VARIABEL & DATA SET
Download
1 / 44

VARIABEL & DATA SET DALAM PENELITIAN STATISTIK - PowerPoint PPT Presentation


  • 146 Views
  • Uploaded on

VARIABEL & DATA SET DALAM PENELITIAN STATISTIK. Prinsip prosedur statistik. 2 of 45. Prinsip Prosedure Statistik :. Menarik kesimpulan tentang populasi dengan menggunakan informasi yang berasal dari sampel. Alasan sampel:. Effisiensi: waktu, tenaga, biaya Sensus bersifat destruktif

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' VARIABEL & DATA SET DALAM PENELITIAN STATISTIK' - hali


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

VARIABEL & DATA SET

DALAM

PENELITIAN STATISTIK


Prinsip prosedur statistik

Prinsip prosedur statistik

2 of 45

Prinsip Prosedure Statistik:

Menarik kesimpulan tentang populasi dengan menggunakan informasi yang berasal dari sampel

Alasan sampel:

  • Effisiensi: waktu, tenaga, biaya

  • Sensus bersifat destruktif

  • Populasi tak terbatas

  • Populasi terbatas tapi tidak mungkin dilakukan sensus


Prosedur statistik

Prosedur Statistik

3 of 45

Populasi (N)

Parameter

Asumsi

Estimasi & Uji

Ambil sampel

Sampel

(n)

Statistik

Kalkulasi


Penelitian di mata statistician

Penelitian di mata statistician

  • Dilihat dari sudut pandang penelitian, dua bahasan utama dalam statistika:

  • Sampel survey : dibahas bagaimana cara mendapatkan sampel data shg bisa digunakan untuk mengambil kesimpulan tentang populasi (teknik sampling & design survey)

  • Statistical Research : dibahas bagaimana data digunakan untuk menginvestigasi hubungan sebab dan pengaruh antar 2 buah variabel atau lebih

Dilihat dari sudut pandang matematik/statistik, bisa dikatakan bahwa tujuan akhir dari semua research atau scientific analysis adalah untuk merumuskan/menemukan pola hubungan matematikantar variables of interest


Contoh penelitian statistik

Contoh Penelitian Statistik

Dokter mungkin ingin mengetahui pola hubungan antar beberapa variable seperti umur, berat badan, tinggi badan, jenis kelamin dan tekanan darah pasien

Ekonom mungkin tertarik untuk meneliti bagaimana pengaruh tingkat pendidikan, jenis kelamin, jenis pekerjaan terhadap penghasilan tenaga kerja

Ahli kependudukan pengaruh tingkat pendidikan, jenis kelamin, jenis pekerjaan thd fertilitas perempuan usia subur

Ahli pertanianingin mengetahui pengaruh pupuk, pestisida, curah hujan, jenis benih terhadap produktivitas tanaman padi

Ahli gizi: Pengaruh berat badanwaktu lahir terhadap berat waktu dewasa

Peternak: Pengaruh jenis pakan terhadap berat karkas hewan ternak

dll…


Komponen penelitian statistik

Komponen penelitian statistik

  • Experimental unit : unit terkecil yang menjadi perhatian dalam suatu penelitian

  • Variabel : adalah ciri-ciri/characteristik yang diukur/didentifikasi dari setiap experimental unit dalam suatu penelitian

  • Populasi : Koleksi keseluruhan object atau item yang menjadi perhatian pada suatu penelitian statistik. Individual object dalam suatu populasi disebut experimental unit atau subject.

  • Sampel : Proporsi tertentu yang terbatas (subset) dari populasi yang digunakan untuk mempelajari karakteristik tertentu dari populasinya.

  • Data set : koleksi hasil pengukuran suatu variabel (dari suatu sampel maupun populasi)


Data set berdasarkan muatan variabelnya

Data set berdasarkan muatan variabelnya

Univariate : data set dimana hanya ada satu variabel yg diukur/diidentifikasipada setiap experimental unit

Bivariate : data set dimana terdapat duavariabel yg diukur/diidentifikasi pada setiap experimental unit

Data set

Multivariate : data set dimana terdapat > duavariabel yg diukur/diidentifikasi pada setiap experimental unit


Data set berdasarkan tipe variabelnya

Data set berdasarkan tipe variabelnya

Categorical : disebut juga qualitative variabel adalah variabel yang nilainya hanya digunakan untuk klasifikasi atau kategorisasi

Contoh: gender, jurusan, jenis pekerjaan, agama, status perkawinan, status pekerjaan

Tipe variabel

Diskrit : adalah variabel numerik yang dapat diasumsikan sbg bilangan terbatas atau tidak terbatas tapi countable (nilainya dapat diasosiasikan dengan counting number 1,2,3,…yaitu nilainya bisa di hitung)

Contoh: banyaknya anak dlm rumah tangga, frekuensi peminjaman buku oleh mahasiswa

Numerical Variabel

Kontinu : nilai numerik yang dapat mengambil nilai berapa saja dalam suatu selang bilangan real

Contoh : umur, pendapatan rumah tangga, berat badan, index prestasi


Komponen penelitian statistik1

Komponen penelitian statistik

  • Experimental unit : unit terkecil yang menjadi perhatian dalam suatu penelitian

  • Variabel : adalah ciri-ciri / characteristik yang dapat diukur pada setiap experimental unit dalam suatu penelitian

  • Data set : koleksi hasil pengukuran suatu variabel (dari suatu sampel maupun populasi)

  • Populasi: Koleksi keseluruhan object atau item yang menjadi perhatian pada suatu penelitian statistik. Individual object dalam suatu populasi disebut experimental unit atau subject.

  • Sampel : Proporsi tertentu yang terbatas (subset) dari populasi yang digunakan untuk mempelajari karakteristik tertentu dari populasinya.


KONSEP DASAR PROBABILITY

( BRIEF REVIEW )


Konsep probability

Konsep probability

  • Dalam percakapan sehari-hari, probability sering diterjemahkan sebagai ukuran kepercayaan akan terjadinya suatu event:

  • “Hari ini kemungkinan besar akan hujan”

  • “Saya nggak begitu yakin kalau dia bakal naik kelas”

Interpretasi praktis dari probability (sebenarnya pernyataan peluang akan terjadinya suatu event)

Joint Prob.

”Hari ini kemungkinan besar akan terjadi hujan disertai banyak petir”

“Kalau dia nggak belajar, saya nggak yakin dia bakal naik kelas”

Prob. bersyarat


Definisi probability

Definisi probability

# element A

Prob (A)=

# element S

12 of 45

Untuk memahami konsep probablity dalam konteks experiment statistik diperlukan pemahaman konsep berikut:

Sample space (S): Himpunan dari keseluruhan event yang mungkin terjadi pada suatu experiment

Misalkan:

S : sampel space dari suatu experiment

A : Event tertentu terkait dg hasil experiment

Probability dari event A, ditulis P(A) adalah:


Definisi probability1

Definisi probability

  • Aksioma probability untuk event A dalam sampel space S:


Review prob notasi terminologi

2 bola scr acak

Seluruh hasil yg mungkin:

P( )=?

P(☆ )=?

P(☆ )=3/6

P( )=1/6

1 dari 6 kemungkinan

Probability ”bola yg terambil adalah merah dan kuning” :

Probability ”bola kuning terambil” :

: Sample space

Event

Review Prob.: Notasi & Terminologi

Subset of S


Probability notasi terminologi

Probability: Notasi & Terminologi

Experiment : dua buah coin dilempar bersama

Bergantung pada characteristik yg menjadi perhatian kita, pada experimen yg sama mungkin saja didefinisikan sample space yg berbeda:

Banyaknya head (H) yg muncul

Experiment : Waktu tahan hidup dari suatu lampu listrik

Continuous sample space

Jika waktu pengamatan cukup dihitung ke satuan jam terdekat:

Discrete sample space


Probability notasi terminologi1

Probability: Notasi & Terminologi

Misal pada experiment di atas,

T= waktu nyala lampu

Z= intensitas terang yg diproduksi

Beberapa definisi konseptual:

  • Probabilistik/statistical experiment memiliki karakteristik sbb:

  • Hasil/outcome-nya tidak bisa diprediksikan sebelumnya

  • Seluruh kemungkinan hasil/outcome-nya (S) bisa didefinisikan

EventA adalah himpunan bagian dari sample space S, termasuk himpunan kosong dan S itu sendiri


Probability notasi terminologi2

Probability: Notasi & Terminologi

Event Space:

Dalam beberapa kasus, keseluruhan subsets of S mungkin terlalu luas untuk dibicarakan probabilitynya, diperlukan pembatasan (event space)

Jika F adalah koleksi dari subset S, maka F disebut sbg event space jika:

  • S dan point set ada di dalam F

  • Jika A adalah element F maka complement A juga element F

  • Jika A1,A2,…adalah element F, maka gabungannya juga merupakan element dari F


Probability definisi formal

(i)

; dimana

(ii)

dan

(iii)

Jika A1, A2, … mutually exclusive

Probability: Definisi formal

Jika diketahui suatu experiment dengan sample space S, maka tujuan utama dari suatu probability modeling adalah untuk menghubungkan setiap event A dengan sebuah bialangan real P(A) disebut probability dari A, yang menyatakan besarnya peluang bahwa event A akan terjadi jika experiment dilakukan

Definisi probability:

Suatu fungsi P yg didefinisikan di dalam F, disebut fungsi probability dalam (S,F) jika:

Tiga komponen (P,S,F)

disebut probability space


Probability notasi terminologi3

Probability: Notasi & Terminologi

Bagaimana mengaitkan setiap event di dalam sample space dengan probabilitasnya?


Probability random variable

Probability: Random variable

Suatu random variable X, adalah fungsi yang mengaitkan setiap element S dengan suatu bilangan real

Contoh:

Sebuah dadu 4 sisi (1,2,3,4) dilempar sebanyak dua kali

X= variable yg menyatakan nilai max yg muncul

Tentu saja hasil dari percobaan ini tidak bisa kita prediksi, tapi kita bisa mendefinisikan himpunan dari semua nilai yang mungkindan mendefinisikan random variable

S dan X dapat diilustrasikan sbb:


Konsep prob dlm eksperimen stat 2

(1,4)

(2,4)

(3,4)

(4,4)

(1,3)

(2,3)

(3,3)

(4,3)

Event

(1,2)

(2,2)

(3,2)

(4,2)

(1,1)

(2,1)

(3,1)

(4,1)

1 2 3 4

1

2

3

4

Konsep prob. dlm eksperimen stat. (2)


Konsep prob dlm eksperimen stat 3

Konsep prob. dlm eksperimen stat. (3)

CDF dari r.v. X dapat didefinisikan sbb:

1

2

3

4


Asumsi ttg distribusi populasi 1

Asumsi ttg distribusi populasi (1)

Populasi (N=100 orang)

Umur <20 (10)

Umur >60 (15)

Umur 21-30 (20)

Umur 51-60 (25)

Umur 31-50 (30)

Jika interval umur dipersempit dan N semakin besar, maka distribusinya akan cenderung normal (Cukup beralasan untuk diasumsikan Normal)

Variable of interest : Umur

Event of interest: Kel. umur


Asumsi ttg distribusi populasi 2

Normal

Metode Parametrik

Dist. Lainnya

Metode Non Parametrik

Tidak diasumsikan

Asumsi ttg distribusi populasi (2)

Karena size populasi yg menjadi obyek penelitian (N) pada umumnya besar, maka secara teori cukup reasonable untuk mengasumsikan bahwa distribusi populasi induk dari suatu sampel adalah normal (Gaussian distribusi)

Dalam praktek:

Asumsi ttg distribusi suatu Populasi


Mean variance suatu r v

Mean & Variance suatu R.V.

Definisi:

Jika X adalah suatu random variable yg berdistribusi maka, mean (nilai harapan) X didefinisikan sebagai:

Dan Variance X adalah:








Probability spesial distribusi3

Probability: Spesial Distribusi

Contoh Permasalahan










Probability spesial distribusi12

Probability: Spesial Distribusi

Diaplikasikan pertama kali oleh astronom asal Jerman Frederich Gauss shg dikenal sebagai distribusi Gauss



Probability spesial distribusi14

Probability: Spesial Distribusi

Persamaan eksponential untuk distribusi Gauss adala sbb:

Normal Standard (ditabulasikan untuk memudahkan dalam penggunaan distNormal)



ad