Modélisation mathématique de la
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 50

Thèse de l’Université Montpellier II co-dirigée par Hervé Jourde et Séverin Pistre PowerPoint PPT Presentation


  • 60 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Modélisation mathématique de la spéléogenèse : une approche hybride à partir de réseaux de fractures discrets et de simulations hydrogéologiques. Thèse de l’Université Montpellier II co-dirigée par Hervé Jourde et Séverin Pistre e t sous l’encadrement scientifique de Nathalie Dörfliger

Download Presentation

Thèse de l’Université Montpellier II co-dirigée par Hervé Jourde et Séverin Pistre

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Th se de l universit montpellier ii co dirig e par herv jourde et s verin pistre

Modélisation mathématique de la spéléogenèse : une approche hybride à partir de réseaux de fractures discrets et de simulations hydrogéologiques

Thèse de l’Université Montpellier II co-dirigée par Hervé Jourde et Séverin Pistre

et sous l’encadrement scientifique de Nathalie Dörfliger

Préparée au sein de l’unité EAU/NRE du BRGM, et du laboratoire Hydrosciences Montpellier

Cofinancée par le Conseil Régional du Languedoc-Roussillon, et l’abondement Carnot 2007 du BRGM

Soutenue par Antoine Lafare, le 23 décembre 2011, à Montpellier


Introduction

Introduction I. Spéléogenèse : concepts II. Méthodologie et calage III. 1 fracture IV. 1 strate Conclusion

Introduction

Fleury, 2008 (d’après Plan Bleu)

  • Problématique de la thèse

    • Proposer une nouvelle approche de modélisation de la karstogenèse

    • Caler cette approche sur la base de travaux issus de la littérature

    • Avoir la possibilité de s’intéresser à des systèmes de taille importante

  • Méthodologie

    • Réseaux de vides initiaux réalistes

    • Utilisation de lois analogiques pour la spéléogenèse

  • Constat

    • Importance stratégique des aquifères karstiques

    • Systèmes hétérogènes : exploitation et gestion complexes

    • Géométrie des réseaux en grande partie méconnue

    • Amélioration des modèles hydrogéologiques passe par une meilleure connaissance de cette géométrie


Sommaire

Introduction I. Spéléogenèse : concepts II. Méthodologie et calage III. 1 fracture IV. 1 strate Conclusion

Sommaire

  • Introduction

  • Bases conceptuelles

  • Méthodologie de modélisation

  • Simulations sur une fracture

  • Simulations sur une strate

  • Conclusion et perspectives


Bases conceptuelles de la sp l ogen se du concept au mod le

Introduction I. Spéléogenèse : concepts II. Méthodologie et calage III. 1 fracture IV. 1 strate Conclusion

Déterminismes de la spéléogenèse Modèles existants Synthèse

Bases conceptuelles de la spéléogenèse : du concept au modèle


Principaux contr les des processus de karstification

Introduction I. Spéléogenèse : concepts II. Méthodologie et calage III. 1 fracture IV. 1 strate Conclusion

Déterminismes de la spéléogenèseModèles existants Synthèse

Principaux contrôles des processus de karstification

Contrôles hydrogéologiques

Contrôles géologiques

Un flux d’eau agressive

Massif carbonaté

  • Un aquifère karstique

  • Géométrie associée aux processus de karstfication

  • Propriétés hydrodynamiques


Contr les g ologiques

Introduction I. Spéléogenèse : concepts II. Méthodologie et calage III. 1 fracture IV. 1 strate Conclusion

Déterminismes de la spéléogenèseModèles existants Synthèse

Contrôles géologiques

  • La lithologie

    • Type de roche, pureté, porosité

  • Les structures de discontinuités géologiques

    • Joints de stratification et contacts

    • Fractures et diaclases

    • Failles

Bakalowicz 2006

  • Des horizons préférentiels d’inception

    • Unités lithostratigraphiques particulièrement favorables à l’initiation de la karstification

    • Contrastes physico-chimiques

    • Influence des fractures

Filipponi et al. 2009


Contr les hydrog ologiques

Introduction I. Spéléogenèse : concepts II. Méthodologie et calage III. 1 fracture IV. 1 strate Conclusion

Déterminismes de la spéléogenèseModèles existants Synthèse

Contrôles hydrogéologiques

  • Développement en zone vadose, en zone phréatique, ou en zone épiphréatique


Contr les hydrog ologiques1

Introduction I. Spéléogenèse : concepts II. Méthodologie et calage III. 1 fracture IV. 1 strate Conclusion

Déterminismes de la spéléogenèseModèles existants Synthèse

Contrôles hydrogéologiques

  • Développement en zone vadose, en zone phréatique, ou en zone épiphréatique

  • La géométrie des réseaux est influencée par les conditions de recharge :

  • Trois grands types de recharge :

  • Concentrée

  • Diffuse

  • Hypogène

  • À l’origine de géométries distinctes identifiées dans la nature

Palmer 1991


Th se de l universit montpellier ii co dirig e par herv jourde et s verin pistre

Développement en zone vadose, en zone phréatique, ou en zone épiphréatique

Contrôle exercé par les modalités de recharge :

Introduction I. Spéléogenèse : concepts II. Méthodologie et calage III. 1 fracture IV. 1 strate Conclusion

Déterminismes de la spéléogenèseModèles existants Synthèse

Contrôles hydrogéologiques

  • Influence de la position du niveau de base :

D’après Fleury 2007

Palmer 1991


Th se de l universit montpellier ii co dirig e par herv jourde et s verin pistre

Introduction I. Spéléogenèse : concepts II. Méthodologie et calage III. 1 fracture IV. 1 strate Conclusion

Modélisation des lois physico-chimiques régissant le transport et la dissolution

Création d’une porosité secondaire par dissolution de la roche sédimentaire

Déterminismes de la spéléogenèseModèles existants Synthèse

Approches existantes de modélisation de la spéléogenèse

Karst : Propriétés hydrauliques hétérogènes (double voire triple porosité/perméabilité, écoulement laminaire/turbulent)

Approches discrètes de modélisation des écoulements, distinguant les écoulements drains / fractures / matrice

Approches

couplant lois

d’écoulement et

de dissolution

Exemples :

Liedl et al (Tübingen), Dreybrodt et al (Bremen), Kaufmann (Göttingen)


Synth se et proposition d une approche originale

Introduction I. Spéléogenèse : concepts II. Méthodologie et calage III. 1 fracture IV. 1 strate Conclusion

Déterminismes de la spéléogenèse Domaine Méditerranéen Modèles existants Synthèse

Synthèse et proposition d’une approche originale

  • Karstification= contrôlée par de nombreux processus :

    • Contrôles géologiques et hydrogéologiques

  • Approches de modélisation existantes :

    • Cinétiques de dissolution

    • Test des paramètres influents

    • Géométries initiales peu réalistes

    • Une seule application à un cas réel (2D)

  • Approche originale proposée:

    • Utilisation d’un modèle structural (mécanique, géostatistique)

    • Prise en compte simplifiée du processus de dissolution

    • Approche simplifiée :

      • Limiter les variables

      • Limiter les temps de calcul

      • Envisager de reproduire la karstogenèseà plus grande échelle

Dreybrodt et al. 2005


M thodologie de mod lisation construction et calage

Introduction I. Spéléogenèse : concepts II. Méthodologie et calage III. 1 fracture IV. 1 strate Conclusion

Construction de la méthodologie Calage et validation

Méthodologie de modélisation : construction et calage


La m thodologie est scind e en trois tapes

Introduction I. Spéléogenèse : concepts II. Méthodologie et calage III. 1 fracture IV. 1 strate Conclusion

La méthodologie est scindée en trois étapes :

Construction de la méthodologie Calage et validation

Génération de l’aquifère fracturé initial

REZO3D

Maillage

Simulations d’écoulement et de transport (GW)

Vitesse

Âge

Calcul de l’élargissement

Equation analogique


Le mod le structural rezo3d jourde 1999 josnin et al 2002 um2

Introduction I. Spéléogenèse : concepts II. Méthodologie et calage III. 1 fracture IV. 1 strate Conclusion

Construction de la méthodologie Calage et validation

Le modèle structural REZO3D [Jourde 1999, Josnin et al. 2002], UM2

  • Génération du réseau initial de discontinuités

  • = Réseaux 3D comprenant 2 familles orthogonales de fractures + des interfaces stratigraphiques

  • Prise en compte de paramètres statistiques mesurables sur le terrain (moyenne et écart type des distributions des longueurs, espacement moyen, caractère butant…)

  • Prise en compte des interactions mécaniques entre fractures au travers du concept de Zone Interdite

Interactions entre fractures des deux familles

Interactions entre fractures de la même famille


Maillage l ments finis construit partir de rezo3d

Introduction I. Spéléogenèse : concepts II. Méthodologie et calage III. 1 fracture IV. 1 strate Conclusion

Construction de la méthodologie Calage et validation

Maillage à éléments finis construit à partir de REZO3D

Maillage à éléments finis adapté au logiciel GW

a. Grille permettant de prendre en compte chaque fracture sur un plan fictif

b. Éléments 3D : matrice carbonatée

c. Éléments 2D : plans de fractures et interfaces stratigraphiques

d. Éléments 1D : drains constitués par les intersections entre plans


Couplage rezo3d ground water cornaton 2007 universit de neuch tel

Introduction I. Spéléogenèse : concepts II. Méthodologie et calage III. 1 fracture IV. 1 strate Conclusion

Construction de la méthodologie Calage et validation

Couplage REZO3D - Ground Water [Cornaton 2007], Université de Neuchâtel

  • Simuler les écoulements dans les réseaux de fractures générés à l’aide de GW

  • Ground Water :

    • Simulateur (éléments finis) de l’écoulement et du transport

    • Calcul de l’âge de l’eau : temps écoulé depuis l’entrée dans le système

  • Scripts d’interface (Python) :

    • Affectation des paramètres hydrodynamiques

    • Choix des conditions aux limiteset lois d’écoulement

    • Extraction des variables élément par élément

  • Variables extraites pourquantifier l’élargissement :

    • Vitesse d’écoulement

    • Âge de l’eau


Loi analogique d largissement

Introduction I. Spéléogenèse : concepts II. Méthodologie et calage III. 1 fracture IV. 1 strate Conclusion

Construction de la méthodologie Calage et validation

Loi analogique d’élargissement

  • Bloomfield et al. 2005représentent le taux d’élargissement comme une fonction polynomiale de l’ouverture et du débit

= ouverture élément i

  • Ici, le taux d’élargissement est calculé en fonction de la vitesse d’écoulement de l’eau et de l’âge de l’eau :

    • L’âge de l’eau : inhibiteur de l’élargissement

    • 4 coefficients α, β, γ, δ permettent de contrôler le comportement des processus de dissolution

= vitesse d’écoulement

= âge de l’eau

  • α, β affectentl’influence de la vitesse, γ, δcelle de l’âge

  • Ces paramètres sont calés par la suite à partir des résultats de travaux de référence


Calage des coefficients de la loi analogique de dissolution partir de travaux de r f rence

Introduction I. Spéléogenèse : concepts II. Méthodologie et calage III. 1 fracture IV. 1 strate Conclusion

Construction de la méthodologie Calage et validation

Calage des coefficients de la loi analogique de dissolution à partir de travaux de référence

  • Calage effectué pour trois configurations simples

    • Palmer 1991 : fracture plane (B)

    • Dreybrodt 1996 : conduit circulaire (A)

    • Dreybrodt et al. 2005 : fracture plane (B)

  • Obtenir des jeux de coefficients en accord avec les processus de karstification, tels que décrits dans la littérature

Fracture (B) ou conduit (A) 1D, d’ouverture ou de diamètre initial uniformes


Exemple de r sultats issus des travaux de r f rence

Introduction I. Spéléogenèse : concepts II. Méthodologie et calage III. 1 fracture IV. 1 strate Conclusion

Construction de la méthodologie Calage et validation

Exemple de résultats issus des travaux de référence

Dreybrodt et al. 2005

  • Résultats différents pour la rapidité d’évolution

  • Mais comportement général commun :

    • Élargissement d’abord confiné près de l’entrée de la fracture avec un accroissement lent du débit

    • Au-delà d’un seuil : augmentation brutale du débit : « Breakthrough» et élargissement rapide sur toute la longueur de la fracture


Moyens mis en uvre pour le calage des param tres

Introduction I. Spéléogenèse : concepts II. Méthodologie et calage III. 1 fracture IV. 1 strate Conclusion

Construction de la méthodologie Calage et validation

Moyens mis en œuvre pour le calage des paramètres

  • Automatisation des traitements

    • Une erreur (MSE) est calculée (pour le développement des ouverture, et l’évolution temporelle du débit)

Erreur quadratique moyenne :

ValeurRéférence

Valeur calculée (approche analogique)

  • Comparaisons graphiques

  • Analyses de sensibilité : On cherche à minimiser l’erreur (MSE) par rapport aux modèles de référence en modifiant les valeurs des coefficients


Exemple de comparaison graphique entre r f rence dreybrodt et al 2005 et mod le analogique

Introduction I. Spéléogenèse : concepts II. Méthodologie et calage III. 1 fracture IV. 1 strate Conclusion

Construction de la méthodologie Calage et validation

Exemple de comparaison graphique entre référence (Dreybrodt et al 2005) et modèle analogique

Seuil « Breakthgough »

Q = Qt=0 . 1000

  • Évolution de l’ouverture de la fracture en fonction de la distance à la zone de recharge, pour différents temps

  • Évolution du débit moyen au sein de la fracture en fonction du temps


Comparaison entre simulation de r f rence dreybrodt 2005 et le mod le analogique propos

Introduction I. Spéléogenèse : concepts II. Méthodologie et calage III. 1 fracture IV. 1 strate Conclusion

Construction de la méthodologie Calage et validation

Comparaison entre simulation de référence (Dreybrodt 2005) et le modèle analogique proposé

Seuil « Breakthrough »

Q = Qt=0 . 1000

13000 ans

  • Élargissement de la fracture plus rapide à proximité de la zone de recharge

  • Présence d’un seuil (Breakthrough), atteint plus tôt pour le modèle proposé


Comparaison entre simulation de r f rence dreybrodt 2005 et le mod le analogique propos1

Introduction I. Spéléogenèse : concepts II. Méthodologie et calage III. 1 fracture IV. 1 strate Conclusion

Construction de la méthodologie Calage et validation

Comparaison entre simulation de référence (Dreybrodt 2005) et le modèle analogique proposé

18000 ans

Seuil « Breakthrough »

Q = Qt=0 . 1000

  • Élargissement de la fracture plus rapide à proximité de la zone de recharge

  • Présence d’un seuil (Breakthrough), atteint plus tôt pour le modèle proposé


Comparaison entre une simulation de r f rence dreybrodt 2005 et le mod le analogique propos

Introduction I. Spéléogenèse : concepts II. Méthodologie et calage III. 1 fracture IV. 1 strate Conclusion

Construction de la méthodologie Calage et validation

Comparaison entre une simulation de référence (Dreybrodt 2005) et le modèle analogique proposé

19000 ans

Seuil « Breakthrough »

Q = Qt=0 . 1000

  • Élargissement de la fracture plus rapide à proximité de la zone de recharge

  • Présence d’un seuil (Breakthrough), atteint plus tôt pour le modèle proposé

Reproduction d’un type d’évolution caractéristique des phénomène de spéléogenèse


Jeux de param tres d termin s pour chacune des configurations propos es

Introduction I. Spéléogenèse : concepts II. Méthodologie et calage III. 1 fracture IV. 1 strate Conclusion

Construction de la méthodologie Calage et validation

Jeux de paramètres α, β, γ, δ déterminés pour chacune des configurations proposées

  • Jeux de coefficients pour la simulation de la spéléogenèse dans une fracture ou un conduit unique.

  • Déterminés en fonction des connaissances des processus de karstification décrits dans la littérature [Palmer 1991, Dreybrodt 1996, Dreybrodt et al. 2005]

  • Pour des configurations différentes, les coefficients sont adaptés à partir de ces jeux de référence, afin d’obtenir des cinétiques d’évolution conformes à la littérature


Essais de simulations sur une fracture incorpor e au sein d une matrice carbonat e

Introduction I. Spéléogenèse : concepts II. Méthodologie et calage III. 1 fracture IV. 1 strateConclusion

Différentes conductivités hydrauliques matricielles Condition de flux imposé

Essais de Simulations sur une fracture incorporée au sein d’une matrice carbonatée


Configuration de simulation

Introduction I. Spéléogenèse : concepts II. Méthodologie et calage III. 1 fracture IV. 1 strateConclusion

Différentes conductivités hydrauliques matricielles Condition de flux imposé

Configuration de simulation

50 m

  • Configuration inspirée de tests de type benchmark [Bauer et al. 2000, Romanov et al. 2002, Kaufmann 2003] :

  • Fracture plane

    • L = 1000 m, z = 50 m

    • a0 = 0.02 cm

  • Strate carbonatée

    • L = 1000 m, l = 500 m, z= 50 m

    • éléments cubiques de côté = 10m

0 m

  • Différentes conductivités hydrauliques pour la matrice :

  • Km= 10-15m/s, 10-12 m/s, 10-9 m/s, 10-6 m/s et 10-3m/s

  • Conditions de potentiel imposé en entrée (H1) et en sortie (H2)


Th se de l universit montpellier ii co dirig e par herv jourde et s verin pistre

Introduction I. Spéléogenèse : concepts II. Méthodologie et calage III. 1 fracture IV. 1 strateConclusion

Incidence de la conductivité hydraulique matricielle sur la répartition de la charge hydraulique : Km= 10-12 m/s

Différentes conductivités hydrauliques matricielles Condition de flux imposé

1000 ans : influence de la fracture déjà visible

Élargissement préférentiel de la fracture près de la limite d’infiltration

diminution de « l’agressivité » de l’eau simulée par la prise en compte de l’âge


Th se de l universit montpellier ii co dirig e par herv jourde et s verin pistre

Introduction I. Spéléogenèse : concepts II. Méthodologie et calage III. 1 fracture IV. 1 strateConclusion

Incidence de la conductivité hydraulique matricielle sur la répartition de la charge hydraulique : Km= 10-6m/s

Différentes conductivités hydrauliques matricielles Condition de flux imposé

1000 – 2500 ans : gradient régulier et contrôle de la matrice

4000 ans : début d’influence de la fracture

Gradient hydraulique intense dans la fracture, qui se propage vers la limite d’exfiltration


Incidence de la conductivit hydraulique matricielle sur l volution de l ouverture de la fracture

Introduction I. Spéléogenèse : concepts II. Méthodologie et calage III. 1 fracture IV. 1 strateConclusion

Différentes conductivités hydrauliques matricielles Condition de flux imposé

Incidence de la conductivité hydraulique matricielle sur l’évolution de l’ouverture de la fracture

Km = 10-12 m/s

Km = 10-6m/s

1000 ans, 2500 ans, 4000 ans, 5500 ans, 7000 ans

  • Km faible : évolution lente et régulière de l’ouverture

  • Km élevée : évolution plus rapide, avec une forte accélération au-delà de 5000 ans


Incidence de la conductivit hydraulique matricielle sur l volution du d bit dans le massif fractur

Introduction I. Spéléogenèse : concepts II. Méthodologie et calage III. 1 fracture IV. 1 strateConclusion

Différentes conductivités hydrauliques matricielles Condition de flux imposé

Incidence de la conductivité hydraulique matricielle sur l’évolution du débit dans le massif fracturé

  • Km supérieur à 10-9 m/s :

    • Influence de la matrice commence à apparaître (accélération de l’évolution)

  • Une matrice très perméable contrôle l’écoulement durant davantage de temps

  • Apparition plus précoce du seuil (« Breakthrough »)

  • La matrice perméable favorise le développement de la karstification

Résultats conformes aux travaux [Bauer et al. 2000, Romanov et al. 2002, Kaufmann 2003]


Configuration de simulation1

Introduction I. Spéléogenèse : concepts II. Méthodologie et calage III. 1 fracture IV. 1 strateConclusion

Différentes conductivités hydrauliques matricielles Condition de flux imposé

Configuration de simulation

  • Géométrie identique

  • Km = 10-6 m/s

  • Condition de potentiel imposé (Dirichlet) en sortie : H2 = 0 m

  • Condition de flux imposé (Neumann) sur la face supérieure :

    • Flux de 10-9 m/s

    • Flux de 10-7 m/s

Flux imposé


Th se de l universit montpellier ii co dirig e par herv jourde et s verin pistre

Introduction I. Spéléogenèse : concepts II. Méthodologie et calage III. 1 fracture IV. 1 strateConclusion

Différentes conductivités hydrauliques matricielles Condition de flux imposé

Incidence d’une condition de recharge diffuse (flux imposé) sur la répartition de la charge hydraulique : Flux = 10-9 m/s

1000 ans : Gradient plus resserré près de la limite d’exfiltration

Propagation des faibles charges vers la limite d’infiltration


Th se de l universit montpellier ii co dirig e par herv jourde et s verin pistre

Introduction I. Spéléogenèse : concepts II. Méthodologie et calage III. 1 fracture IV. 1 strateConclusion

Différentes conductivités hydrauliques matricielles Condition de flux imposé

Incidence d’une condition de recharge diffuse (flux imposé) sur la répartition de la charge hydraulique : Flux = 10-7m/s

1000-2500 ans : faibles charges confinées près de la limite d’exfiltration

Propagation progressive vers la limite d’infiltration

Initiation de la fracture d’abord près de la limite d’exfiltration

Les écoulements ont tendance à se concentrer vers cette limite

Cohérent avec [Clemens, 1997]


Essais de simulations sur une strate contenant deux familles de fractures

Introduction I. Spéléogenèse : concepts II. Méthodologie et calage III. 1 fracture IV. 1 strateConclusion

Différentes densités de fracturation Différentes conductivités matricielles Différentes conditions aux limites

Essais de simulations sur une strate contenant deux familles de fractures


Analyse des processus de karstogen se en fonction de diff rentes configurations

Introduction I. Spéléogenèse : concepts II. Méthodologie et calage III. 1 fracture IV. 1 strateConclusion

Différentes densités de fracturation Différentes conductivités matricielles Différentes conditions aux limites

Analyse des processus de karstogenèse en fonction de différentes configurations

5 m

5 m

600 fractures

300 fractures

0 m

0 m

  • Strate unique

    • L = 100 m, l = 50 m, z =2.5 m

  • Densités de fracturation distinctes (seul le nombre de fractures diffère)

  • Conditions de potentiel imposé en entrée et en sortie

  • Conductivités hydrauliques matricielles distinctes : Km = 10-6 m/s, 10-5 m/s et 10-4 m/s


Incidence de la densit de fracturation sur la r partition des charges hydrauliques

Introduction I. Spéléogenèse : concepts II. Méthodologie et calage III. 1 fracture IV. 1 strateConclusion

Différentes densités de fracturation Différentes conductivités matricielles Différentes conditions aux limites

Incidence de la densité de fracturation sur la répartition des charges hydrauliques

600 fractures

Fracturation + dense :

Concentration des écoulements dans le réseau

300 fractures

Fracturation - dense :

Écoulement matriciel + important (fractures plus espacées)

  • 1000 ans : écoulement contrôlé par la matrice

  • 4000 ans : gradient fortement perturbé par les fractures

  • 7000 ans : une organisation « mature » des écoulements est en place


Incidence de la densit de fracturation sur la r partition des eaux r centes ge dans le syst me

Introduction I. Spéléogenèse : concepts II. Méthodologie et calage III. 1 fracture IV. 1 strateConclusion

Différentes densités de fracturation Différentes conductivités matricielles Différentes conditions aux limites

Incidence de la densité de fracturation sur la répartition des eaux récentes (âge) dans le système

600 fractures

Fracturation + dense :

Concentration des eaux récentes dans le réseau connecté

300 fractures

Fracturation - dense :

Diffusion plus importante des eaux récentes dans la matrice (fractures + espacées)

  • 3000 ans : eau « récente » confinée près de la limite d’infiltration

  • 5000 ans : cheminements préférentielsLimite d’exfiltration atteinte

  • 7000 ans : diffusion de l’eau « récente » dans la matrice


Th se de l universit montpellier ii co dirig e par herv jourde et s verin pistre

Introduction I. Spéléogenèse : concepts II. Méthodologie et calage III. 1 fracture IV. 1 strateConclusion

Différentes densités de fracturation Différentes conductivités matricielles Différentes conditions aux limites

Incidence de la densité de fracturation sur les évolutions de l’ouverture moyenne et du débit dans le massif fracturé

Seuil (« Breakthrough »)

Q = Qt=0 . 1000

  • Pas d’incidence majeure, ni sur l’évolution de l’ouverture moyenne, ni sur celle du débit

  • Le seuil est atteint plus tôt dans le cas du réseau le moins densément fracturé :

    • Moins de cheminements possibles : les écoulements se concentrent dans un nombre plus réduit de fractures, ce qui favorise le processus de karstogenèse


Th se de l universit montpellier ii co dirig e par herv jourde et s verin pistre

Introduction I. Spéléogenèse : concepts II. Méthodologie et calage III. 1 fracture IV. 1 strateConclusion

Différentes densités de fracturation Différentes conductivités matricielles Différentes conditions aux limites

Incidence de la conductivité hydraulique de la matrice sur la répartition des charges hydrauliques : 300 frac, Km = 10-5 m/s

Les écoulements à travers la matrice influencent le gradient durant davantage de temps

Limite : pas de prise en compte de la dissolution au sein de la matrice

  • Apparition plus tardive de l’organisation « mature » des écoulements

  • Comportement encore plus évident pour Km = 10-4 m/s

  • Influence de la matrice sur les écoulements


Th se de l universit montpellier ii co dirig e par herv jourde et s verin pistre

Introduction I. Spéléogenèse : concepts II. Méthodologie et calage III. 1 fracture IV. 1 strateConclusion

Différentes densités de fracturation Différentes conductivités matricielles Différentes conditions aux limites

Incidence de la conductivité hydraulique de la matrice sur la répartition des charges hydrauliques : 300 frac, Km = 10-5 m/s

Pénétration des eaux récentes et donc agressives dans la matrice

Limite : pas de prise en compte de la dissolution au sein de la matrice

  • Pénétration plus rapide des eaux récentes dans l’aquifère entier

  • Influence des fractures plus tardive

  • Échelle des âges différente


Th se de l universit montpellier ii co dirig e par herv jourde et s verin pistre

Introduction I. Spéléogenèse : concepts II. Méthodologie et calage III. 1 fracture IV. 1 strateConclusion

Différentes densités de fracturation Différentes conductivités matricielles Différentes conditions aux limites

Incidence de la conductivité hydraulique de la matrice sur l’évolution de l’ouverture moyenne et du débit dans le massif fracturé

  • Une conductivité Km plus élevée

  • Une évolution plus rapide

  • Débit plus élevé en début de simulation

  • La matrice contrôle le débit sur une durée plus importante (2000 ans pour Km = 10-4 m/s)

Confirmation des résultats obtenus pour une seule fracture quant à l’incidence de la conductivité hydraulique matricielle


Incidence du type de recharge sur la g om trie du r seau karstique

Introduction I. Spéléogenèse : concepts II. Méthodologie et calage III. 1 fracture IV. 1 strateConclusion

Différentes densités de fracturation Différentes conductivités matricielles Différentes conditions aux limites

Incidence du type de recharge sur la géométrie du réseau karstique

  • Changement d’orientation du potentiel imposé :

  • Gradient hydraulique perpendiculaire à la direction de fracturation principale

  • Conditions de flux imposé, de recharge concentrée :

  • Flux imposé sur la face supérieure

  • Recharges ponctuelles (potentiel ou flux imposé)

  • Limite de sortie linéaire ou ponctuelle à potentiel imposé


Th se de l universit montpellier ii co dirig e par herv jourde et s verin pistre

Introduction I. Spéléogenèse : concepts II. Méthodologie et calage III. 1 fracture IV. 1 strateConclusion

Différentes densités de fracturation Différentes conductivités matricielles Différentes conditions aux limites

Distribution des eaux récentes dans le système pour une condition de recharge diffuse latérale (potentiel imposé)

Un réseau de type anastomosé est obtenu avec une condition de potentiel imposé

Gradient perpendiculaire à la direction principale de fracturation

H1

H2

  • Pénétration dès 1000 ans dans les fractures connectées à la limite d’exfiltration

  • 5500 ans : l’eau récente n’atteint pas la limite d’exfiltration

  • Obtention d’un réseau anastomosé (voir description des différentes morphologies [Palmer 1991]


Distribution de la charge hydraulique pour une condition de recharge concentr e flux impos

Introduction I. Spéléogenèse : concepts II. Méthodologie et calage III. 1 fracture IV. 1 strateConclusion

Différentes densités de fracturation Différentes conductivités matricielles Différentes conditions aux limites

Distribution de la charge hydraulique pour une condition de recharge concentrée à flux imposé

Flux imposé

H2

  • Flux imposé : le gradient diminue avec l’élargissement des fractures

  • 1000 ans : charge importante sur tout le domaine

  • 2000 – 3000 ans : les potentiels faibles se propagent vers l’amont


Distribution des eaux r centespour une condition de recharge ponctuelle flux impos

Introduction I. Spéléogenèse : concepts II. Méthodologie et calage III. 1 fracture IV. 1 strateConclusion

Différentes densités de fracturation Différentes conductivités matricielles Différentes conditions aux limites

Distribution des eaux récentespour une condition de recharge ponctuelle à flux imposé

Flux imposé

Un réseau de type ramiforme est obtenu avec une condition de recharge ponctuelle à flux imposé

H2

  • 4000 ans : les écoulements se concentrent dans les fractures

  • Morphologie de type ramiforme

  • 1000 ans : écoulement d’eau « récente » contrôlé par la matrice

  • 3000 ans : Influence des fractures


Pour conclure

Introduction I. Spéléogenèse : concepts II. Méthodologie et calage III. 1 fracture IV. 1 strate Conclusion

Conclusions Perspectives

Pour conclure…


Conclusions g n rales

Introduction I. Spéléogenèse : concepts II. Méthodologie et calage III. 1 fracture IV. 1 strate Conclusion

Conclusions Perspectives

Conclusions générales

  • Proposition d’une approche originale :

    • Réseaux de vides initiaux réalistes

    • Loi analogique simple permettant de reproduire la karstogenèseen fonction de la vitesse d’écoulement et de l’âge

    • Envisager la simulation de réseaux de dimensions importantes

  • Calage à partir de simulations issues de travaux de référence

    • Obtention de résultats cohérents

    • Détermination de jeux de coefficients pour la loi analogique proposée

  • Simulations sur une fracture

    • Résultats sur le rôle de la matrice cohérents avec la littérature

  • Simulations sur une strate

    • Rôle primordial des conditions aux limites hydrogéologiques sur le type de réseau obtenu


Perspectives

Introduction I. Spéléogenèse : concepts II. Méthodologie et calage III. 1 fracture IV. 1 strate Conclusion

Conclusions Perspectives

Perspectives

  • Amélioration du couplage REZO3D – GW

    • Prise en compte de plusieurs strates

    • Prise en compte du passage d’écoulements laminaires à transitoires

  • Amélioration de la loi analogique

    • Élaborer des validations plus poussées (régression non linéaire)

    • Identification des coefficients : donner un sens physico-chimique

    • Utilisation de la distribution fréquentielle des âges

  • Simulations en régime transitoire

    • Rendre compte des fluctuations en termes de recharge

  • Simulations permettant d’aboutir à des réseaux karstiques réels


Merci de votre attention

Merci de votre attention.


  • Login