Víceletý model tarifování v neživotním pojištění

1. Víceletý model tarifování v neživotním pojištění Pavel Martynek 22.2.2008

2. Obsah • Direct pojišťovna • Odlišnosti mezi životním a neživotním pojištěním z pohledu tarifování • Tržní potenciál (trh vozidel v ČR) • Víceletý model – princip • Modely vybraných tarifních koeficientů, simulace

3. DIRECT pojišťovna a.s. • založena byla 31. března 2006 pod názvem GDII Czech, a.s. jako dceřiná firma holandské společnosti GDII B.V. • po obdržení povolení k provozování pojišťovací činnosti přejmenována na DIRECT Pojišťovnu • na trhu v ČR působí od května 2007 • povinné ručení • havarijní pojištění (srpen 2007) • prodejní kanály – pouze přímý prodej • telefon 221 221 221 • internet www.direct.cz

4. DIRECT pojišťovna a.s. jediný akcionář DIRECT Pojišťovny je GDII B.V. (Global Direct Insurance Investments B.V.), vlastníci izraelská skupinaD.I.F.I. (Direct Insurance Financial Investments Ltd.) – 50% britská pojišťovací skupinaR&SA (Royal & SunAlliance Insurance Group plc.) – 50% sesterskou společností je polská Link4 působí v Polsku 5 let stejný model prodeje

5. Obsah Direct pojišťovna Odlišnosti mezi životním a neživotním pojištěním z pohledu tarifování Tržní potenciál (trh vozidel v ČR) Víceletý model – princip Modely vybraných tarifních koeficientů , simulace

6. ŽP – obecné předpoklady při konsturkci sazby se automaticky kalkuluje s dobou trvání smlovy riziko lze poměrně dobře odhadnout na dlouhou dobu dopředu (celou dobu trvání smlouvy) – úmrtnostní tabulky profitabilita se měří za celou dobu trvání, ne za jeden rok v prvních letech očekávána ztráta, zisková je smlouva jako celek

7. ŽP – příklad Průměrné pojistné – 10 000 Kč ročně + inflace „průměrný“ klient: • pohlaví - muž • vstupní věk - 30 let • doba trvání - 10 let • přírůstek smluv - nový obchod • úbytek smluv • úmrtí • storna • dožití

8. ŽP – příklad počet storent = počet smluv IFt-1 * % storent * (1-% úmrtít /2) počet úmrtít = počet smluv IFt-1 * % úmrtít * (1-% storent /2)

9. ŽP – příklad • Podle procenta pojistek v platnosti se kalkulují ostatní veličiny • pojistné • rezervy • výplaty (úmrtí i dožití) • provize • náklady započtené v sazbách • Výsledkem je celkový finanční tok – měřítkem prifitability je např. profit margin (diskontovaný CF / dikontované pojistné)

10. ŽP – příklad

11. NŽP – obecné charakteristiky • Smlouvy neživotního pojištění (havarijní pojištění vozidel) • principielně na dobu neurčitou • výpověď může být bez udání důvodu na každé výročí • smlouva zaniká automaticky změnou vlastníka • V průběhu trvání smlouvy se rizikové podmínky mění • řidič • roste věk • roste řidičská zkušenost • může se přestěhovat (užívá auto v jiném regionu) • vozidlo • stárne • klesá cena • může být dovybaveno zabezpečovacím zařízením

12. NŽP – obecné charakteristiky V průběhu trvání smlouvy se rizikové podmínky mění • škodní výsledky jsou sezónní • závisí na počasí • živelních pohromách • škodní frekvence pro nové klienty je vyšší v porovnání se stejným segmentem na obnovených smlouvách

13. NŽP – obecné charakteristiky Vlastnosti specifických klientských segmentů • mladí (nezkušení) řidiči • mají výrazně vyšší škodní frekvenci v porovnání se staršími a zkušenější • mají obecně výrazně vyšší míru storen než ostatní • stěhují se, mění vozidlo • vyšší pravděpodobnosti storna po nehodě • vyšší pravděpodobnost problémů s placením pojistného • mají větší možnost a snahu hledat na trhu (nej-)levnější pojištění

14. Rozdíly v konstrukci sazeb mezi ŽP a NŽP • úroveň pojistného • ŽP – většinou konstantní, v počátku smlouvy riziko úmrtní menší (tvorba rezerv), ke konci smlouvy se rezervy na riziko úmrtí čerpají • NŽP – tarify jsou revidovány každý rok, k žádnému transferu rezerv na budoucí roky nedochází • pojistné plnění v závislosti na roku trvání smlouvy • ŽP – riziko se mění v souvislosti s věkem pojištěného , podkladem jsou úmrtnostní tabulky • NŽP – přímá souvislost mezi rokem trvání smlouvy a rizikovostí není tak jednoznačná

15. Obsah Direct pojišťovna Odlišnosti mezi životním a neživotním pojištěním z pohledu tarifování Tržní potenciál havarijního pojištění v ČR Víceletý model – princip Modely vybraných tarifních koeficientů , simulace

16. Trh vozidel v ČR – vývoj CRV

17. Nové prodeje 2007 - OA

18. Nové prodeje 2007 - LUV

19. Trendy v registraci nových / ojetých vozidel v posledních letech

21. Havarijní pojištění – ČR

22. Havarijní pojištění – ČR • Chybějící údaje • počet havarijně pojištěných vozidel • cca 1/5 z celkového počtu vozidel s POV (6,5 mil. vozidel) • 6,5 * 0,2 = 1,3 mil. vozidel • průměrné roční pojistné je 8 000 – 10 000 Kč • 15,3 mld. / 8 000 = 1,9 mil. vozidel • 15,3 mld. / 10 000 = 1,5 mil. vozidel • škodní frekvence • odhad vychází z počtu PU (vyřízené + nevyřízené) a počtu vozidel • výsledek 17% - 25%

23. PŘESTÁVKA

24. Obsah Direct pojišťovna Odlišnosti mezi životním a neživotním pojištěním z pohledu tarifování Tržní potenciál (trh vozidel v ČR) Víceletý model – princip Modely vybraných tarifních koeficientů , simulace

25. Víceletý model – modelované veličiny • počet pojistek v platnosti • expozice riziku • pojistné • v prvním roce • změna v dalších letech (vč. bonusu/malusu) • náklady na pojistná plnění • škodní frekvence (vývoj v čase) • průměrná PU (vývoj v čase) • provize • ostatní náklady

26. NŽP – ostatní náklady Rozložení provizí a provozních nákladů spojených s neživotní pojistnou smlouvou • provize mohou být dvojího typu • vyšší v prvním roce (letech) trvání smlouvy • stejné pro každý rok trvání smlouvy • ostatní náklady jsou v prvním roce vyšší • náklady na úpis rizika (prohlídka) • náklady na sjednání (tiskopisy, dopisy) • taxace (přenos do provozního systému) • marketingové náklady

27. Víceletý model – základní filosofie modelu pro jednotlivé segmenty • na základě podílu storen se určí procento (počet) pojistek v platnosti • pro platné smlouvy se modelují jednotlivé finanční ukazatele • pojistné • podle škodní frekvence se určí počet vzniklých PU • průměrná PU a jejich počet určuje náklady na pojistní plnění • provize a ostatní náklady • výsledkem je finanční tok na skupině neživotních smluv • pro jeho měření lze použít • IRR • PV – nutno použít jednotkové množství smluv (srovnání) • profit margin = podíl PV budoucích zisků a PV budoucího pojistného výsledky v jednotlivých segmentech umožňují jejich porovnání a stanovení „správné“ sazby, resp. poměru sazeb

28. Obsah Direct pojišťovna Odlišnosti mezi životním a neživotním pojištěním z pohledu tarifování Tržní potenciál (trh vozidel v ČR) Víceletý model – princip Modely vybraných tarifních koeficientů, simulace

29. Víceletý model – předpoklady

33. NŽP – modelace finančního toku

34. NŽP – modelace pojistného

35. NŽP – modelace pojistného

36. NŽP – modelace pojistného

37. Další možnosti při nastavení tarifu • využití teorie credibility • určitou váhu ve výsledku „homogenního“ segmentu má i výsledek celého heterogenního portfolia • výši/frekvenci škod je možné modelovat jako náhodnou veličinu • výsledkem není „bodový“ ale intervalový odhad sazby v jednotlivých segmentech • odhad pravděpodobnosti záporného výsledku

38. Náhodná simulace počtu škod • Vstupy roce t • expozice – Nt • frekvence vzniku škody (roční) – pt • Počet vzniklých škod má binomické rozložení s parametry Nta pt • střední hodnota: E(Xt) = N*p • rozptyl: Var(Xt) = N*p*(1-p) • Počet škod budeme simulovat přes inverzní funkci k distribuční funkci binomického rozložení s parametryE(Xt) a Var(Xt)

39. Náhodná simulace počtu škod

40. Náhodná simulace počtu škod (výsledky po 10 000 simulací)

41. Náhodná simulace počtu škod (výsledky po 10 000 simulací)

42. Děkuji za pozornost.