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Gestión de proyectos Justificación económica

Gestión de proyectos Justificación económica. Gestión de proyectos Justificación económica. Criterios empleados en el análisis de inversiones. Valor actual neto o VAN Período de recuperación de la inversión o PRI Período de recuperación de la inversión con actualización o PRICA

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  1. Gestión de proyectosJustificación económica

  2. Gestión de proyectosJustificación económica Criterios empleados en el análisis de inversiones • Valor actual neto o VAN • Período de recuperación de la inversión o PRI • Período de recuperación de la inversión con actualización o PRICA • Rentabilidad contable media o RCM • Tasa interna de rentabilidad o TIR • Índice de rentabilidad o IR

  3. 0 1 2 3 4 5 6 Periodos en el tiempo Gestión de proyectosJustificación económica Flujos de caja o FC • Son los flujos de caja después de impuestos. Pueden obtenerse por dos métodos: • Cobros menos pagos directamente, sin considerar los flujos de caja derivados de la deuda. • b) Mediante la fórmula: • FCt = BDIt + (1-Ts ) . Intereses de la deudat + Amortizacionest + +Inversiones Inmovilizadot - ΔCapital Circulantet

  4. Flujos de caja o FC 0 1 2 3 4 5 6 Periodos en el tiempo Gestión de proyectosJustificación económica • Esperados, es decir su esperanza matemática, considerados como variable aleatoria. • Incrementales: diferencia entre flujos de caja “con” proyecto y “sin” proyecto. • Supuesta financiada la inversión al 100% con fondos propios, es decir no considerar los cobros o pagos por principal de la deuda ni por intereses.

  5. 0 1 2 3 4 5 6 Periodos en el tiempo Gestión de proyectosJustificación económica Valor actual neto o VAN • Se define tal que: • VAN = • Donde FCt es el flujo de caja (esperado) en el período t y r es coste de oportunidad, que es igual a la rentabilidad de riesgo nulo más una prima al riesgo =

  6. Valor actual neto o VAN Gestión de proyectosJustificación económica • Criterio • Si VAN es negativo, se rechaza el proyecto • Si VAN es cero, el proyecto es indiferente • Si VAN es positivo, se acepta el proyecto

  7. Gestión de proyectosJustificación económica El VAN: Su significado • Las alternativas a analizar por parte de la empresa son: • Realizar la inversión en el proyecto considerado • Repartir los fondos correspondientes como dividendo a los accionistas • Si el VAN del proyecto (1) es positivo significa que se obtiene una rentabilidad a los fondos invertidos en el proyecto que es superior al coste de oportunidad que corresponde a proyectos de riesgo similar por lo que resulta más conveniente para los accionistas que la opción (2).

  8. Valor actual neto o VAN (ejemplo) Gestión de proyectosJustificación económica 60 50 40 30 20 20 0 1 2 3 4 5 6 Periodos en el tiempo -100 VAN = = VAN =

  9. Valor actual neto o VAN Una reflexión sobre la r de la fórmula del VAN Gestión de proyectosJustificación económica VAN = • Para un particular, a la hora de evaluar r, éste propondrá un valor adecuado a su aversión o no al riesgo: • Si es conservador, la r podría tomar el valor de la rentabilidad de la letra del tesoro descontando los impuestos • En función de su aversión al riesgo, la r podría tomar el valor medio de su cartera de inversiones: a mayor riesgo exigirá más rentabilidad

  10. Valor actual neto o VAN Una reflexión sobre la r de la fórmula del VAN Gestión de proyectosJustificación económica VAN = • Para una empresa, el valor r es igual al WACC o coste medio ponderado del capital, que es función de: • Su estructura de pasivo • La rentabilidad que exige el accionista • El coste medio de la deuda • La tasa del impuesto de sociedades r = rFP + i (1 – TS)

  11. Valor actual neto o VAN (ejemplo) VAN = Gestión de proyectosJustificación económica 60 50 40 30 20 20 0 1 2 3 4 5 6 Periodos en el tiempo -100 r 4% 15% 30% VAN 87 26 -19

  12. Valor actual neto o VAN (ejemplo) Gestión de proyectosJustificación económica 60 50 40 30 20 20 0 1 2 3 4 5 6 Periodos en el tiempo -100

  13. Gestión de proyectosJustificación económica Período de recuperación de la inversión o PRI • Se define un período P (por ejemplo a 3 ó 4 años) tal que: • PRI = • Donde FCt es el flujo de caja (esperado) en el período t • Criterio • Si PRI es negativo, se rechaza el proyecto • Si PRI es cero, el proyecto es indiferente • Si PRI es positivo, se acepta el proyecto

  14. PRI (ejemplo de tres años) Gestión de proyectosJustificación económica 60 50 40 30 20 20 0 1 2 3 4 5 6 Periodos en el tiempo -100 PRI = -100 + 20 + 20 + 30 = -30

  15. Gestión de proyectosJustificación económica Período de recuperación de la inversión o PRI • Problemas de este criterio • • No tiene en cuenta el valor temporal del dinero ni la penalización por el riesgo de los flujos de caja futuros. • • Supone r = 0 para los P primeros períodos y r = ∞ para los demás períodos a partir del P + 1, • lo que no tiene lógica ni justificación. • • Si P es pequeño en relación con la vida del proyecto, puede llevar a rechazar proyectos rentables. • • Si P es grande en relación con la vida del proyecto, puede llevar a aceptar proyectos con VAN < 0 • ¿Por qué se emplea en la práctica?: resulta muy intuitivo decir que recupero la inversión realizada en P períodos o años.

  16. Gestión de proyectosJustificación económica Período de recuperación de la inversión con actualización o PRICA • Se define un período P (por ejemplo a 3 ó 4 años) tal que: • PRICA = • Donde FCt es el flujo de caja (esperado) en el período t y r es es coste de oportunidad, que es igual a la rentabilidad de riesgo nulo más una prima al riesgo • Criterio • Si PRICA es negativo, se rechaza el proyecto • Si PRICA es cero, el proyecto es indiferente • Si PRICA es positivo, se acepta el proyecto

  17. PRICA (ejemplo de tres años) PRICA = Gestión de proyectosJustificación económica 60 50 40 30 20 20 0 1 2 3 4 5 6 Periodos en el tiempo PRI = -30 -100 r 4% 15% 30% PRICA -36 -48 -59

  18. Gestión de proyectosJustificación económica Período de recuperación de la inversión con actualización o PRICA • Problemas de este criterio • • Supone r = 0 para los P primeros períodos y r = ∞ para los demás períodos a partir del P + 1, • lo que no tiene lógica ni justificación. • • Si P es pequeño en relación con la vida del proyecto, puede llevar a rechazar proyectos rentables. • • Si P es grande en relación con la vida del proyecto, puede llevar a aceptar proyectos con VAN < 0 • Ventajas sobre el PRI: • Tiene en cuenta el distinto valor de los flujos de caja en diferentes períodos de tiempo, ajustando por éste y por el riesgo. • Impide aceptar proyectos con VAN<0

  19. Gestión de proyectosJustificación económica Rentabilidad contable media o RCM • Se decide sobre la inversión: • RCM = • Donde: • BDIt es el beneficio después de impuestos esperado en el período t • VCNt es el valor contable neto esperado de los activos a 31-12 del período t

  20. Rentabilidad contable media o RCM RCM = Gestión de proyectosJustificación económica

  21. Gestión de proyectosJustificación económica • Criterio: Se compara el RCM del proyecto con el RCM histórico de la empresa o con el RCM medio del sector (RCME) • Si RCM del proyecto es menor que el RCM histórico de la empresa o que de la media del sector, se rechaza el proyecto • Si RCM del proyecto es igual que el RCM histórico de la empresa o que de la media del sector, el proyecto es indiferente • Si RCM del proyecto es mayor que el RCM histórico de la empresa o que de la media del sector, se aprueba el proyecto Rentabilidad contable media o RCM

  22. Rentabilidad contable media o RCM Gestión de proyectosJustificación económica • Problemas de este criterio: • No tiene en cuenta los flujos de caja • No tiene en cuenta la homogeneización de los flujos de caja por el tiempo ni por el riesgo • Sectores ó empresas con rentabilidades contables medias históricas más elevadas exigirán una mayor rentabilidad a sus proyectos que otros con rentabilidades históricas reducidas

  23. Gestión de proyectosJustificación económica • Tasa interna de retorno o TIR • Es la tasa de rentabilidad para la cual el VAN es nulo, es decir: • VAN =0 = Esta ecuación se resuelve, bien iterando, bien con una hoja de cálculo. • Criterio: Se compara el TIR del proyecto con la tasa de rentabilidad de la empresa r y se tiene: • Si TIR del proyecto es menor que r, se rechaza el proyecto • Si TIR del proyecto es igual que r, el proyecto es indiferente • Si TIR del proyecto es mayor que r, se aprueba el proyecto

  24. TIR (ejemplo) Gestión de proyectosJustificación económica 60 50 • VAN =0 = 40 30 20 20 0 1 2 3 4 5 6 Periodos -100 TIR = 22,37%

  25. Gestión de proyectosJustificación económica • Tasa interna de retorno o TIR • Problemas de este criterio: • En el caso de una inversión interesa maximizar la TIR, pero, en el caso de un préstamo, interesa minimizarla. Cuando no está claro si el proyecto, en media, corresponde a una inversión o a un préstamo, se ha de recurrir al VAN • Por tratarse de un polinomio de grado T, tiene T raíces reales e imaginarias. El número máximo de raíces reales es el número de cambios de signo de la sucesión de coeficientes • Cuando existen raíces reales múltiples o no existen raíces reales, se ha de recurrir al VAN

  26. Gestión de proyectosJustificación económica • Tasa interna de retorno o TIR • Ejemplo de raíces múltiples reales: ¿Cuál es la TIR?

  27. Gestión de proyectosJustificación económica • Tasa interna de retorno o TIR • Problemas de este criterio: • Efecto de escala: mejor 40% sobre 1 millón de U.M. que 100% sobre mil U.M. • En el caso de estructura temporal de los tipos de interés no plana, resulta necesario el empleo del VAN, ya que no se dispone de r única para comparar con la TIR

  28. Gestión de proyectosJustificación económica • Tasa interna de retorno o TIR • Problemas de este criterio: • ¿Qué proyecto es mejor, el Proyecto A o el Proyecto B? VAN r Proyecto B Proyecto A

  29. Gestión de proyectosJustificación económica • Tasa interna de retorno o TIR • Problemas de este criterio: • Cuando existen flujos de caja en más de dos períodos, las diferentes hipótesis en cuanto a la tasa de reinversión de los flujos de caja generados por el proyecto, hacen que el VAN (tasa de reinversión a r) y la TIR (tasa de reinversión a la TIR) puedan no coincidir. • Según el TIR, el proyecto B es mejor que el A • Sin embargo, hasta el punto de corte de las curvas de ambos proyectos, el proyecto A tiene un VAN mayor que el B VAN Proyecto A tiene VAN mayor Proyecto B tiene VAN mayor r Proyecto B Proyecto A

  30. Gestión de proyectosJustificación económica Índice de rentabilidad o IR • Se expresa así: • IR = • Donde: • VA es el valor actual de los flujos de caja futuros, es decir, es el VAN pero sin descontar la inversión inicial • FC0 es la inversión inicial necesaria para acometer el proyecto

  31. Gestión de proyectosJustificación económica Índice de rentabilidad o IR Problemas de este criterio: • Al tratarse de un índice, presenta el mismo tipo de problemas relacionados con la escala del proyecto que la TIR • Tiene sentido para proyectos cuyo único desembolso o flujo de caja negativo tiene lugar en el período cero. Si no, habría que considerar en el denominador el valor actualizado de los flujos de caja en los primeros períodos en que se presentan los desembolsos o flujos de caja negativos La principal ventaja de este criterio es que proporciona la ordenación correcta de proyectos de inversión cuando existe restricción de fondos en el período cero, ya que ordena los proyectos de mayor a menor VA por euro invertido en el período cero.

  32. Gestión de proyectosJustificación económica Ordenación de los criterios de mejor a peor 1. Valor actual neto o VAN 2. Índice de rentabilidad o IR 3. Tasa interna de retorno o TIR 4. Período de recuperación de la inversión con actualización o PRICA 5. Período de recuperación de la inversión o PRI 6. Rentabilidad contable media o RCM

  33. Gestión de proyectosJustificación económica Si el VAN es el mejor criterio... ¿Por qué se trabaja con más de un indicador? La respuesta es que para casi todas las aplicaciones el criterio del VAN es suficiente... Pero existen circunstancias en las empresas que motivan el uso de más indicadores...

  34. Gestión de proyectosJustificación económica Supongamos el siguiente escenario: Una empresa dispone de 2 millones de euros y tiene la posibilidad de invertir en cinco proyectos diferentes cuyos indicadores se describen a continuación: Proyecto A B C D E Inv. Inicial (mill.€) 1 0,5 1,5 1 0,5 VAN (mill.€) 0,3 0,25 0,4 0,4 0,2 TIR 21% 28% 19% 24% 20%

  35. Gestión de proyectosJustificación económica Con el criterio únicamente del VAN.... ¿Qué proyectos se elegirían? Proyecto A B C D E Inv. Inicial (mill.€) 1 0,5 1,5 1 0,5 VAN (mill.€) 0,3 0,25 0,4 0,4 0,2 TIR 21% 28% 19% 24% 20% • Escogiendo por este orden... • Proyecto C y D tienen el mismo VAN, pero no podemos escoger los dos... Para el mismo VAN se escoge el que menos inversión inicial requiera, por lo que se decanta por el Proyecto D • El proyecto C no se puede escoger ahora, ya que no tenemos suficiente para invertir en el D y en el C • A continuación se escogería el Proyecto A, totalizando un VAN de 0,7 millones de euros

  36. Gestión de proyectosJustificación económica Con el criterio únicamente del TIR.... ¿Qué proyectos se elegirían? Proyecto A B C D E Inv. Inicial (mill.€) 1 0,5 1,5 1 0,5 VAN (mill.€) 0,3 0,25 0,4 0,4 0,2 TIR 21% 28% 19% 24% 20% • Escogiendo por este orden... • Proyecto B (28%), que invierte 0,5 millones de euros • Proyecto D (24%), que invierte 1 millón de euros • La siguiente opción debería ser el proyecto A (21%), que invierte 1 millón de euros, como no hay suficiente dinero, se rechaza • Proyecto E (20%), que invierte 0,5 millones de euros • El VAN de los 3 proyectos es de 0,85 millones de euros

  37. Gestión de proyectosJustificación económica ...y el índice de rentabilidad? ¿Qué proyectos se elegirían? Proyecto A B C D E Inv. Inicial (mill.€) 1 0,5 1,5 1 0,5 VAN (mill.€) 0,3 0,25 0,4 0,4 0,2 TIR 21% 28% 19% 24% 20% VA (mill.€) 1,3 0,75 1,9 1,4 0,7 IR 1,3 1,5 1,26 1,4 1,4 • El orden de los proyectos por IR sería: • 1º B • 2º y 3º D y E • 4º A • 5º C • Para completar la inversión de 2 millones de euros, se escogerían los proyectos B, D y E con un VAN de 0,85 millones de euros

  38. Gestión de proyectosJustificación económica Resumen de las respuestas obtenidas con los diferentes criterios Criterio VAN TIR IR Proyectos D, A B, D, E B, D, E VAN (mill.€) 0,7 0,85 0,85 Inv. Inicial (mill.€) 2 2 2

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