funksjoner (rasjonale)

  12. Hva skjer når x øker? f(x) går mot null x øker: f(x)  0 x minker: f(x)   - x øker: f(x)  0 - x minker: f(x)  -  Brøkfunksjon

More Related