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义务教育课程标准实验教科书　 人教版 《 数学 》 八年级下册

义务教育课程标准实验教科书　 人教版 《 数学 》 八年级下册. 第十八章 勾股定理. 勾股定理应用. ---------- 折叠问题. 回顾与思考. a. c. b. 勾股定理. 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方. 如果直角三角形两直角边分别为 a ， b ，斜边为 c ，那么. a 2 + b 2 = c 2. B. A. C.

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Presentation Transcript

  1. 义务教育课程标准实验教科书　 人教版《数学》八年级下册 第十八章 勾股定理 勾股定理应用 ----------折叠问题

  2. 回顾与思考 a c b 勾股定理 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方. 如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么 a2 + b2 = c2 B A C

  3. 课堂练习： 一.判断题. 1.ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13 ( ) 2.Rt ABC中, ∠B=900,若a=6,b=8,则c=10 ( )  

  4. 二.填空题 1.在ABC中, ∠C=90°, (1)若c=10,a:b=3:4,则 a=____,b=___. (2)若a=9,b=40,则c=______. 2.在ABC中, ∠C=90°,若AC=6,CB=8,则ABC面积为_____,斜边上的高为______. 6 8 41 24 4.8

  5. 3．若等腰三角形的两腰长为10cm,底边长为16 cm,那么底边上的高为cm 6

  6. 折叠三角形

  7. 例1、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长． A 6 E 4 6 x B C x D Ｄ 8-x 第8题图

  8. 例2、 ABC是等腰三角形, AB=AC=13，BC=10，将AB向AC 方向对折，折痕为AD,再将CD折叠到 CA边上与CF重合，折痕为CE，求 ACE的面积. A A A 8 12-x 13 13 13 F 12 x E 5 x C D C B 10 D 5 C 5 D

  9. 练习: 如图，小颖同学折叠一个直角三角形ABC 的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,求CE的长. D B A C E

  10. 折叠四边形

  11. 例3、折叠长方形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,折痕为AE,已知AB=CD=8cm,BC=AD=10cm,例3、折叠长方形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,折痕为AE,已知AB=CD=8cm,BC=AD=10cm, (1).求CE的长; (2).求折痕AE的长. D 10 A 8-X 8 E 10 8-X X B C 6 F 4

  12. 练习: 1.长方形纸片ABCD的长AB=4,AD=2,将长方形纸片沿EF折叠,使点A与点C重合,折叠后在其一面着色(如图),则着色部分面积为( ) A. 8 B. 5.5 C. 4 D. 2.5 G F D C A E B

  13. 练习: 2.折叠长方形ABCD纸片，先折出折痕对角线BD，再绕点D折叠，使点A落在BD上的E处，折痕为DG，若AB=12，AD=5，求BG的长。 D C E G B A

  14. 能力拓展 边长为8和4的长方形OABC的两边分别在直角坐标系的X轴和Y轴上，若 沿对角线AC折叠后，点B落在第四象限B1处，设B1C交X轴于点D，求（1）三角形ADC的面积，（2）点B1的坐标，（3）AB1所在的直线解析式。 B C 1 2 3 E A O D B1

  15. 课堂小结 ●图形折叠的本质是轴对称性，要准确判断折叠前后对应相等的线段和角。 ●解题方法与策略：利用直角三角形构造方程。 数学思想:方程思想、转化思想.

  16. 勾股定理 作 业 18

  17. 再见

  18. 例4、长方形ABCD中，AB=6，BC=8，先把它对折，折痕为EF，展开后再沿BG折叠，使A落在EF上的A1，求第二次折痕BG的长。例4、长方形ABCD中，AB=6，BC=8，先把它对折，折痕为EF，展开后再沿BG折叠，使A落在EF上的A1，求第二次折痕BG的长。 提示：先证明正三角形AA1B C B A1 F E A G D

  19. 练习.如图,在三角形纸片ABC中, ∠ACB=900 ,BC=3,AB=6,在AC上取一点E,以BE为折痕,使AB的一部分与BC重合,点A与BC延长线上的点D重合,则CE的长度为( ) A.3 B.6 C. D. A E B C D

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