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Mestranda: Lauren Darold Brum Profª Orientadora: Dr. Helena Noronha Cury

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Mestranda: Lauren Darold Brum Profª Orientadora: Dr. Helena Noronha Cury. MESTRADO PROFISSIONALIZANTE EM ENSINO DE FÍSICA E DE MATEMÁTICA. ANÁLISE DE ERROS COMETIDOS POR ALUNOS DE 8º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL EM CONTEÚDOS DE ÁLGEBRA. OBJETIVOS DA PESQUISA Objetivo Geral:

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mestranda lauren darold brum prof orientadora dr helena noronha cury
Mestranda: Lauren Darold Brum

Profª Orientadora: Dr. Helena Noronha Cury

MESTRADO PROFISSIONALIZANTE EM ENSINO DE FÍSICA E DE MATEMÁTICA

ANÁLISE DE ERROS COMETIDOS POR ALUNOS DE 8º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL EM CONTEÚDOS DE ÁLGEBRA

slide2

OBJETIVOS DA PESQUISA

Objetivo Geral:

Analisar erros cometidos por estudantes de 8º ano do Ensino Fundamental na resolução de questões algébricas.

Objetivos Específicos:

Analisar os tipos de erros cometidos por estudantes de 8º ano na resolução de questões algébricas.

Testar estratégia de ensino elaborada a partir dos erros cometidos pelos estudantes, com uso do software Hot Potatoes.

etapas
Etapas

A pesquisa foi realizada em três etapas:

aplicação de um teste inicial a uma turma de 8º ano do Ensino Fundamental de uma escola pública;

aplicação do mesmo teste a uma turma de 8º ano do Ensino Fundamental de uma escola privada;

testagem de uma atividade elaborada com o software Hot Potatoes.

an lise de erros
ANÁLISE DE ERROS

Foi aplicado aos alunos, nas duas etapas, um teste composto por questões adaptadas de livros didáticos.

Para analisar os erros, foi empregada, a priori, a classificação de Movshovitz-Hadar, Zaslavsky e Inbar (1987)1, adaptada para os dados coletados.

_______

1. MOVSHOVITZ-HADAR, N.; ZASLAVSKY, O.; INBAR, S. An

empirical classification model for errors in high school mathematics.

Journal for Research in Mathematics Education, v. 18, n. 1, p. 3-

14, 1987.

slide5

As classes de erros evidenciadas nesta pesquisa são:

I) uso errado dos dados;

II) linguagem mal interpretada;

III) definição ou teorema distorcido;

IV) erros técnicos.

ANÁLISE DE ERROS

slide6

Os erros cometidos com maior frequência são dos tipos II e IV.

O erro do tipo II refere-se às dificuldades de tradução da linguagem natural ou figurada para a linguagem matemática.

O erro do tipo IV refere-se a dificuldades técnicas, em especial a falta de pré-requisitos, relacionados à propriedade distributiva, à troca de operações e à adição de termos não-semelhantes.

ANÁLISE DE ERROS

slide7

Para auxiliar os alunos na superação das dificuldades encontradas, em especial as relacionadas aos erros dos tipos II e IV, foram propostas e testadas atividades com o software Hot Potatoes.

O produto da dissertação, a seguir, consiste na indicação de como planejar o Hot Potatoes, em uma de suas potencialidades, para o trabalho com questões de Álgebra que envolvem tradução de linguagem e uso de propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição.

slide8

Interface do software: na tela inicial, como se pode verificar, há cinco batatas; clicando em cada uma, podem ser realizados exercícios de diferentes características. Neste caso, as explicações são feitas por meio do JQuiz, no qual foram realizadas a sequencia de atividades e os exercícios de múltipla escolha desta dissertação.

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Tela inicial do JQuiz: nesta tela do JQuiz, é possível realizar as questões de múltipla escolha tais que o aluno, ao clicar na alternativa escolhida, possa, caso tenha errado, descobrir por si mesmo o motivo de seu erro.

slide10

Na tela do JQuiz, escreve-se o título das atividades, a pergunta a ser respondida e as possíveis respostas, nas alternativas a, b, c e d, clicando na resposta correta, como se pode observar a seguir.

slide11

Outro recurso muito interessante do JQuiz é a área do comentário, na qual se pode introduzir observações sobre as respostas, como se pode observar na próxima figura.

slide12

Como esta questão solicitava o perímetro da figura, deve ser inserida uma imagem. Basta clicar no Menu Inserir e se pode escolher entre imagem da Web ou imagem de arquivo local (imagens salvas no computador); neste caso, foi escolhida imagem de arquivo local. Localiza-se a imagem e logo anexada.

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Para anexar corretamente a imagem, aparece uma nova janela para selecionar o alinhamento. Observe a figura a seguir. Como já tinham sido feitos testes, optou-se pelo melhor alinhamento que, neste caso, é o da direita.

slide14

Após anexar a imagem na questão, aparecerá o código da figura ao lado do enunciado da pergunta como mostra a figura a seguir.

slide15

Depois da imagem anexada e da questão completa, pode-se partir para a elaboração de outras questões.

Segue-se o mesmo modo de construção, anexando imagens, ou não, e sempre utilizando comentários, pois servem para estimular o aluno a pensar e consolidar conceitos mal interpretados.

slide16

Para salvar as questões, e para que os alunos possam trabalhar no software no Menu Arquivo, abre-se um leque de opções, como por exemplo o de Criar página da Web, com que se cria uma página que é aberta com um navegador da Internet e salva no computador, para manuseá-la a qualquer hora.

slide17

Ao abrir as questões no navegador, pode-se verificar se está tudo conforme tinha sido planejado e o JQuiz já está pronto para trabalhar com os estudantes e desfrutar das muitas opções que apresenta.

É importante lembrar que os comentários somente serão disponibilizados para os alunos quando clicarem na resposta.

slide18

A seguir, são apresentadas algumas das questões que foram propostas aos alunos nesta pesquisa, como sugestão para que outros colegas as empreguem com suas turmas ou criem novos exercícios.

slide19

1

Resposta: c

Qual a área de um retângulo tendo 2x+1 como base e x como altura?

a) 2x²+2x

b) 2x²+1

c) 2x²+x

d) x²+2

2

Resposta: b

Verificando a sequência 8,10,11,14,15,19,20,...o valor do próximo termo é?

a)21

b)25

c)22

d)26

slide20

3

Resposta: b

Ao aplicar a propriedade distributiva à expressão indicada entre as flechas, qual deve ser a resposta?

a) 16xy+6y

b) 10xy+6y+3x

c) 16xy+3x

d) 10x²y²+6y+3x

slide21

4

Resposta: d

Qual polinômio representa o perímetro da figura?

3a + 5ab + 2b

 3a² + 5ab + 2b²

6a+510ab

d) 8a+10b

slide22

5

Resposta: b

Sabendo que 1 dm³ de água é igual a 1 litro, qual o volume do aquário de Beti?

a) 120x litros

b)  120x3 litros 

c) 120 litros

d)   12 litros

Obs: A figura da questão acima foi retirada do livro Tudo é Matemática, de Dante (2005)

slide23

Resposta: d

Marque a alternativa adequada para o resultado da multiplicação:

2a b2c (3cd-7a2+4b3)

6ab2cd-15ab2+8ab2

6ab2c2d-7a3b2c+8ab5c

ad-b2c+2ac

6ab2c2d-14a3b2c+8ab5c

6

slide24

7

Resposta: c

Tati fez uma brincadeira com a letra T, com a qual inicia seu nome. Preste atenção e responda qual alternativa representa o número correto de figuras para formar a próxima letra T:

11

12

13

16

slide25

8

Resposta: a

Carlos montou foguetes usando palitos. Observe os palitos e a sequência formada: na figura 1, foram usados 6 palitos, na figura 2, foram usados 9 palitos e na figura 3, 12 palitos. Qual a quantidade de palitos que foram usados para construir a figura 4 ?

a)15

b)16

c)13

d)18

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