Universit  Hassan II Facult  de Sciences et Techniques MOHAMMEDIA

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IntroductionGestion calendaireRotation nulleRotation non nulle Gestion par point de commandeConclusion.. Plan. Quelle que soit l'activit de l'entreprise, sa taille et son organisation, les stocks existent. En effet, la construction de stock est ncessaire s'il y a : Non concidence d

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Presentation Transcript


1. Université Hassan II Faculté de Sciences et Techniques MOHAMMEDIA Encadré par: Mr Abouir

2. Introduction Gestion calendaire Rotation nulle Rotation non nulle Gestion par point de commande Conclusion.

3. Quelle que soit l'activité de l'entreprise, sa taille et son organisation, les stocks existent. En effet, la construction de stock est nécessaire s’il y a : Non coïncidence dans le temps ou l’espace de la production et de la consommation; Incertitude sur le niveau de demande ou sur le prix; Risque de problèmes en chaîne; Présence de coût de lancement.

4. La politique de gestion de stock Quand ? Combien? La réponse a ces deux questions dépend de type de gestion de stock appliquée

5. Gestion calendaire L’approvisionnement se déclenchent a un intervalle régulier T. La quantité commandée = S-R R:stock résiduel S:le niveau voulu du stock au début de T intervalle entre deux commande. La politique est notée (T,S).

6. Gestion par point de commande L’approvisionnement se déclenchent lorsque le stock descend en dessous de niveau s, point de commande q:quantité économique commander La politique est notée (q,s) .

7. Les coût associes aux stocks

8. Ir: rupture moyenne (nombre moyen des demandes non satisfaites en une période T); cr: coût unitaire rupture Demande interne: coût financière du chômage technique des poste aval, Demande externe: la marge bénéficiaire .

10. Ic: le nombre moyen de commande; cc: coût unitaire de commande passe au cour d’une période stock de fabrication:coût de lancement de production, stock d’approvisionnement: coût administrative de gestion de commande.

11. Appliquée à des produits : dont la consommation est régulière de faible valeur S: niveau du stock initial (Variable de commande). T: période de révision calendaire (Intervalle entre 2 approvisionnements, qui est fixe)

12. Exemple du pâtissier Coût de fabrication 25dh l’unité. Prix de vente 60dh l’unité. Loi discrète (variable de Poisson): Supposons X : La demande quotidienne de ce gâteau. Et X suit une loi de Poisson de moyenne Question: Combien mettre de gâteaux en fabrication chaque jour pour maximisé le bénéfice?

13. On doit déterminé S de manière à minimiser C(S) C(S) = Cp Ip(S) + Cr Ir(S) + Cc 1 Les coûts: Cp: Coût de possession ( Coût de production = 25dh) Cr: Coût de rupture (La marge 60dh – 25dh = 35dh) Cc: Coût de commande Les quantités: Ip(S): Stock moyen résiduel en fin de journée Ir(S): Nombre moyen de ruptures sur la journée Ic : Nombre moyen de commande par jour (fixé Ic=1) C(S) = Cp Ip(S) + Cr Ir(S)

14. Résolution numérique Calculons Ir(S): Nombre moyen de ruptures.

15. Calculons Ip(S): Stock moyen possédé.

16. On calcul le coût moyen de possession du stock: C(S) = 25 Ip(S)+35 Ir(S)

17. Résolution analytique du problème On obtient S* par : On va étudié l’évolution de la différence de coût de stocks successifs: Par la relation entre Ip et Ir :

18. D’où l’expression de : Donc Conditions d’optimalité deviennent: Ou encore:

19. Application au cas de l’exemple

20. Exemple du marchant de journaux Achète un quotidien à 2,8dh l’unité. Le vend à 3,5dh l’unité. Loi continue (variable Normale): Supposons que la demande quotidienne suit approximativement une loi normale de moyenne et d’écart type Question: Quel est le nombre d’exemplaires à commander S de manière à minimiser C(S)?

21. Le coût de gestion s’écrit dans le cas d’une loi continue de la manière suivante: Condition d’optimalité: Comme dans le cas discret on peut montrer: et on déduit En utilisant la formule de Leibnitz on démontre le résultat suivant:

22. Détermination de la solution optimale D’où l’on tire: S* est optimale si Remarque: Cet optimum est un minimum car la dérivée de C(S) est positive.

23. Application au cas de l’exemple Comme on ne dispose que de la table de la loi normale réduite: Donc D’où L’approvisionnement périodique optimal est donc S*=315

24. Conséquences économique de la solution optimale Rupture de stock Stock moyen possédé Coût moyen Marge nette moyenne Pour Pâtissier Marchand de journaux Remarque: mu: marge unitaire

27. On parle de cette politique lorsque les invendus d’une période seront vendus aux périodes suivantes. Le bute est déterminer S* ,le niveau optimale de recomplétement, c.à.d celui qui minimise le coût: C(s)= Cp.Ip(s)+Cr.Ir(s)

28. Calcul du stock moyen possédé soit S le niveau de recomplétement et x la demande observée La demande x est supérieure à S. Ip(S) = La demande x est inférieure à S. Ip(S) = ou plus simplement: Ip(S) =

29. Détermination de la solution optimale Cas d’une loi de demande continue Ip(S) = Ir(S) =

30. On tire la relation suivante: Ip(S) = Par conséquent: C(s) = Puisque c’est une loi de demande continue, il suffit d’annuler la dérivée première:

31. D’où finalement :

32. Cas d’une loi de demande discrète: On tire: Par conséquent:

33. Par des calculs analogues à ceux du cas de rotation nulle, on détermine finalement le niveau optimal de recomplétement S* par la formule:

34. Conséquences de la solution optimale Le nombre moyen de rupture: Ir . Le stock moyen possédé: Ip. Le coût moyen de stockage: C(S*). La marge hebdomadaire moyenne nette: B(S*).

35. Exemple Considérons l’exemple de vente d’ampoules d’éclairage. On suppose que la demande hebdomadaire d’ampoules de 60 watt suit une loi normale de moyenne 300 et d’écart type 20. Le réapprovisionnement se fait en début de semaine.

36. Quel est le niveau de recomplétement optimal S* ? Quelles sont les conséquences de cette politique?

37. Le prix d’achat des ampoules =3dh l’unité. Le prix de vente des ampoules = 3,5dh l’unité. On suppose un taux d’opportunité de20% l’an, et que le magasin est ouverte 52 semaines par an. Le coût unitaire de possession est de: Cp = 3dh . 0,2 / 52 = 0,0115dh Le coût de rupture est: Cr = 3,5dh – 3Dh = 0,5dh

38. Application numérique: Ou encore:

39. La lecture dans la table normale réduite nous donne: D’où

40. Conséquences de la solution optimale Le nombre moyen de rupture: Ir (S*)= 0.168 Le stock moyen possédé: Ip (S*)= 190.08 Le coût moyen de stockage: C(S*)= 2.28dh La marge hebdomadaire moyenne nette: B(S*)= 147.72dh

41. Remarques Si la quantité de réapprovisionnement est mal calculée ou si la consommation n'est pas régulière, il y a risque "d'inflation" ou de rupture de stock. Les livraisons urgentes ou hors contrat, peuvent être très coûteuses (recours au fret aérien, lancement spécial chez le fournisseur?)

42. Cette méthode s’applique aux produits très chers, rares, délais longs? .

43. PRINCIPES La méthode se base sur deux contraintes: **les délais consommations. ** les délais de production. La question qui se pose pour cette méthode est : «Quant commander? » 

44. Univers certaine Calcul du point de commande Niveau de stock q* quantité économique de commande s =DL s point de commande L T

45. Calcul de la Quantité de commande En utilise la formule suivante:

46. Conséquence da la politique optimale De ce qui précède on peut définir deux concepts: * la marge bénéficiaire : B( q )=mu D – C(q ) * la durée optimale de la consommation (entre deux commande): t = q /D

47. Univers incertain hypothèses: - demande est connue en probabilité (moyenne , écart type , variance) - délai d’obtention certain Détermination de q et s : *on détermine q en arbitrant entre Ic et Ip comme dans l’univers certain,tout en remplacent D par µ ( D =µ demande annuelle moyenne) * on détermine s en arbitrant entre Ir et Ip en utilisant la gestion calendaire durant L , en retenant s comme le niveau de recomplètement optimal.

48. Conséquences économique du choix Cette méthode de gestion de stock permet d’en déduire : *le coût de gestion totale: C(q,s)=Cc Ic(q )+Cp Ip(q,s)+Cr Ic(q ) Ir.,c (s) *la marge nette moyenne : B( s,q)=mu D – C(s,q)

49. Avantages Inconvénients Permet d’éviter les rupture de stocks. Adapté a une consommation partiellement irrégulière Impose un suivi permanent des stocks pouvant entraîner des frais administratifs importants. Peut encourager les stocks de sécurité.

50. Etude de cas: la vente par correspondance Données: la gestion calendaire avec une période de révision calendaire de 2 mois. le coût de commande est estimé à 20 €, le produit est acheté 200 € et revendu à 350 € (+Trans. 50 E). La régularité de l’approvisionnement permet d’avoir un délai d’obtention insignifiante. Une demande non satisfaite est différée avec un coût de 10 € (frais administratifs). la gestion par point de commande avec les même coûts que précédemment, mais cette fois un délai d’obtention de 15 jours environ.

51. Résultat Le bénéfice en gestion calendaire est : B(S)= 8 965 € Le bénéfice par point de commande est: B(s,q)= 9 074.52 €

52. Le gestionnaire des stocks se trouve confronté sans cesse à des choix délicats, des arbitrages. Il doit satisfaire les besoins des commerciaux, de la production, tout en gardant l'ensemble des dépenses dans des limites, qui concurrence aidant, s'abaissent sans cesse.

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