江门市杜阮华侨中学  杨清孟
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江门市杜阮华侨中学 杨清孟 http://jmyqm.cn. ,输出 x 1 , x 2. 否则 ,. 设计求解一元二次方程 ax 2 + bx + c = 0( a ≠0) 的一个算法,并画出流程图.. 分析:由于一元二次方程未必总有实数根,因此,求解时,要先计算判别式△ = b 2 -4 ac ,然后比较△与 0 的大小,再决定能否用求根公式求解.所以,在算法中应含有选择结构.. 解 算法如下:. S1 输入 a , b , c 的值;. S2 Δ = b 2 - 4 ac ;.

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江门市杜阮华侨中学 杨清孟 jmyqm

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Presentation Transcript


Jmyqm

江门市杜阮华侨中学 杨清孟

http://jmyqm.cn


Jmyqm

,输出x1,x2.

否则 ,

设计求解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个算法,并画出流程图.

分析:由于一元二次方程未必总有实数根,因此,求解时,要先计算判别式△=b2-4ac,然后比较△与0的大小,再决定能否用求根公式求解.所以,在算法中应含有选择结构.

解 算法如下:

S1 输入a,b,c的值;

S2 Δ= b2-4ac;

S3 若Δ<0,则输出“方程无实数根”;


Jmyqm

开始

结束

输入a,b,c

△< 0

输出

“方程无实根”

△=b2-4ac

输出x1,x2

数学运用

流程图如右:

Y

N


Jmyqm

开始

结束

输入a,b,c

△< 0

△= 0

输出

“方程无实根”

△=b2-4ac

输出 x

输出x1,x2

数学运用

思考1:如果要输出根的详细信息(区分是两个相等的实数根还是不等的实数根),如何修改上述算法和流程图?

Y

N

Y

N


Jmyqm

开始

结束

输入a,b,c

输出

a = 0

△< 0

c = 0

b = 0

输出“无解”

“解为全体实数”

△=b2-4ac

输出

输出x1,x2

“方程无实根”

输出 x

数学运用

思考2:若改为设计求解方程ax2+bx+c=0的一个算法,并画出流程图.

N

Y

N

Y

Y

N

N

Y


Jmyqm

开始

结束

输入x

输出“及格”

x≥60

输出“不及格”

课堂练习

1.如果考生的成绩大于或等于60分,则输出“及格”,否则输出“不及格”,用流程图表示这一算法的过程。

Y

N


Jmyqm

开始

输入a,b, c

Y

a>b且

a>c

N

Y

b>c

N

输出b

输出c

输出a

结束

课堂练习

2.下面的流程图表示了一个什么样的算法?

所给流程图描述了求三个数a,b,c的最大数的算法。


Jmyqm

结束

开始

输入a,b

输出

a = 0

b = 0

输出“无解”

“解为全体实数”

输出 x

课堂练习

3.写出解方程ax+b=0(a,b为常数)的算法,并画出流程图。

解 算法如下:

S1 输入a,b;

S2 若a≠0,则x←-b/a,并输出x;

否则,如果b≠0,那么输出“无解”;

否则,输出“解为全体实数”.

N

Y

Y

N


Jmyqm

课堂练习

4.下边的程序框图(如图所示),能判断任意输入的数x的奇偶性,其中判断框内的条件是( )

A. m=0 B. x=0

C. x=1 D. m=1

A

5.选择结构不同于顺序结构的特征是含有( )

A.处理框

B.判断框

C.输入、输出框

D.起、止框

B


Jmyqm

p←0

i←1

p← p+i3

i←i+2

N

i >99

Y

输出p

课堂练习

6.设计计算13+33+53+…+993的算法程序,并画出相应的流程图。

算法如下:

S1

p←0;

S2

i ←1;

S3

p← p +i 3;

S4

i ←i+2;

S5

若i >99,则输出p,否则转S3.


Jmyqm

课堂小结

1.选择结构的概念:

先根据条件作出判断,再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构.

2.理解选择结构的逻辑以及框图的规范画法,选择结构主要用在判断、分类或分情况的问题解决中.


Jmyqm

作业

1.已知函数

写出当x为整数时求f(x)的算法,并画出流程图.

2.任意给定3个正实数,设计一个算法,判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在,并画出这个算法的流程图.

说明:[x]表示不大于x的最大整数(或称x的整数部分),如:[2.6]=2.作业中可以使用此符号.


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