Algoritmusok és készítésük

1. Algoritmusok és készítésük

2. Algoritmus fogalma • Az algoritmus szó Muhammad Ibn Músza Al-Hvázimi (IX. század) csillagász és matematikus nevéből származik • A hindu számokról írt jelentős munkájának pontatlan latinra fordításakor változott a szerző neve Algoritmusra • Az algoritmus egy probléma véges számú elemi lépésben történő egyértelmű és teljes megadása.

3. A problémamegoldás lépései • A feladat megfogalmazása • A feladat leírása legyen mindig pontos és egyértelmű. • Ezt elhanyagolva sok idő és pénz veszhet kárba. • Elemzés, tervezés, szervezés • Számos módszertant, szoftvert fejlesztettek ki erre a célra. • Ezek tartalmazzák a probléma megoldását támogató és leíró matematikai modelleket, valamint a be- és kimenő adatokkal szembeni igényeket

4. A problémamegoldás lépései (folyt.) • Programtervezés, algoritmuskészítés • Ebben a szakaszban kell megtervezni és dokumentálni a különböző modelleket megvalósító algoritmusokat. • Az algoritmus nem egyenlő a programmal, ugyanis még általános, programnyelv-független • A programterv kidolgozása többlépcsős, egyre finomabb részletezettségű

5. A problémamegoldás lépései (folyt.) • Programozás, kódolás • Az algoritmusok kódolása konkrét programozási nyelvre • Ebben az esetben a számítógép számára értelmezhető, futtatható programokról van szó • A program tesztelése, hangolása • A tesztelés bonyolult, aprólékos munka, megfelelő időt kell rá fordítani (hibák kiküszöbölése, finomhangolás)

6. A problémamegoldás lépései (folyt.) • Dokumentálás • Az egész folyamatot végigkíséri, de ebben a fázisban kell a felhasználók és üzemeltetők számára leírni a rendszer használatát • Ez a leírás tartalmazza a rendszer működési feltételeit, paramétereit, valamint az adminisztrátori és felhasználói kézikönyveket • A rendszer bevezetése, üzemszerű használata • A megtervezett, elkészített, letesztelt és dokumentált rendszer használatának megkezdése, folyamatos ellenőrzés mellett • A bevezetés után megfogalmazódó igények alapján további verziók készíthetők

7. Algoritmus-leíró eszközök • Ezekkel az eszközökkel jeleníthetőek meg az algoritmusok: • Folyamatábra (blokkdiagram) • Mondatszerű leírás (leírónyelv) • Struktogram • Jackson módszer • Mindegyik leíró eszköznek megvannak a maga külön jelölési módszerei

8. Folyamatábra (blokkdiagram) • A folyamatábra az algoritmus képi reprezentációja • A mindennapi életben is találkozhatunk algoritmusokkal (bank- vagy italautomata) • A szimbólumok különbözőek, de mindegyikre igaz, hogy elemi vagy összetett lépések végrehajtási sorrendjét adják meg

9. Folyamatábra jelölései START STOP be: vált1, vált2 ki: kif1, kif2 változó:=kifejezés

10. Folyamatábra jelölései (folyt.) feltétel részalgoritmus beállít, vizsgál, léptet

11. Folyamatábra jelölései (folyt.) Folyamatvonal: a végrehajtás irányát, a lépések egymásutániságát mutatja. Csak a döntési és a ciklikus végrehaj-tás szimbólumában ágazhat el.

12. Adatok, adattípusok, változók

13. Változó • A változó egy névvel ellátott tárolóhely a számítógép memóriájában • értéke mindig a tárolóhely aktuális tartalma • A változókat jellemezhetjük a • nevével • típusával • memóriabeli kezdőcímével • értékével

14. Név • A változó neve az azonosításra szolgál • ezzel tudunk a változóra hivatkozni, pl.: valamilyen képletben • célszerű a változónak beszédes nevet adni (a nevéből rá lehessen jönni, mi a tartalma) • mivel általában többször használjuk egy programban, így a hossza is fontos • programnyelvfüggőek a névre vonatkozó szabályok (hány karakter, milyen karakterek, kis- és nagybetű számít-e)

15. Típus • Nagyon fontos tulajdonsága egy változónak a típus, hiszen meghatározza: • a változó értékkészletét • a változóval elvégezhető műveletek körét • a helyfoglalás nagyságát a memóriában • A típusok konkrét megvalósítása az adott programnyelvtől függ, de általánosan elmondható, hogy 2 nagy csoportra oszthatóak: • elemi típusok • összetett típusok

16. Elemi típusok • Az elemi típusoknak nincs szerkezetük, nem lehet egyes részeiket külön kezelni • Egész szám: egész számok tárolására, melyek lehetnek előjelesek vagy előjel nélküliek; többféle létezik belőle • Valós számok: véges tizedes törtek ábrázolására, a számokat normál alakban tárolják; többféle létezik belőle • Karakter: egyetlen karakter tárolására

17. Elemi típusok (folyt.) • Logikai: kétféle értéket vehet fel (igaz, hamis) • Mutató: a változó értéke egy memóriacím, amivel gyakorlatilag „rámutatunk” az adott memóriabeli helyre (dinamikus memóriakezelés megvalósításához szükséges)

18. Összetett típusok • Elemi vagy összetett típusokat tartalmaznak valamilyen szerkezeti összefüggés szerint (adatszerkezeteknek is nevezzük őket) • tömb: homogén adatszerkezet, azaz több azonos típusú elemet tartalmaz • Jellemzői: név, típus, indexhatár • A típus azt adja meg, hogy a tömbben szereplő elemek milyen típusúak • Az indexhatár a tömb elemszámát határozza meg, azaz a tömb méretét (a memóriabeli mérete függ a típustól is) • A tömb elemeire a tömb nevével, és mögötte szögletes zárójelben az indexszámmal hivatkozunk. • Lehet egydimenziós (vektor) és többdimenziós is. A kétdimenziós tömböt mártixnak hívjuk.

19. Összetett típusok (folyt.) • Karakterlánc (string, szöveg): egy karakter típusú egydimenziós tömbnek fogható fel kezelés szempontjából • meghatározhatjuk a nevét és a méretét • a string egyes elemeire a nevével és az adott karakter indexszámával (szögletes zárójelben) hivatkozhatunk • Rekord: heterogén adatszerkezet, melynek valamennyi komponensére és magára a rekordra is külön névvel hivatkozunk • különböző típusú adatokat lehet benne tárolni • a komponenseket mezőknek hívjuk • állománykezelésnél, ill. adatbázis-kezelésnél használják

20. Összetett típusok (folyt.) • Állomány (fájl): típusai: • szöveges állomány • típusos állomány • nem típusos állomány

21. Érték • A legtöbb programozási nyelvben a változót deklarálni kell • azaz, mielőtt használnánk, meg kell adni a nevét és a típusát (ezt általában a program vagy algoritmus elején található deklarációs részben lehet megtenni) • A változó deklarálásakor a változó típusának megfelelő hely lefoglalódik a memóriában • A deklarálás pillanatában a változó értékét definiálatlannak nevezzük • Ekkor is lehet értéke, a memóriában lefoglalt hely korábbi tartalmától függően • mivel ezt a korábbi értéket biztosan nem akarjuk használni, a változónak érdemes kezdőértéket adni

22. Kifejezés • Kifejezés lehet: • egy konkrét érték (pl.: 10, hamis, „A”) • egy változó (pl.: a, x, min, nev) • változók vagy konkrét értékek és műveleti jelek kombinációja (pl.: 2*x, 3+2, N<=5) • A műveleti jeleket operátoroknak, a változókat és konkrét értékeket operandusoknak hívjuk • A kifejezéseket kiértékelve konkrét értéket kapunk (aminek lesz valamilyen típusa) • a kifejezés típusa a kifejezésben szereplő operandusok és operátorok típusától függ

23. Konstans • Lényege: egy konkrét értéket valamilyen beszédes névvel látunk el, hogy a későbbiekben a névvel tudjunk rá hivatkozni (pl.: pi) • Előnye: az algoritmust átláthatóbbá teszi • A konstansokat a program vagy algoritmus elején kell megadni, és csak itt kap értéket • Ha az alapértékét meg szeretnénk változtatni, azt elég egyszer megtenni az algoritmus folyamán

24. Vezérlési szerkezetek • A folyamatábrák segítségével csak egyszerűbb algoritmusok írhatóak le • Komolyabb algoritmusok készítéséhez vezették be a vezérlési szerkezeteket • Az 1960-as években bebizonyították, hogy minden algoritmus leírható 3 vezérlési szerkezettel: • szekvenciával • szelekcióval • iterációval

25. Vezérlési szerkezetek (folyt.) • Szekvencia: • utasítások egymás utáni végrehajtása • külön nem jelöljük • Szelekció (elágazás): • egy feltétel kiértékelésének eredményétől függ, hogy milyen utasítások kerülnek végrehajtásra • Iteráció (ciklus, ismétlés): • egy utasítás egymás után többszöri végrehajtása esetén használjuk

26. Vezérlési szerkezetek (folyt.) • Ezek a vezérlési szerkezetek leírhatóak folyamatábrával, de mivel egymásba ágyazhatóak, egy bizonyos szint után a folyamatábra áttekinthetetlenné és túl bonyolulttá válik.

27. Mondatszerű leírás (leírónyelv) • Ez az algoritmusleíró eszköz a magyar nyelvre épül, így könnyebben tanulható és átlátható. • A sok különböző programozási nyelv eszköztáraiból csak a legfontosabbakat tartalmazza • A mondatszerű leírással megírt algoritmus nem más, mint utasítások sorozata • Létezik hozzá szabálygyűjtemény, ezt szintaxisnak nevezzük.

28. Leírónyelv - változódeklarálás • Az algoritmus kezdésének jelölése után következik • az algoritmus kezdése leírónyelvben: algoritmus név • változódeklarálás:váltózó váltnév1, váltnév2, … : típus • akkor írhatjuk a változóneveket egy sorba, ha azok azonos típusúak • különböző típusú változóknál annyi sor lesz, ahány különböző típust akarunk használni

29. Leírónyelv – változódeklarálás (folyt.) • Példák változódeklarálásra: változó darab:egész változó átlag:valós változó l:logikai változó vezetéknév, keresztnév: szöveg • Konkrét programozási nyelvek esetén figyelni kell a névadásra, mert léteznek olyan nyelvek, ahol a kis- és nagybetű különbözőnek számít (pl.: Java)

30. Leírónyelv - értékadás • Értékadás: változónév:=kifejezés • A := jel jobb oldalán lévő kifejezést kiszámítja, és az eredményt eltárolja a bal oldalon található változóban • Ez csak akkor lehetséges, ha a kifejezés eredményének és a változónak a típusa megegyezik • Pl.: átlag:=összeg/db l:=(darab<=10) vezetéknév:="Horváth"

31. Leírónyelv – értékadás (folyt.) • Az első példánál látható, hogy az osztásra a / jel szolgál. • Ha elosztjuk az összeget a darabszámmal, akkor megkapjuk az átlagot • Fontos, hogy az átlag nevű változó valós típusú legyen, mivel egy osztás eredménye általában nem egész szám

32. Leírónyelv – értékadás (folyt.) • A második példát úgy kell értelmezni, hogy ha a darab nevű változó aktuális értéke kisebb, mint 10, akkor az l nevű logikai típusú változó értéke igaz lesz, ellenkező esetben hamis • A harmadik sorban szöveges értéket adtunk egy változónak. • fontos, hogy ekkor a szöveget "" jelek közé kell tenni, különben a szöveget változónévként próbálja értelmezni a program, és ez hibához vezethet

33. Leírónyelv – Beolvasás, kiíratás • Beolvasás be: vált1, vált2… • Kiíratás ki: kif1, kif2… • A be utasítás a felhasználótól kapott értékeket eltárolja az adott nevű változókba • A ki utasítás pedig kiírja a képernyőre a megadott kifejezést, vagy a változók értékét

34. Leírónyelv – Beolvasás, kiíratás (folyt.) • Példa (név beolvasása, majd üdvözlés kiíratása): algoritmus üdv változó név:szöveg ki: "Írj be egy nevet!" be: név ki: "Üdvözöllek", név algoritmus vége

35. Leírónyelv – Beolvasás, kiíratás (folyt.) • Példa (név beolvasása, majd üdvözlés kiíratása) magyarázata: • Először változót deklarálunk: létrehozzuk a név nevű változót, ami szöveg típusú lesz • Majd kiíratjuk a képernyőre, hogy mit csináljon a felhasználó (írja be a nevet) • Bekérésnél a felhasználó által beírt nevet eltároljuk a név nevű változóban • Végül kiírjuk az üdvözlő szöveget, majd mellé a nevet, amit a felhasználó megadott, és a név nevű változóban található

36. Leírónyelv – Szelekció • Szelekciónál egy feltételtől függően hajtunk végre bizonyos utasításokat • 3 fajtája van: • egyágú elágazás • kétágú elágazás • többágú elágazás

37. Leírónyelv – Szelekció (folyt) • Egyágú elágazás: ha feltétel akkor utasítás(ok) hvége • Ha az adott feltétel igaz, akkor az utasítás(ok) végrehajtódnak

38. Egyágú szelekció folyamatábrával h i feltétel utasítás(ok)

39. Leírónyelv – Szelekció (folyt) • Kétágú elágazás: ha feltétel akkor utasítás(ok) különben utasítás(ok) hvége • Ha az adott feltétel igaz, akkor az adott utasítás(ok) hajtódnak végre, ha hamis, akkor a különben részbe írt utasítás(ok) hajtódnak végre

40. Kétágú szelekció folyamatábrával h i feltétel utasítás(ok) utasítás(ok)

41. Leírónyelv – Szelekció (folyt) • Többágú elágazás: elágazás amikor feltétel1: utasítás(ok) amikor feltétel2: utasítás(ok) … különben utasítás(ok) evége

42. Leírónyelv – Szelekció (folyt) • Többágú elágazás: • A többágú elágazásnak legalább egy amikor ágat kell tartalmaznia, a különben ág elhagyható • Ha valamelyik feltétel teljesül, akkor a hozzá tartozó utasítások hajtódnak végre • Ha egyik feltétel sem teljesül, akkor a különben ágba írt utasítások hajtódnak végre (ha van különben ág)

43. Többágú szelekció folyamatábrával h i feltétel h i utasítás(ok) feltétel utasítás(ok) utasítás(ok)

44. Leírónyelv – Szelekció (folyt) • Példa kétágú elágazásra (két szám összehasonlítása): algoritmus nagyobb változó a,b:egész be: a,b ha a>b akkor ki: "A nagyobb mint B" különben ki: "A nem nagyobb mint B" algoritmus vége

45. A példa folyamatábrával START be: a, b h i a>b ki: "A nagyobb mint B" ki: "A nem nagyobb mint B" STOP

46. Leírónyelv – Szelekció (folyt) • Példa többágú elágazásra (két szám összehasonlítása): algoritmus nagyobb változó a,b:egész be: a,b elágazás amikor a>b: ki: "A nagyobb mint B" amikor a<b: ki: "B nagyobb mint A" különben ki: "A két szám egyenlő" evége algoritmus vége

47. A példa folyamatábrával START be: a, b h i a>b ki: "A nagyobb mint B" h i a<b ki: "A kisebb mint B" ki: "A két szám egyenlő" STOP

48. Leírónyelv – iteráció • Az iteráció esetében olyan utasításokról van szó, amiket többször ismételünk meg egymás után • Alapvetően 3 fajta iterációt (ciklust) különböztetünk meg: • növekményes (léptetős) ciklus • elöltesztelő ciklus • hátultesztelő ciklus

49. Leírónyelv – iteráció (folyt.) • Növekményes (léptetős) ciklus • Akkor használjuk, ha pontosan tudjuk, hogy hányszor kell ismételni az adott utasításokat • Szükség van a ciklusban egy ún. ciklusváltozóra, amivel számon tarthatjuk, hogy hányadik ismétlésnél tartunk ciklus cv:=ké..vé lépésköz=lk ismétel utasítás(ok) cvége ciklusmag

50. Leírónyelv – iteráció (folyt.) cv: ciklusváltozó ké: kezdőérték vé: végérték lk: lépésköz (a ciklusváltozót mekkora lépésekkel változtassuk – egyesével, kettesével,… stb.) ciklusmag: az ciklus azon része, amely az ismétlendő utasításokat tartalmazza