ÉPÍTŐIPARI TISZK

1. ÉPÍTŐIPARI TISZK Pogány Frigyes Két Tanítási Nyelvű Építészeti, Informatikai Szakközépiskola és Gimnázium 1183 Budapest Thököly utca 11. Schulek Frigyes Kéttannyelvű Építőipari Műszaki Szakközépiskola 1087 Budapest Mosonyi utca 6. Ybl Miklós Építőipari Szakképző Iskola 1149 Budapest Várna utca 21/b.

2. TÁMOP 2.2.3ATISZKrendszer továbbfejlesztése: „ A szervezetfejlesztés, pedagógusok módszertani és szakmai fejlesztése, valamint tananyagfejlesztés az Építőipari TISZK-ben a szakképzés munkaerő-piaci elvárásainak megfelelően. • Továbbképzések • Tananyagfejlesztés • Szakmai Konferenciák • Ösztöndíjak, pályázatok, versenyek diákoknak • Karrierépítés, munkaerőpiacra felkészítő kompetencia-fejlesztő táborok • Környezettudatos nevelés • Pályakövetési rendszer kialakítása - Minőségfejlesztés: tanúsítás MSZ EN ISO 9001:2009 szabvány szerint

3. Tananyagfejlesztés • Tanári segédletek - Szociális kompetenciák fejlesztési óratervei 11-12 évfolyam: „Jól működünk, ha együtt működünk” - Tanári módszertani segédlet az egyes építőipari Szakmák tanulására alkalmas SNI, valamint a beilleszkedési, tanulási, magatartási nehézséggel küzdő tanulók oktatásához 9-14. évfolyam: „Segíthetek?...Segíthetek!” • Tanulói jegyzetek - Kapcsolattartás - Szervezési feladatok - Költségvetési feladatgyűjtemény - CAD feladatsor - Fizika feladatgyűjtemény - Matematika példatár - Anyagmennyiség számítása, anyagrendelés - Kitűzési ismeretek és feladatok - Digitális tananyag 15 modulhoz

4. Matematika példatár • A 9-12-es tanulóknak készült, akik az Építőipari TISZK-ben tanulnak szakiskolai vagy alapozó képzésben. • Elsődleges célunk, hogy az építőipari szakmák szaknyelvét, az építészet és a szakma szeretetét a mindennapi élet gyakorlati feladatain keresztül még közelebb hozzuk diákjainkhoz. • Igyekeztünk olyan példákat összeállítani, amelyek valós építészeti problémákkal, életközi helyzetekkel foglalkoznak. A használt adatok megfelelnek a valóságnak, azok konkrét tényeken alapulnak.

5. Matematika példatár • Bárki, aki ezt a példatárat a kezébe veszi, látni fogja, hogy az építészet mennyire szerteágazó és milyen szoros kapcsolatba hozható a matematikával. • A feladatokat minden témakörben három nehézségi szintre osztottuk. Az 1-es szintű feladatokat minden tanulónak meg kell tudni oldani, ugyanis ezekben a feladatokban az alapvető összefüggéseket kell alkalmazni. A 2-es szintű feladatokat azoknak a tanulóknak ajánljuk, akik matematikából középszinten szeretnének érettségizni, mivel az alapvető összefüggéseken túl szükség van az összetettebb gondolkodás elsajátítására is. A 3-as szintű feladatok azoknak a tanulóknak készültek, akik építészeti pályán szeretnének továbbtanulni, illetve matematikából emelt szinten szeretnének érettségizni.

6. A példatár fejezetei • Százalékszámítás • Síkidomok kerülete és területe • Egyenlettel vagy egyenletrendszerrel megoldható szöveges feladatok • Függvények • Statisztika • Egybevágósági transzformációk • Hasonlóság • Koordináta-geometria • Sorozatok - Térgeometria

7. A példatár készítésének előzményei • 30 órás továbbképzés • Vizsgadolgozat elkészítése - tananyagtervező tábla készítése egy fejezethez - tanmenet sablon készítése • Tanúsítvány megszerzése • Konzultáció a mentorral • Munkacsoport megbeszélés: határidők és a konkrét feladatok lerögzítése

10. TANMENET

11. Feladatok kitalálása, megírása • Felhasznált irodalom kiválasztása • Otthoni munka • Konzultáció - építész tanárokkal - a munkacsoport tagjaival - a mentorral • A feladatok számítógépre vitele - ábrák készítése - grafikonok készítése - végeredmények kiszámítása

12. A példatár lektorálása • Mentor: formai korrektúra • Nyelvi lektor: nyelvhelyesség ellenőrzése • Szakmai lektor: matematikai korrektúra • Nyomda: szöveg, ábrák, grafikonok nyomtathatósága

13. Fenntarthatóság • Példatár megismertetése a TISZK-en belüli kollégákkal • Példatár megismertetése TISZK-e kívüli matematika szakos kollégákkal • Példatár használata a matematika órákon • A feladatokhoz megoldókulcs készítése tanulókkal • A feladatok német nyelvre történő lefordítása tanulókkal • A feladatok használata házi vagy külső tanulmányi versenyeken

14. Megoldókulcs a 2. fejezethez Síkidomok kerülete és területe • Szintű feladat 31. feladat: Egy burkolóbrigád azt a feladatot kapta, hogy számítsa ki, hány négyzetméter parketta szükséges a paralelogramma alakú táncparkett burkolásához, ha a paralelogramma egyik szöge 150º-os, a kisebbik oldala 7m, a nagyobbik oldala 13m. • Eine Steinsetzergruppe hat zu berechnen, wie viel Quadratmeter Parkett man zur Bedeckung einer parallelogrammförmigen Tanzfläche braucht, wenn ein Winkel des Parallelogramms 150° beträgt bzw. die kürzere Seite 7 m und die längere 13 m lang ist. Tehát a táncparkett burkolásához 45,5 m2 parketta szükséges.

15. Megoldókulcs a 2. fejezethez Síkidomok kerülete és területe 2. Szintű feladatok 51.Egy társasház legfelső emeletére húrtrapéz alapterületű teraszt terveztek, amelynek alapjai 5m és 10m, szárai 3m hosszúak. Hány négyzetméterrel nőne meg a terasz területe, ha az alapok távolságának változtatása nélkül a lehető legkisebb alapterületű téglalappá alakítanák? 51. Auf die oberste Etage eines Mehrfamilienhauses wurde eine Terrasse in der Form eines gleichschenkligen Trapezes geplant, dessen Grundseiten 5 m bzw. 10 m betragen und dessen Schenkel 3 m lang sind. Um wie viel Quadratmeter würde sich die Fläche der Terrasse vergrößern, wenn man sie zu einem Rechteck mit möglichst kleiner Fläche umwandeln würde?

16. Megoldókulcs a 2. fejezethez Síkidomok kerülete és területe 2. Szintű feladatok 5 m Pitagorasz tétel: 2,52 + m2=32 6,25+m2=9 m2=2,75 (m>0) m=1,66m Trapéz területe: T1=(10+5)/2*1,66=12,45m2 Téglalap területe: T2=10*1,66=16,6m2 T2-T1=16,6m2-12,45m2=4,15m2 A terasz területe 4,15m2-rel nőne meg. 3 m m 3 m 2,5 m 5 m 2,5 m

17. Megoldókulcs a 2. fejezethez Síkidomok kerülete és területe 3. Szintű feladatok 59. feladat:Egy közintézmény homlokzatán egy olyan 3m magas óriási körszelet alakú üvegtáblát helyeznek el, amelyet egy 4,5m sugarú kör alakú üvegtáblából vágtak le. Ebben kialakítanak egy olyan kör formájú óra beszereléséhez szükséges lukat, amely a lehető legnagyobb óra befogadására alkalmas. Az óra mindkét oldalánál elhelyeznek egy-egy kör alakú, hőmérséklet és páratartalom mérésére alkalmas szerkezetet, amelyek az órát, a boltívet és a vízszintes keresztfát is érintik. Milyen hosszú a hőmérő mutatója?

18. Megoldókulcs a 2. fejezethez Síkidomok kerülete és területe 3. Szintű feladatok 59. An der Fassade eines Instituts wird eine 3 m hohe kreissegmentförmige Glasscheibe angebracht, die aus einem kreisförmigen Glas mit 4,5 m langem Radius ausgeschnitten wurde. In dieser Glasscheibe wird ein Loch zum Einstellen der größtmöglichen kreisförmigen Uhr ausgeformt. Auf beiden Seiten der Uhr werden je ein kreisförmiges Apparat zur Temperatur- und Feuchtigkeitsmessung aufgestellt, das sowohl die Uhr als auch den Wölbungsbogen und das horizontale Querholz berührt. Wie lang ist der Zeiger des Thermometers?

19. Megoldókulcs a 2. fejezethez Síkidomok kerülete és területe 3. Szintű feladatok OO2P háromszögben: cosα=(1,5+r)/(4,5-r) OO1O2 háromszögben a koszinusztétel: (1,5+r)2=(4,5-r)2+32-2(4,5-r)3cosα (1,5+r)2=(4,5-r)2+32 -2(4,5-r)3(1,5+r)/(4,5-r) (1,5+r)2=(4,5-r)2+32-6(1,5+r) 2,25+3r+r2=20,25-9r+r2+9-9-6r 18r=18 r=1m A hőmérő mutatója 1m.

20. Megoldókulcs a 3. fejezethez Egyenlettel vagy egyenletrendszerrel megoldható szöveges feladatok • Szintű feladatok 68. Feladat: Az építkezésnél egy téglalap alakú vizes aknát kell kiásni úgy, hogy az egyik oldala 1,6 m-rel rövidebb a másik oldalnál. Kerülete háromszorosa a hosszabbik oldalnak. Mekkora négyzetméternyi területen kell elkezdeni a vizes akna kiásását? K=3a=2(a-1,6+a) 3a=4a-3,2 a=3,2m, a-1,6=1,6m T=3,2*1,6=5,12m2 Tehát 5,12m2-en kell elkezdeni a vizes akna kiásását. a-1,6 a

21. Megoldókulcs a 3. fejezethez Egyenlettel vagy egyenletrendszerrel megoldható szöveges feladatok 2. Szintű feladatok 81. Feladat: Három és fél tonnás födémpanelt daruval emelnek fel. A daru azonban elromlott, így egy kis időre le kellett állni a munkával. A karbantartó munkás a hibát egyedül csak 24 óra alatt tudta volna megjavítani. Mivel a munka sürgős volt, segítőtársat kapott, és így a javítást együtt 13 óra 20 perc alatt elvégezték. Hány óra alatt javította volna meg a gépet a segítő munkás egyedül? 40/72+40/3x=1 40x+960=72x 960=32x X=30 A segítő munkás egyedül 30 óra alatt javította volna meg a gépet.

22. Megoldókulcs a 3. fejezethez Egyenlettel vagy egyenletrendszerrel megoldható szöveges feladatok 3. Szintű feladatok 98. Feladat: Az elvégzett munkáért kapott bért a munkáscsoport egymás között osztja szét. Az első kap 20000 Ft-ot és a maradék tizedrészét, a második kap 40000 Ft-ot és a maradéknak szintén a tizedrészét, és így tovább. Az osztozkodás után kiderült, hogy a munkások mindegyike egyenlő összeget kapott. Hányan voltak a munkások, és mennyit kaptak a munkáért fejenként? 1.ember: 20000+(x-20000)/10=18000+x/10 2.ember: 40000+(x-40000-18000-x/10) 18000+x/10=40000+(x-40000-18000-x/10) X=1620000Ft. 1.ember=2.ember=180000Ft. 1620000/180000=9fő 9 munkás dolgozott és fejenként 180000 Ft-t kaptak az elvégzett munkáért.

23. KÖSZÖNÖM A FIGYELMÜKET Készítette: Bűrösné Bohacsek Adrienne Építőipari TISZK Pogány Frigyes Két Tanítási Nyelvű Építészeti Szakközépiskola és Gimnázium Tanulmányi igazgatóhelyettes Matematika-fizika szakos tanár TISZK koordinátor Humánerőforrás fejlesztési munkacsoport-vezető