Teste de Wilcoxon
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Thiago Martini da Costa Orientadores Prof. Dr. Daniel Sigulem Prof. Dr. Ivan Torres Pisa PowerPoint PPT Presentation


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Teste de Wilcoxon. Thiago Martini da Costa Orientadores Prof. Dr. Daniel Sigulem Prof. Dr. Ivan Torres Pisa. Sumário. Definições e visão geral Pré-condições assumidas Procedimento para executar o teste Resumo. Definições e visão geral. Teste de hipótese

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Thiago Martini da Costa Orientadores Prof. Dr. Daniel Sigulem Prof. Dr. Ivan Torres Pisa

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Presentation Transcript


Thiago martini da costa orientadores prof dr daniel sigulem prof dr ivan torres pisa

  • Teste de Wilcoxon

Thiago Martini da Costa

Orientadores

Prof. Dr. Daniel Sigulem

Prof. Dr. Ivan Torres Pisa


Thiago martini da costa orientadores prof dr daniel sigulem prof dr ivan torres pisa

Sumário

Definições e visão geral

Pré-condições assumidas

Procedimento para executar o teste

Resumo


Thiago martini da costa orientadores prof dr daniel sigulem prof dr ivan torres pisa

Definições e visão geral

  • Teste de hipótese

    • H0: p1 = p2 (hipótese nula)

    • H1: p1 <> p2 (hipótese alternativa)

  • Erros

    • Rejeitar H0 e ela é verdadeira

    • Aceitar H0 e ela é falsa

  • P-valor

    • “É a probabilidade de cometer o erro de tipo I (rejeitar H0 quando ela é verdadeira), com os dados de uma amostra específica. Este valor é dado pelo pacote estatístico, assim o comparamos com o nível de significância escolhido e tomamos a decisão. Se o p-valor for menor que o nível de significância escolhido rejeitamos H0, caso contrário, aceitamos H0.”

ERRO TIPO I

ERRO TIPO II

www.socio-estatistica.com.br/Edestatistica/glossario.htm


Thiago martini da costa orientadores prof dr daniel sigulem prof dr ivan torres pisa

Definições e visão geral

  • Wilcoxon

    • Não paramétrico

    • Compara diferenças entre medidas

    • É um teste para amostras pareadas

    • Alternativa para o teste T-student pareado

Wilcoxon, F. (1945). Individual comparisons by ranking methods. Biometrics, 1, 80-83. Referenciado em http://en.wikipedia.org/wiki/Wilcoxon_signed-rank_test Visualizado em 20/09/2007.


Thiago martini da costa orientadores prof dr daniel sigulem prof dr ivan torres pisa

Pré-condições assumidas

  • Não há pré-condições sobre a forma da distribuição

  • As diferenças comparadas devem ser independentes uma das outras

  • Cada diferença deve vir de uma população contínua

Lowry R. 2007. Subchapter 12a. The Wilcoxon Signed-Rank Test. Disponível em http://faculty.vassar.edu/lowry/ch12a.html. Visualizado em 24/09/2007.


Thiago martini da costa orientadores prof dr daniel sigulem prof dr ivan torres pisa

Procedimento para executar o teste

Lowry R. 2007. Subchapter 12a. The Wilcoxon Signed-Rank Test. Disponível em http://faculty.vassar.edu/lowry/ch12a.html. Visualizado em 24/09/2007.


Thiago martini da costa orientadores prof dr daniel sigulem prof dr ivan torres pisa

Procedimento para executar o teste

Lowry R. 2007. Subchapter 12a. The Wilcoxon Signed-Rank Test. Disponível em http://faculty.vassar.edu/lowry/ch12a.html. Visualizado em 24/09/2007.


Thiago martini da costa orientadores prof dr daniel sigulem prof dr ivan torres pisa

Procedimento para executar o teste

Soma dos rankings = N(N+1)

2

W = +150

W = -150

Soma dos rankings = 14(14+1) = 150

2

Lowry R. 2007. Subchapter 12a. The Wilcoxon Signed-Rank Test. Disponível em http://faculty.vassar.edu/lowry/ch12a.html. Visualizado em 24/09/2007.


Thiago martini da costa orientadores prof dr daniel sigulem prof dr ivan torres pisa

Procedimento para executar o teste

Soma dos rankings = 3(3+1) = 6

2

Lowry R. 2007. Subchapter 12a. The Wilcoxon Signed-Rank Test. Disponível em http://faculty.vassar.edu/lowry/ch12a.html. Visualizado em 24/09/2007.


Thiago martini da costa orientadores prof dr daniel sigulem prof dr ivan torres pisa

Procedimento para executar o teste

  • Se N >= 10

    • É muito próximo de distribuição normal

    • Pode até usar score Z.

  • Para N < 10

    • Existe tabela de valores críticos de W

Lowry R. 2007. Subchapter 12a. The Wilcoxon Signed-Rank Test. Disponível em http://faculty.vassar.edu/lowry/ch12a.html. Visualizado em 24/09/2007.


Thiago martini da costa orientadores prof dr daniel sigulem prof dr ivan torres pisa

Procedimento para executar o teste

  • Se N >= 10

    • É muito próximo de distribuição normal

    • Pode até usar score Z.

  • Para N < 10

    • Existe tabela de valores críticos de W

Lowry R. 2007. Subchapter 12a. The Wilcoxon Signed-Rank Test. Disponível em http://faculty.vassar.edu/lowry/ch12a.html. Visualizado em 24/09/2007.


Thiago martini da costa orientadores prof dr daniel sigulem prof dr ivan torres pisa

Procedimento para executar o teste

  • Qual é a Hipótese Nula?

    • H0: W=0

  • Isto é o mesmo que dizer que qualquer valor observado de W pertence a uma distribuição amostral cuja média é 0. Assim:

    • µW = 0

  • O Desvio Padrão, para qualquer N é

    • σW = RAIZ [ N(N+1)(2N+1) / 6 ]

z = W – 0,5

σW

z = (W - µW) ± 0,5

σW

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Thiago martini da costa orientadores prof dr daniel sigulem prof dr ivan torres pisa

Procedimento para executar o teste

z = W – 0,5 = 67 – 0,5 = +2,09

σW 31,86

  • W = 67

  • N = 14

Lowry R. 2007. Subchapter 12a. The Wilcoxon Signed-Rank Test. Disponível em http://faculty.vassar.edu/lowry/ch12a.html. Visualizado em 24/09/2007.


Thiago martini da costa orientadores prof dr daniel sigulem prof dr ivan torres pisa

Resumo

  • Teste de Wilcoxon

    • Faça diferença entre os pares

    • Ordene o valor absoluto das diferenças

    • Coloque os valores de rank

    • Coloque o sinal das diferenças nos rankings

    • A soma do passo anterior = W

    • Calcule o z = (W – 0,5)/ σW

    • Verifique se aceita ou rejeita a hipótese

Lowry R. 2007. Subchapter 12a. The Wilcoxon Signed-Rank Test. Disponível em http://faculty.vassar.edu/lowry/ch12a.html. Visualizado em 24/09/2007.


Thiago martini da costa orientadores prof dr daniel sigulem prof dr ivan torres pisa

Muito obrigado

Thiago Martini da Costa

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