有理数的加法（一）

1. 有理数的加法（一） 太仓市新区中学 徐健

2. 热身 • (1) +140的符号是 绝对值是 ； （2）-50的符号是 绝对值是 ； • (3)符号是“+”号，绝对值是55的数是 ； • (4)符号是“-”号，绝对值是20的数是 ；

3. 一．学始于疑——我思考、我收获 • 如何求一个正有理数和一个负有理数的和？ • 如何求两个负有理数的和？ • （学习建议：请同学们用3分钟时间认真思考这些问题，并结合预习中自己的疑惑开始下面的探究学习）

4. 二．质疑解疑、合作探究 • 引例：小明的父母来太务工，父亲在工厂上班，母亲因身体不好，在学校后门租了一个小门面，开了一间文具店，若是把每月的租金分摊到每天的上午和下午，这样不卖出文具时，小店在这半天也是亏本的。小明是一个懂事和孩子，今年暑假抓紧完成作业后，就给母亲去帮忙。还专门对一周的亏盈做了如下统计。 • 同学们，如果赚了30元记为+30元，亏了20元记为－20元，请你们帮小明统计一下这一周每天的亏盈情况。并用数学算式表示出来。

5. 星期一，上午赚了80元, 下午赚了60元 .; • 星期二，上午亏了20元, 下午亏了30元 .; • 星期三，上午赚了80元, 下午亏了25元. ; • 星期四，上午亏了45元, 下午赚了30元. ; • 星期五，上午赚了30元, 下午亏了30元. ; • 星期六，上午不赚不亏, 下午赚了60元 ; • 星期日，上午亏了20元, 下午不赚不亏. ;

6. 讲故事，理法则 • 如果把一个有理数看作一支军队的话 • 符号 ： 军队的旗帜 • 绝对值：军队的人数 • 有理数的加法运算就如同两军在装备、素质等同的条件下交战， 发挥一下你们的想象，他们发生了怎样的故事。。。。。。

7. 有理数加法法则 1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 3．一个数同0相加，仍得这个数。

8. ( - 6 ) + ( - 5 ) = - ( 6 + 5)= - 11 ( - 15 ) + (+ 7) = - ( 15 - 7) = -8 ↓ ↓ ↓ 通过绝对值化归 为算术数的加法 同号两数相加 取相同符号 ↓ ↓ ↓ 取绝对值较大 的加数的符号 通过绝对值化归 为算术数的减法 异号两数相加 同号两数之和——这是名符其实的和，做加法。 异号两数之和——表面上叫“和”，其实是做减法。

9. 运算步骤 先判断类型 （同号、异号等）； 再确定和的符号； 后进行绝对值的加减运算

10. 指导应用 巩固提高 做一做 （口答）确定下列各题中和的符号，并说明理由： （1）（+5 ）+（+7） （2）（-10）+（+3） （3）（+6）+（-5） （4） 0+ 例1、计算下列各式（说明理由） （1）（-11）+（-9） （2）（-3.5）+（+7） （3）（-1.08）+0 （4）（+ ）+（- ） 例2、在数轴上表示下列有理数的运算，并求出运算的结果。 （1）（-3）+（-4） （2）4+（-5）

11. 传秘诀，提效率 • 同号相加一边倒， • 异号相加“大”减“小”， • 符号跟着“大”的跑 ， • "大"指绝对值较大

12. 练习3： （1）（-42）+（+17）；（2）0+（-39.98）； （3）（+7.3）+（+3.7）；（4）（- ）+0.4 练习1：口算 (1)、(+5)+(+3)； (-5)+(-3)； (+11)+(-6)； (-4)+0； (2)、(+5)+(-3 ) ； (-5)+(+3)； (-11)+(+6)； 练习2：在括号里填上适当的符号，使下列式子成立： （1）（__5）+( ___5）＝0 （2）（ __7 ）+（-5）＝-12 （3）（-10）+（ __11）＝+1 （4）（__2.5）+（__2.5 ）=-5

13. 探究 用“﹥”或“﹤”符号填空 (1)如果a>0，b>0，那么a+b____0; (2) 如果a<0，b<0，那么a+b____0; (3) 如果a>0，b<0，|a|>|b|，那么a+b____0; (4) 如果a<0，b>0，|a|<|b|，那么a+b____0;

14. 归纳小结  本节课学习了什么内容？（有理数的加法法则）  有理数加法计算的一般步骤是什么？（先确定符号，再计算绝对值）  有理数的加法与算术数加法的最大区别是什么？（符号） 思考题：1)a+|a|=0，a是什么数？ 2)若|a+1|=2，那么a=?