모터 공학

모터 공학 Ch6. 동기기 Jangmyung Lee jmlee@pusan.ac.kr

CONTENTS 동기기의 개요 3상 동기기의 구조 동기 발전기 동기 전동기 등가 회로 모델 전력 및 토크 특성 용량 곡선 역률 제어 독립 발전기 돌극 동기기 동기 전동기의 속도 제어 브러시리스 직류 전동기 스위치드 릴럭턴스 전동기

6.1 동기기 개요 • 동기기 : 유도기와는 달리 회전자계의 속도와 회전자의 속도가 동일. • 동기기 • 동기 발전기(synchronous generator) • 동기 전동기(synchronous alternator) • 동기 발전기는 오늘날 전력 시스템의 주된 에너지 변환 장치. • 동기 전동기는 교류 전력 공급 시스템에서 무효 전류(reactive current)를 뒤지게 하거나 앞서게 할 수 있다. • 동기기의 회전자는 직류 전류에 의해 여자되고, 고정자 권선은 교류 전원에 연결된다. • 동기기의 회전자와 고정자 사이에 발생하는 공극자속은 회전자 전류와 고정자 전류에 의해 만들어진 각각의 자속의 합성으로 정의 된다.

6.1 동기기 개요 < 3상 동기기의 기본 구조 >

Example 6.1 • 어떤 공장에서 4kV, 400kV이 3상 동기기가 유도 전동기와 같이 설치되어 있다. 다음은 각 기기들의 부하이다.유도 전동기 : 500kVA, 0.8 지상 역률동기 전동기 : 300kVA, 1.0 역률 • (a) 공장 부하의 전체 역률을 구하여라. • (b) 공장의 역률을 개선하기 위해 부하 변동이 없이 동기기가 진상 전류를 얻기 위해 과여자 상태가 되었다. 전동기에 과부하가 걸리지 않는 범위에서 어느 정도까지 공장의 역률을 개선시킬 수 있는가?

Example 6.1 • 풀이

6.2 3상동기기 구조 • 고정자 권선 (Armature Winding) • 3상 동기기의 고정자는 3상 유도기와 유사한 3상 분포 권선을 가진다. • 직류기와는 다르게 교류 전원과 연결. • 전기자 권선이라 함. • 회전자 권선 (Field Winding) • 계자 권선이 있음. • 직류 전류에 연결. • 슬립링과 브러쉬를 이용하여 권선에 직류 전류 인가.

6.2 3상동기기 구조 • 동기기의 분류

6.3 동기 발전기 • 동기 발전기의 원리 • Rotor field 전류 (계자전류) → 정현파적으로 분포된 공극자속 형성 → 원동기에 의해 회전자 회전 → 회전자계 발생 → 고정자 권선에 전압 유기 (여자전압) : 크기는 같으나 120위상차

6.3 동기 발전기 <동기기에서의 여자 전압> • 계자 전류 가 회전자 계자 권선에 흐를 때 이것은 공극에서 정현 분포 자속을 만든다. 회전자가 원동기(터빈이나 디젤 엔진 or 직류 전동기나 유도기)에 의해 회전ㄴ되면 공극에 회전 자계가 만들어진다. • 이 자계는 여자(excitation) 자계라 불리는데 이것은 여자 전류 에 의해 만들어지기 때문이다. • 이로부터 만들어진 회전 자속은 전기자 권선 aa`, bb` 및 cc`의 자속 쇄교(flux linkage)를 변화시키며고정자 권선에 전압을 유기시킨다.

6.3 동기 발전기 • 유기기전력의 크기는 같지만 위상차가 전기각으로 120°이다. 이것은 여자 전압(excitation voltage) 라고한다. • 유도된 전압의 회전자 속도 및 주파수는 다음과 같은 관계가 있다. • 즉, 여기서 n : 회전자 속도[rpm] p : 극수 여자 전압의 실효치

6.3 동기 발전기 <동기기의 개방 회로 특성 또는 자화 특성 곡선> • 계자 전류에 따른 여자 전압의 변화를 보여주고 있다. • 초기의 여자 전압은 계자 전류에 대해 선형적으로 상승하지만, 계자 전류가 더욱 증가함에 따라 자속는 자기 회로의 포화 현상으로 인해 선형적으로 증가하지 않는다.

6.3 동기 발전기 • 고정자 단자에 3상 부하 연결 → 전류 Ia생성(Ef의 주파수와 동일) : 자계 생성 → Ia (Φa)에 의한 전기자 반작용이 발생 : 전압의 위상을 바꾸고 회전자계를 뒤틀리게 한다. • 는 에 의한 자속이며, 는 에 의한 자속으로서 전기자 반작용(armature reaction) 자속이라고 한다. (포화가 없다고 할 때 공극 자속) <공간 페이저도>

6.3.1 무한대 모선에 접속 • 동기 발전기는 개별 부하에 전력을 공급하는 것에는 거의 사용하지 않음. • 무한대 모선과의 병렬운전. • 동기 발전기의 경우 20-30Kv로 발전됨. • 변압기를 이용하여 승압시켜 무한대 모선에 연결. • 병렬운전을 통하여 전력계통의 신뢰도 향상. < 무한대 모션 시스템 >

6.3.1 무한대 모선에 접속 • 무한대 모선과 동기 발전기를 접속시키기 위한 조건. 1. 전압 2. 주파수 3. 상회전 방향 4. 위상 • 동기 검정기 : 무한대 모선과 동기 발전기를 접속시키는 조건을 만족하는가를 검사하는 기기. <동기 검정기(synchroscope)>

6.3.1 무한대 모선에 접속 • 동기화 램프 • 접속 기기와 무한대 모선간의 병렬 운전 조건이 만족되었는가를 검사. <동기화 램프를 이용한 동기 발전기의 무한대 모선과의 병렬 운전 개요도>

6.3.1 무한대 모선에 접속 • 조건이 만족되지 않을 때 램프 상태 • 전압이 다르고 주파수와 상회전 순서가 같을 때 • - 램프의 밝기는 같을 것이다 • - 전압을 동일하게 하기 위해서 계자 전류 If조정 • 주파수가 다르고 전압과 상회전 순서가 같을 • - 밝고 어둡고 변화를 반복 •  매우 천천히 변할 때까지 속도를 조정 • 상회전 방향이 다르고 전압과 주파수가 같을 때 • - 램프의 밝기가 서로 다르게 나타난다. •  단자를 서로 교환해서 상회전 방향을 맞춘다 • 상이 같지 않고, 전압, 주파수 및 상회전 방향이 같다 • - 모든 램프들이 같은 밝기를 유지하게 된다 •  위상차를 없애기 위해서 접속기기의 주파수를 조정 <접속 기기와 무한대 모선의 페이저도>

6.4 동기 전동기 • 동기 전동기는 다른 전동기와 달리 자기동(self starting)이 되지 않음. • 고정자에 3상 전압에 의한 회전자계의 속도가 매우 빠름으로 회전자가 그 속도를 따라가지 못해 진동만 한다. <정지 시 회전자에 가해지는 토크>

6.4 동기 전동기 • 동기 전동기를 기동시키는 방법. 1. 가변 주파수 전원에 의한 기동. 2. 유도 전동기에 의한 기동.

6.4 동기 전동기 • 가변 주파수 전원에 의한 기동법. • 초기 기동시 고정자에 인가한 3상 전원의 주파수를 낮게 설정. • 회전자가 고정자의 회전자계를 따라 움직이면 주파수를 점차적으로 증가시킴. • 전동기의 요구 속도를 유지하며 구동됨. • 주파수 변환기를 이용 시 편리하지만 비용이 많이 듬. <가변 주파수 전원을 이용한 동기 전동기의 기동>

6.4 동기 전동기 • 유도 전동기에 의한 기동법. • 댐퍼 권선을 이용. 1. 계자권선을 여자시키지 않거나 계자 권선에 계자를 연결시킴. 2. 단자에 교류전원을 연결시킬 때 댐퍼 권선에 전류가 흐름. 3. 유도 전동기와 같이 기동. 4. 동기 속도 근처에 이르면, 회전자에 직류 전류를 흘려 계자전류 여자시킴. 5. 회전자가 동기 속도로 회전. if) 동기 전동기에 갑작스런 부화 변화 시 :댐퍼 권선에 전류가 유도되어 동기 속도로 회복.

6.5 등가 회로 모델 • 는 공극에 자속 를 만듬.는 자속 를 만듬누설자속 은 고정자 권선에만 쇄교.전기자 반작용 자속 은 공극에서 형성되어 계자권선에 쇄교. • 공극 자속 • (Xar : 전기자 반작용 리액턴스)

6.5 등가 회로 모델 • 고전자 권선 저항 와 누설 리액턴스 을 등가 회로에 포함시킴. • (동기 리액턴스) (동기 임피던스) • Xs는 누설자속 뿐만 아니라 자화 자속(magnetization flux)도 고려됨.

6.5.1 동기리액턴스 Xs의 결정 • Xs를 결정하기 위하여 2가지 실험 1. 개방 회로 실험. :단자를 개방시켜 If를 변화 시킴. 2. 단락 회로 실험. : 각 상마다 전류계를 연결하고 단자를 단락 시킴. If 를 변화시켜 전류의 평균치를 구함.

6.5.1 동기리액턴스 Xs의 결정 • 개방 회로 실험 • 동기기를 동기 속도로 구동. • 단자 전압 Vt = Ef • OCC의 선형 부분을 통과하는 선을 공극선이라고 한다.

6.5.1 동기리액턴스 Xs의 결정 • 단락 회로 실험 • 동기기의 단자를 단락 시킨다. • 계자 전류 If를 변화 시켜 가며 전기자 전류 Ia를 구함. (SCC) • SCC가 직선인 것은 공극 자속이 낮은 값으로 포화 되지 않기 때문.

6.5.1 동기리액턴스 Xs의 결정 • 단락 회로 실험 • 보통의 경우 Xs의 크기가 Ra보다 매우 크다. • 전기자 전류Ia의 위상은 여자 전압 Ef보다 90도 뒤진다. • If에는 여자 전압보다 위상이 90도 앞선다. • 실제 기자력 Fr은 Ff와 Fa의 합성이므로 그 크기는 매우 작다.

6.5.1 동기리액턴스 Xs의 결정 • 단락 회로 실험 • OCC 에서 구해진 Ef와 SCC에서 구해진 Ia를 이용하여 • OCC와 SCC를 이용한 Xs를 구하는 방법의 문제점 Ef는 기기가 부분적으로 포화되는 OCC로부터 Ia는 기기의 모든 여자전류에 대해 비포화 SCC로부터 구하기 때문에 높은 If에서 구한 Ef는 단락회로의 여자전류에서 구한 Ef와 다르다. → Xs의 정밀도 떨어짐

6.5.2 페이저도 • 동기발전기 페이저도 • 동기전동기 페이서도 • 전력각 • 발전기의 경우 (+) • 전동기의 경우(ㅡ)

Example 6.2 • 10 MVA, 14kV, 성형 결선 3상 동기기를 시험하였을 때 다음과 같은 결과치가 얻어졌다.전기자 저항은 0.07Ω/상 이다. • (a) Ω및 pu로 동기 리액턴스의 불포화와 포화값을 구하여라. • (b) 동기 발전기가 무한대 모선에 연결되어 있고 지상 역률 0.8로 정격 MVA를 공급한다고 할 때 필요한 계자 전류를 구하여라. • (c) (b)와 같이 동작하는 발전기를 계자 전류를 변화시키지 않은 채로 무한대 모선에서 떼어낼 때 단자 전압을 구하여라.

Example 6.2 < 그림 E 6.1 > • 풀이

6.6 전력 및 토크 특성 • 전력 및 토그 특성 • 동기기는 보통 고정전압 모선에 접속되고 일정 속도로 동작 • 모선에 공급하는 전력이나 인가될 수 있는 토크의 한계가 존재 : 상당 일정 모선 전압 <상당 등가 회로>

6.6 전력 및 토크 특성 • 유효전력 P 와 무효전력 Q • 상당 복소 전력(complex power) <복소전력 페이저> 상당 유효 전력 P 상당 무효 전력 Q

6.6 전력 및 토크 특성 • Ra무시, Zs=Xs, • 고정자 손실을 무시하면 단자에서 발생된는 전력 = 공극전력 • 전력과 토크는 모두 전력각에 따라 정현적으로 변함

6.6 전력 및 토크 특성 • 안정도 한계(stability limit) • 동기속도를 유지하면서 모선에 공급할 수 있는 최대 power와 부하에 공급할 수 있는 최대 토크의 최대치 • 전동기의 경우 단자전압 Vt가 일정하므로 여자 전업 Ef를 크게 하여 탈출 토크를 증가 시킬 수 있음 < 토크 – 속도 특성 >

6.6 전력 및 토크 특성 • 복소 전력 선도 Zs에서 Ra가 무시되면 Zs = Xs 가 됨

Example 6.3 • 5 kVA, 280 V, 4극, 60 Hz, 성형 결선(star-connected)의 3상 동기기에서 고정자 권선 저항은 무시하고 정격 단자 전압에서 동기 리액턴스는 8 Ω 이다. 여기서 , 동기기는 3상 208V, 60Hz 전원을 발생하는 발전기로서 동작한다. • (a) 동기기가 0.8 지상 역률로 정격 kVA를 공급할 때 여자 전압과 전력각을 구하여라. 이 조건에서 페이서도를 그려라. • (b) 계자 여자 전류가 20% 증가한다면(원동기 전력은 변함 없음), 고정자 전류, 역률및 기기로부터 공급되는 무효 kVA를 구하여라. • (c) (a)에서의 전류에 대해 원동기 전력이 점차 증가한다. 정태 안정도 한계는 얼마인가? 이러한 최대 전력 전달 조건에서 고정자(즉, 전기자) 전류, 역률 및 무효 전력의 대응하는 값은 얼마인가?

Example 6.3 < 그림 E 6.3 > • 풀이

Example 6.4 • 예제 6.3에서 3상 동기기3상 208V, 60Hz 전원으로 동작된다. 동기기가 전원으로부터 3kW를 공급받고 역률이 1이 되도록 계자 여자를 조정하였다. • (a) 여자 전압과 전력각을 구하여라. 이 조건에서 페이서도를 그려라. • (b) 계자 여자가 일정하게 유지되고 축 부하가 점차 증가할 때 전동기가 구동할 수 있는 최대 토크(탈출 토크)를 구하여라.

Example 6.4 < 그림 E 6.4 > • 풀이

Example 6.5 • 460V, 60Hz, 1200rpm, 125hp 의 3상 동기 전동기가 다음과 같은 등가 회로 상수를 갖는다.정격 조건에서 계자 전류는 전동기 역률이 1이 되도록 조정된다. 단, 계자 권선에서의 모든 회전 소실과 전력 손실은 무시한다. • (a) 정격 운전 조건하에서 전동기 전류 Ia, 자전류 If및 전력각 를 구하여라. • (b) 페이서도를 그려라.

Example 6.5 < 그림 E 6.5 > • 풀이

6.7 용량 곡선 • 용량 곡선 • 전기자 전류에 의해 결정되는 전기자 발열(heating) • 계자 전류에 의해 결정되는 계자 발열 • 정태 안정도 한계(steady-state stability limit) 각각에 대한 제한 영역을 정의하는 용량곡선(capability curve)은 복소 전련 평면 에서 그릴 수 있으며, 동작 영역이 이러한 제한 조건들에 위배되지 않음을 확인

모터 공학

모터 공학

Presentation Transcript