Download
1 / 39
390 likes | 608 Views
Вспомним …. Какие виды многогранников вы знаете?. 1. Как называются многогранники на данных рисунках? Запишите на доске!. 2. 3. Повторим …. Что такое плоскость?. Какими буквами принято обозначать плоскость? Запишите на доске!. Что такое многогранник?.
E N D
Какие виды многогранников вы знаете?
1. • Как называются многогранники на данных рисунках? • Запишите на доске! 2. 3.
Какими буквами принято обозначать плоскость? • Запишите на доске!
Перечислите основные элементы многогранников.
Сформулируйте определение тетраэдра.
Какие развёртки тетраэдров верные? 1. 2. 3. 4.
Построение сечений тетраэдра плоскостью Тема
План: • Понятие «сечение многогранника» и «плоскость сечения». • Построение сечений тетраэдра плоскостью. • Задачи на построение сечений.
1. Понятие «сечение многогранника» и «плоскость сечения» Если пересечением многогранника и некоторой плоскости является многоугольник, то этот многоугольник и его внутренняя область называются сече́нием данного многогра́нника, а указанная плоскость – пло́скостью сече́ния (секу́щей пло́скостью).
2. Построение сечений тетраэдра плоскостью Назовем секу́щей пло́скостью тетраэдра любую плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного тетраэдра. Секущая плоскость пересекает грани тетраэдра по отрезкам. Многоугольник, сторонами которого являются отрезки, называются сече́нием тетра́эдра.
Так как тетраэдр имеет четыре грани, то его сечением могут быть только треугольники или четырёхугольники.
Для построе́ния сече́ниядостаточно построить точки пересечения секущей плоскости с рёбрамитетраэдра, после чего остаётся провести отрезки, соединяющие каждые две посторонние точки, лежащие в одной и той же грани.
Сколько у тетраэдра боковых граней?
Учимся строить сечения тетраэдра плоскостью
3. Задачи на построение сечений 1. Построение сечений, проходящих через заданную точку, параллельно заданной плоскости Записать условие задачи № 72.
№ 72 а). Изобразите тетраэдр DABCи постройте сечение этого тетраэдра плоскостью, проходящей через точку М параллельно плоскости грани ABC, если точка М является серединой ребра AD.
№ 72 б). Изобразите тетраэдр DABCи постройте сечение этого тетраэдра плоскостью, проходящей через точку М параллельно плоскости грани ABC, если точка М лежит внутри грани ABD.
2. Построение сечений заданных тремя точками Записать условие задачи № 105.
№ 105 Изобразите тетраэдр DABCи отметьте точку М и N на рёбрах BD и СD ивнутреннюю точку К грани ABC. Постройте сечение тетраэдра плоскостью МNК.
Домашнее задание • Выучить определения и выполнить задания: № 106 и№ 107.
