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第 3 章 信 道 信道和噪声的研究是研究通信问题的基础。 3.1 信道的定义: PowerPoint PPT Presentation


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第 3 章 信 道 信道和噪声的研究是研究通信问题的基础。 3.1 信道的定义: 狭义信道是信号的传输媒介,分为有线(明线、对称电缆、同轴电缆、光纤等)与无线(地波传播、短波电离层反射、超短波或微波视距传播、人造卫星中继、各种散射信道等)两类。 广义信道还包括有关的变换装置。 广义信道按所包含的功能,可分为调制信道和编码信道。 调制信道:信道中调制器输出端到解调器输入端的部分。 编码信道:信道中编码器输出端到译码器输入端的部分。. 调 制 器. 发转换器. 媒 质. 收转换器. 解 调 器. 编码器 输 出. 译码器 输 入.

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第 3 章 信 道 信道和噪声的研究是研究通信问题的基础。 3.1 信道的定义:

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Presentation Transcript


3 3 1

第3章 信 道

信道和噪声的研究是研究通信问题的基础。

3.1 信道的定义:

  • 狭义信道是信号的传输媒介,分为有线(明线、对称电缆、同轴电缆、光纤等)与无线(地波传播、短波电离层反射、超短波或微波视距传播、人造卫星中继、各种散射信道等)两类。

  • 广义信道还包括有关的变换装置。

  • 广义信道按所包含的功能,可分为调制信道和编码信道。

  • 调制信道:信道中调制器输出端到解调器输入端的部分。

  • 编码信道:信道中编码器输出端到译码器输入端的部分。


3 3 1

调 制 器

发转换器

媒 质

收转换器

解 调 器

编码器

输 出

译码器

输 入

(调 制) 信 道

广义(编码)信道

调制信道与编码信道


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3.2 信道的数学模型

1、调制信道模型

  • 调制信道的共性:

    • 有一对(或多对)输入端和一对(或多对)输出端;

    • 大多数信道是线性的,满足叠加原理;

    • 信号通过信道有一定延时,而且还会受到(固定的或时变的)损耗;

    • 即使没有信号输入,在信道的输出端仍有一定的功率输出(噪声)。


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时变线性

网络

ei(t)

eo(t)

3.2 信道的数学模型

1、调制信道模型

  • 调制信道模型:

    • 用一个二对端(或多对端)的时变线性网络来表示调制信道。见P35,图3-2。

      eo(t) = f [ei(t)] + n(t)


3 3 1

3.2 信道的数学模型

1、调制信道模型

  • 调制信道模型:

    • 对于二对端的信道模型,其输出与输入的关系有:

      eo(t) = f [ei(t)] + n(t)

      ei(t)——输入的已调信号

      eo(t)——信道总输出波形

      n(t)——加形噪声(或加性干扰),n(t)独立于ei(t)

      f [ei(t)]——已调信号通过网络所发生的线性变换(由信道的特性决定)


3 3 1

3.2 信道的数学模型

1、调制信道模型

  • 调制信道模型:

    将f[ei(t)]写为k(t) ei(t),k(t)反应网络特性对ei(t)的作用,对ei(t)是一种干扰,称为乘性干扰。于是二对端信道的数学模型为:

    eo(t) = k(t) ei(t) + n(t)

  • 恒参信道与随参信道

    • 恒参信道:k(t)不随时间变化或基本不变,信道对信号的影响是固定的或变化极为缓慢。

    • 随参信道:非恒参信道的统称,k(t)是随机快变化的。


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3.2 信道的数学模型

2、编码信道模型

  • 编码信道模型:

    • 调制信道对信号的影响是通过k(t)和n(t)使已调信号发生模拟变化,而编码信道对信号的影响则是一种数字序列的变换。因此,有时把调制信道看成一种模拟信道,而把编码信道看成是一种数字信道。

    • 编码信道受调制信道的影响,输出数字以某种概率发生差错。编码信道模型可以用数字的转移概率来描述。无记忆模型见P37,图3-3,图3-4。


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P(0/0)

0

0

P(0/1)

P(1/0)

1

1

P(1/1)

  • 二进制信号、无记忆信道,

  • 其中,P(0/0), P(1/1) - 正确转移概率

  • P(0/1), P(1/0) - 错误转移概率

  • 转移概率 - 决定于编码信道的特性

  • P(0/0) = 1 - P(1/0)

  • P(1/1) = 1 - P(0/1)


  • 3 3 1

    0

    0

    1

    1

    发送端

    接收端

    2

    2

    3

    3

    • 四进制


    3 3 1

    图1.4.8 同轴电缆截面示意图

    3.3 恒参信道举例

    3.3.1有线电信道

    • 明线

    • 对称电缆(双绞线)

    • 同轴电缆


    3 3 1

    有线电信道电气特性


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    1.31 m

    1.55 m

    折射率

    n2

    n2

    n1

    n1

    0.7 0,9 1.1 1.3 1.51.7

    光波波长(nm)

    折射率

    2a

    3.3 恒参信道举例

    3.3.2光纤信道

    • 结构

    • 损耗


    3 3 1

    d

    d

    D

    3.3 恒参信道举例

    3.3.3无线电视距中继

    • 频率:> 30 MHz

    • 传播距离: d2 + r2 =(h+r)2,

      h  D2/50 (m)

      式中 D - km


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    图1.4.4 无线电中继

    无线电中继


    3 3 1

    3.3 恒参信道举例

    3.3.4卫星中继信道


    3 3 1

    3.4 恒参信道特性及其对信号传输的影响

    • 恒参信道等效于一个非时变线性网络,只要得到网络的传输特性,利用信号通过线性系统的分析方法,就可以求得已调信号通过恒参信道的变化规律。

    • 网络的传输特性可以用幅度——频率特性和相位——频率特性来表示。


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    衰耗 (dB)

    典型音频电话信道特性

    理想特性

    f (Hz)

    0

    3000

    300

    3.4 恒参信道特性及其对信号传输的影响

    3.4.1幅度—频率畸变

    由有线信道的幅度——频率特性的不理想所引起,由称为频率失真。


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    3.4 恒参信道特性及其对信号传输的影响

    3.4.1幅度—频率畸变

    • 不均匀的衰耗必然使传输信号的幅度随频率发生畸变,引起失真;对于数字信号,还会引起相邻码元波形在时间上的重叠,造成码间串扰。

    • 措施:

      ①改善滤波性能,将幅度——频率畸变控制在允许的范围之内;

      ②通过均衡措施,使衰耗特性曲线变的平坦。


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    3.4 恒参信道特性及其对信号传输的影响

    3.4.2 相位—频率畸变

    信道的相位—频率特性偏离线性关系所引起的畸变。对模拟话音通信影响不显著,但对数字信号的传输随着传输速率的提高,会引起严重的码间串扰。

    相频畸变常采用群迟延—频率特性τ(ω)(相位——频率特性对频率的导数)来衡量。

    τ(ω) = dφ(ω)/dω


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     ()

     ()

    理想特性

    0

    ω

    0

    理想特性

    • 相位~频率特性:

      理想特性: 相位  () = k  ;

      群迟延  () = d()/d = k

      畸变的影响: 波形失真(相位失真)、码间串扰。

    • 线性失真: 频率失真和相位失真: 属于线性失真

      可用“线性补偿网络”纠正,- “均衡”

    • 非线性失真:

      振幅特性非线性、频率偏移、相位抖动 …

      非线性失真 - 难以消除


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    3.5 随参信道举例

    3.5.1短波电离层反射

    • 传播路径

      电离层F2反射,D、E是吸收层。

    • 工作频率

      需要经常更换,选用工作频率时,要考虑以下两个条件:

      ①应小于最高可用频率;

      ②是电磁波在D、E层的吸收较小。

    • 多径传播

      主要原因:①一次反射和多次反射;②反射层高度不同;③电离层不均匀引起的漫射;④地球磁场引起的电磁波分裂。

    • 应用

      远距离传输。

      缺点:①可靠性差;②需要经常更换工作频率;③存在快衰落与多径时延失真;④干扰电平高。


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    F2

    F1

    F

    E

    D

    地 面

    电离层的结构

    • D层:高60 ~ 80 km

    • E层:高100 ~ 120 km

    • F层:高150 ~ 400 km

      • F1层:140 ~ 200 km

      • F2层:250 ~ 400 km

    • 晚上:D层、F1层消失

      E层、F2层减弱


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    3.5 随参信道举例

    3.5.2 对流层散射信道

    • 一种超视距信道,一跳传播距离100~500km,工作在超短波和微波波段。可提供12~240个频分复用(FDM)话路,可靠性可达99.9%。

    • 主要特征:

      • 衰落

        • 满衰落:长期变化,取决于气象条件。

        • 快衰落:短期变化,由多径传播引起,信号振幅和相位快速随机变化。散射接收信号振幅服从瑞利分布,相位服从均匀分布。


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    3.5 随参信道举例

    3.5.2 对流层散射信道

    • 主要特征:

      • 传播损耗

        • 能量总损耗包括:

        • 自由空间的能量扩散损耗

        • 散射损耗

      • 允许频带

        • 多径信道不仅引起信号电平的快衰落,而且导致波形失真。窄脉冲变为宽脉冲(见P47,图3-18),这种现象称为信号的时间扩散,简称多径时散。

        • 散射信道好像一个带限滤波器,其允许频带定义为:

          Bc≈1/τm(τm——最大多径时延差)


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    有效散射区域

    地球

    图1.4.7 流星余迹散射通信

    地球

    图1.4.6 对流层散射通信

    散射通信

    • 电离层散射

      • 频率: 30 ~ 60 MHz

    • 对流层散射

      • 频率: 100 ~ 4000 MHz

    • 流星余迹散射

      • 频率: 30 ~ 100 MHz


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    3.6 随参信道特性及其对信号传输的影响

    • 随参信道的共性 - 衰落: 衰减随机变化

      传输时延: 随机变化

      多径效应: 快衰落

    • 接收信号的特性:

      设发送信号为A cos 0t,则经过n条路径传播后的接收信号R (t)可以表示为:

      式中 ri (t) - 第 i 条路径的接收信号振幅;

      i (t) - 第 i 条路径的传输时延

       i (t) = - 0 i (t)

      X c (t)X s (t)


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    式中 V(t) - 合成波R(t)的包络; 〖多径衰落〗

    (t) - 合成波R(t)的相位。

    即有

    由于,相对于而言,ri(t)和i(t)变化缓慢,故Xc(t), Xs(t)及V(t), (t) 也是缓慢变化的。

    所以,R(t)可以视为一个窄带信号(随机过程)。


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    f

    t

    f0

    由下式可见,

    原发送信号A cos 0t,经过传输后:

    * 恒定振幅A,变成慢变振幅V(t);

    * 恒定相位0,变成慢变相位(t);

    * 因而,频谱由单一频率变成窄带频谱。


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    • 频率选择性衰落

      设:只有两条多径传播路径,且衰减相同,时延不同;

      发射信号为f(t),接收信号为af(t - 0)和af(t - 0 - );

      发射信号的频谱为F()。

      则有 f(t)  F()

      af(t - 0)  a F() e-j0

      af(t - 0 - )  a F() e-j(0 + )

      af(t - 0)+ af(t - 0 - )  a F() e-j0 (1+e-j)

    • H() = a F() e-j0 (1+e-j)/F() = ae-j0 (1+e-j)

      |1+e-j| = |1+cos-jsin|=|[(1+cos)2+sin2]1/2|

      =2|cos(/2)|


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    • 频率选择性衰落

      • 即两径传播的模特性依赖于|cos[(ωτ)/2]|,对不同的频率,两径传播的结果有不同的衰减。

        当ω=2nπ/τ时,出现传播极点;

        当ω=2(n+1)π/τ时,出现传播零点。

        另外,相对延时τ一般随时间变化,故传输特性出现零点与极点的位置时随时间而变的。当传输波形的频谱宽于1/τ(t)时,传输波性的频谱将受到畸变。即所谓的频率选择性衰落。


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    • 频率选择性衰落

      • 上述概念可已推广到多径传播中去,出现频率选择性衰落的基本规律基本相同,即频率选择性依赖于相对时延差。相对时延差通常用最大多径时延差τm来表示,则定义

        Δf = 1/τm

      • 为相邻传输零点的频率间隔,也称为多径传播媒质的相关带宽。如果传输信号的频谱宽于Δf,则将产生明显的频率选择性衰落。


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    3.7 随参信道特性的改善——分集接收

    抗快衰落的措施:抗衰落的调制解调技术、抗衰落的接收技术及扩普技术等。

    • 分集接收:分散接收几个合成信号并集中(合并)这些信号的接收方法,明显有效且被广泛采用的措施之一。

      • 基本思想:同时接收几个不同路径的信号,将这些信号适当合并构成总的接收信号,减小衰落的影响。


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    3.7 随参信道特性的改善——分集接收

    抗快衰落的措施:抗衰落的调制解调技术、抗衰落的接收技术及扩普技术等。

    • 分集接收

      • 分集方式(利用不同路径或不同频率、不同角度等手段):

        • 空间分集——使用多个天线(位置间要求有足够的间距,100个信号波长)

        • 频率分集——用不同载频传送同一个消息,各载频的频差相隔较远。

        • 角度分集——利用天线波束的指向不同使信号不相关的原理构成的一种分集方法。

        • 极化分集——分别接收水平极化和垂直极化波而构成的一种分集方法。


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    3.7 随参信道特性的改善——分集接收

    抗快衰落的措施:抗衰落的调制解调技术、抗衰落的接收技术及扩普技术等。

    • 分集接收

      • 合并方法:

        • 最佳选择式——载几个分散信号中选择信噪比最好的一个作为接收信号。

        • 等增益相加式——将分散信号以相同的支路增益进行直接相加,相加后的信号作为接收信号。

        • 最大比值相加式——控制各支路增益,使他们分别与本支络的信噪比成正比,然后相加获得接收信号。


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    3.8 信道的加性噪声

    • 按照来源分类:

      • 人为噪声:人类活动造成的其他信号元(电火花、家用电器…)

      • 自然噪声:自然界存在的各种电磁波(闪电、大气噪声、宇宙噪声…)

      • 内部噪声:设备本身产生的各种噪声(热噪声 、起伏…)

    • 按照性质分类:

      • 脉冲噪声

      • 窄带噪声

      • 起伏噪声

    • 今后讨论通信系统时主要涉及:

      白噪声 - 热噪声是一种典型白噪声。


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    3.9 信道容量的概念

    • 离散信道的信道容量

      根据转移频率信道模型,发送符号xi(i = 1,2,…,n)而收到符号yj(j = 1,2,,m)时所获得的信息量为:

      [发送xi而收到yj时所获得的信息量] = -log2P(xi) + log2P(xi/yj)

      P(xi)——xi出现的概率;

      P(xi/yj)——收到yj而发送为xi的转移概率。

      取统计平均,则

      平均信息量/符号 = H(x) -H(x/y)H(x)——每个符号的平均信息量;

      H(x/y)——发送符号在有噪声信道中传输平均丢失的信息量。


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    3.9 信道容量的概念

    • 离散信道的信道容量

      引用信息传输速率的概念:R = Ht(x) -Ht(x/y)

      设单位时间传送的符号数为r,则

      Ht(x)——信息速率,Ht(x) = r H(x);

      Ht(x/y)——单位时间内发x收y的条件平均信息量,

      Ht(x/y) = r H(x/y)

      ∴ R = r[H(x) -H(x/y)]

      信道传输信息的速率R的最大值称为信道容量C:

      C = maxp(x) R = max p(x) [ Ht(x) -Ht(x/y)]


    3 3 1

    3.9 信道容量的概念

    • 连续信道的信道容量

      香农公式:C = Blog2 (1 + S/N) (bit/s)

      B——带宽;

      S——信号功率;

      N——加性带限高斯白噪声功率。

      若噪声功率谱密度为n0,则

      C = Blog2 (1 + S/ n0B) (bit/s)

      连续信道容量受“三要素”——B、n0、S的限制。


    3 3 1

    3.9 信道容量的概念

    • 连续信道的信道容量

      连续信道容量与“三要素”的关系:

      1)当n0 = 0或S = ∞时,信道容量C = ∞。实际系统无法实现,但可以通过减小n0或增大S来提高信道容量。

      2)通过增大带宽B,无法使C→∞

      ∵C = (S/ n0) (n0 B/S)log2 (1 + S/ n0B)

      当S/ n0一定,B→∞,信道容量C也是有限的,这是因为B→∞时,噪声功率N也趋于无穷大。


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