Rela n datov model z kladn ideje
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 33

Relační datový model Základní ideje PowerPoint PPT Presentation


  • 64 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Relační datový model Základní ideje. RMD důsledně odděluje data, která jsou chápána jako relace , od jejich implementace. Pro manipulaci s daty jsou k dispozici dva silné prostředky - relační kalkul a relační algebra .

Download Presentation

Relační datový model Základní ideje

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Relační datový modelZákladní ideje

RMD důsledně odděluje data, která jsou chápána jako relace, od jejich implementace.

Pro manipulaci s daty jsou k dispozici dva silné prostředky - relační kalkul a relační algebra.

Pro omezení redundance dat v relační databázi jsou navrženy pojmy umožňující normalizovat relace.


Definice RMD

Mějme množiny D1, D2, D3,....... Dn.

Z každé vybereme 1 prvek → vytvoříme uspořádanou n-tici.

Množina všech n-tic tvoří kartézský součin.

Relace je každá podmnožina kartézského součinu.

Z hlediska databázových systémů jsou množiny D1, D2, D3,....... Dn množiny hodnot atributů a označují se jako domény.


RMD má jediný konstrukt -

databázovou relaci.

Celá složitá realita je transformována do relací. Toto je jedno z velkých omezení relační databázové technologie.

Otázka: Je to možné, je to únosné? Jak dál…


V čem se databázová relace liší od matematické?

  • Databázová relace je vybavena pomocnou strukturou, které se říká schéma relace. Schéma relace se skládá ze jména relace, jmen atributů a domén.

  • Prvky domén, ze kterých se berou jednotlivé komponenty prvků relace, jsou atomické hodnoty. Tomuto omezení se říká 1.normální forma relací (1NF).


Zápis schématu relace

Schéma relace lze zapsat:

R(A1:D1,....An:Dn)

Prvkům relace se říká n-tice (také instance)

n určuje řád relace

Počet n-tic udává kardinalita relace


Zápis schématu relační databáze

Schéma relační databáze je dvojice (R,I),

kde R je množina schémat relací,

I je množina integritních omezení.


Integritní omezení

Doménové

Entitní

Referenční


Doménové IO

Doménové IO přiřazuje pro každý atribut relace předem definovanou doménu jeho hodnot.

Doménové IO je definováno:

  • datovým typem atributu

  • podmínkami platnosti (logickými formulemi)


Entitní IO

Entitní IO zabezpečuje Primární klíč (PK) relace.

  • Primární klíč je množina atributů KA, kde A je množina všech atributů relace R, jejichž hodnoty jednoznačně určují n-tice (instance) relace R.

  • K je minimální v tom smyslu, že nelze z K odebrat žádný atribut, aniž by to narušilo identifikační vlastnost.

  • Z podstaty RMD vyplývá, že každá relace má primární klíč. Protože relace jsou množiny, nesmí relace obsahovat duplicitní n-tice (instance).


Referenční IO

Referenční integrita je omezení, které omezuje vztahy mezi daty ve dvou relacích. Atribut, kterého se referenční integrita týká se nazývá cizí klíč (foreign key - FK).

Jestliže relace obsahuje cizí klíč, její n-tice jsou závislé na existenci n-tic v nadřazené relaci.Hodnota FK se musí vyskytovat jako hodnota PK v nadřazené relaci.


Podmínky pro relační tabulky

  • Všechny hodnoty v tabulce musí být elementární (podmínka 1.NF).

  • Sloupce mohou být v libovolném pořadí.

  • Řádky mohou být v libovolném pořadí.

  • Sloupce musí být homogenní = ve sloupci musí být údaje stejného typu (doménové integritní omezení).

  • Každému sloupci musí být přiřazeno jednoznačné jméno (tzv. atribut).

  • V relační tabulce nesmí být dva zcela stejné řádky. tzn., že každý řádek je jednoznačně rozlišitelný (entitní integritní omezení).


Funkční závislosti atributů

Nechť R(A:D) je relační schéma,

X A, Y A

jsou jednoduché nebo složené atributy.

Y je funkčně závislý na atributu X, značíme

( XY ), platí-li pro každou instanci relace R,

že pro každou hodnotu atributu X existuje nejvýše jedna hodnota atributu Y.


Funkční závislosti atributů

Atribut Y je úplně funkčně závislý na složeném atributu X, je-li na X funkčně závislý a zároveň není funkčně závislý na žádné z jeho složek.


Funkční závislosti atributů

Nechť X, Y, Z jsou atributy (jednoduché nebo složené) daného relačního schématu a nechť mezi dvojicemi atributů platí:

X  Y  Y  Z (Y  X).

Pak je atribut Ztranzitivně závislý na atributu X.


Normální formy relací

Relace R je v1 NF, jestliže jsou všechny její atributy atomické, tj. dále nedělitelné. Toto omezení je příliš silné a stává se hlavní nevýhodou relačních databází.


Normální formy relací

Relace R je v 2 NF, je-li v první normální formě (1 NF) a jestliže pro každý neklíčový atribut platí, že je úplně funkčně závislý na primárním klíči.


Normální formy relací

Relace R je v 3 NF, je-li ve 2 NF a platí-li, že žádný neklíčový atribut není tranzitivně závislý na žádném klíči relace R.


Normální formy relací

Relace R je v Boyce-Coddově NF ( BCNF), je-li v 1 NF a platí-li pro každou funkční závislost X  A , která není triviální, že X je klíčem v R a A je neklíčový atribut.


Příklady normálních forem (1NF)


Příklady normálních forem (2NF)


Příklady normálních forem (2NF)


Příklady normálních forem (2NF)

Funkční závislosti atributů:

  • Číslo  Typ

  • Číslo Druh

  • Číslo  Výška

  • Typ  Druh

    Číslo  Typ & Typ  Druh ↔Číslo Druh

    Relace není v 3NF – tranzitivní závislost

    Aby byla relace v 3NF:

  • Dekompozicí relace v 2NF dostaneme relace v 3NF.


Příklady normálních forem (3NF)


Příklady normálních forem (3NF)


Příklady normálních forem (BCNF)

Odstraňuje závislosti kandidátů primárního klíče.

Zaměstnanec (Číslo_zam, RČ, Jméno, Příjmení, Funkce)

Kandidáti PK: Číslo_zam a RČ

Funkční závislosti:

Kromě všech závislostí neklíčových atributů na kandidátech PK, ex. i závislost kandidátů PK navzájem.

Relace není v CBNF.

Dekompozice:

Zaměstnanec (Číslo_zam, Jméno, Příjmení, Funkce)

a

RČ_zaměstnanců (Číslo_zam, RČ)

Obě relace jsou v BCNF


Dedukce funkčních závislostí

Nechť R je relační schéma a A, B, C je podmnožina jeho atributů.

Dále předpokládejme funkční závislosti:

A  B a B  C.

Z těchto závislostí lze předpokládat A  C (tranzitivita).

Označme F jako množinu funkčních závislostí pro R (A  B a B  C)

a X  Y jako libovolnou funkční závislost.

Řekneme-li, že F logicky implikuje X  Y, pak každý prvek relačního schématu R, který splňuje závislosti v F, splňuje i závislost X  Y

a zapisujeme

F = X  Y

V našem případě relačního schématu R pak tuto skutečnost zapíšeme:

 A  B, B  C= A  C


Uzávěr množiny funkčních závislostí

F+ je uzávěrem F tehdy, platí-li, že všechny závislosti v F+ jsou logickými důsledky v F.

A zapisujeme:

F+ =  X  Y  F = X  Y


Kandidáti primárního klíče a funkční závislosti

Mějme schéma R(A1,A2,....,An) a funkční závislosti F. Nechť X je podmnožina

{A1,A2,....,An}. Pak o X lze říci, že je kandidátem primárního klíče v R, jestliže:

1. X  A1A2....,An je v F+

Závislost všech atributů A1,A2,....,Anna atributu X je daná nebo logicky vyplývá.

2. Neexistuje Y  X, pro které by platilo

Y  A1A2....,An v F+.


Armstrongovy axiomy

1. Reflexivita

Jestliže Y  X  U, pak závislost X  Y je logicky implikována. Na složeném atributu A1A2,....An je funkčně závislý každý atribut Ai, který je jeho složkou.

2. Augmentace

Jestliže platí X  Y ve schématu R a Z je podmnožinou atributů U, pak taky platí:

XZ  YZ

(XZ je zkrácené označení X  Z).

3. Tranzitivita

Jestliže platí X  Y a zároveň Y  Z, pak taky platí X  Z


Armstrongovy axiomy

Příklad:

Mějme schéma R(A,B,C,D) s funkčními závislostmi AC, B  D.Zvolme primárním klíčem složený atribut AB jako jediný. Dokažte, že AB je jediným kandidátem primárního klíče.

1. A  Cdaná závislost

2. AB  ABCaugmentace atributy AB

3. B  Ddaná závislost

4. ABC  ABCDaugmentace atributy ABC

5. AB  ABCDtranzitivita

Všechny atributy relačního schématu R jsou závislé na klíči AB a přitom nejsou závislé na jeho složkách A, B.


Dodatečná deduktivní pravidla

1. Pravidlo spojení

 X  Y, X  Z= X  YZ

2. Pravidlo pseudotranzitivity

 X  Y, WY  Z= WX  Z

3. Dekompoziční pravidlo

Jestliže X  Y & Z  Y, pak X  Z


Dodatečná deduktivní pravidla - důkaz

Pravidlo 1

X  Ydaná závislost

X  XYaugmentace X

X  Zdaná závislost

XY  YZaugmentace Y

X  XY & X Y YZ implikuje X  YZ

Pravidlo 2

X  Ydaná závislost

WX  WYaugmentace W

WY  Zdaná závislost

WX  Ztranzitivita

Pravidlo 3

Y  Zvyplývá z reflexivity

X  Ydaná závislost

X  Ztranzitivita


Dodatečná deduktivní pravidla

Příklad:

Mějme schéma R(A,B,C) a F =  A  B, B  C. Určete F+.

Řešení:

1. Za X dosaďte postupně všechny atributy, obsahující A.

ABC  ABdekompoziční pravidlo

A  Ctranzitivita, vyplývající z F

ABBCaugmentace B

ABC BCtranzitivita

2. Za X dosaďte postupně všechny atributy, které obsahují B, ale neobsahují A.

BC  Bdekompoziční pravidlo

B  Cpředpoklad

B  0reflexivita

3. Za X dosaďte všechny atributy, které obsahují C, ale neobsahují ani A, ani B.

C  Creflexivita

C  0reflexivita

0  0reflexivita


  • Login