1 / 31

Итоговый урок по теме

Итоговый урок по теме. «Арифметическая и геометрическая прогрессии». Эпиграф. Закончился ХХ век. Куда стремится человек? Изучены космос и море, Строенье звёзд и вся Земля. Но математиков зовёт Известный лозунг:. « Прогрессио – движение вперёд». Цели урока.

gwylan
Download Presentation

Итоговый урок по теме

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Итоговый урок по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

  2. Эпиграф Закончился ХХ век. Куда стремится человек? Изучены космос и море, Строенье звёзд и вся Земля. Но математиков зовёт Известный лозунг: «Прогрессио – движение вперёд».

  3. Цели урока • повторение и обобщение изученного материала путем решения задач; • развитие познавательного интереса к математике; • повышение мотивации обучения путем использования инновационных • технологий урока.

  4. Найдите разность арифметической прогрессии 12, 16, 20, … Ответ: 4

  5. Найдите разность арифметической прогрессии -3, -10, -17, … Ответ: -7

  6. Найдите разность арифметической прогрессии 13, 8, 3, … Ответ: -5

  7. Найдите разность арифметической прогрессии 5, 20, 35, … Ответ: 15

  8. Найдите разность арифметической прогрессии -12, -9, -6, … Ответ: 3

  9. (аn) – арифметическая прогрессия Заполните таблицу 13 18 23 28 33 38

  10. (аn) – арифметическая прогрессия Заполните таблицу 20 16 4 0 -4 -8

  11. (аn) – арифметическая прогрессия Заполните таблицу -4 8 20 26 32 38

  12. Найдите знаменатель геометрической прогрессии 2, 6, 18, … Ответ: 3

  13. Найдите знаменатель геометрической прогрессии 12, 6, 3, … Ответ: 0,5

  14. Найдите знаменатель геометрической прогрессии 13, -13, 13, … Ответ: -1

  15. Найдите знаменатель геометрической прогрессии 24, -12, 6, … Ответ: -0,5

  16. Найдите знаменатель геометрической прогрессии -2, -4, -8, … Ответ: 2

  17. (аn) – геометрическая прогрессия Заполните таблицу 1 8 16 32 64 0,5

  18. (аn) – геометрическая прогрессия Заполните таблицу 64 32 16 8 4 2

  19. (аn) – геометрическая прогрессия Заполните таблицу 1 9 81 243 729 2187

  20. Интересные факты Химия. При повышении температуры по арифметической прогрессии скорость химических реакций растет по геометрической прогрессии. Геометрия. Вписанные друг в друга правильные треугольники образуют геометрическую прогрессию. Биология. Микроорганизмы размножаются делением пополам, поэтому при благоприятных условиях, через одинаковый промежуток времени их число удваивается.

  21. Интересные факты Физика. И в физических процессах встречается эта закономерность. Нейтрон, ударяя по ядру урана, раскалывает его на две части. Получаются два нейтрона. Затем два нейтрона, ударяя по двум ядрам, раскалывает их еще на 4 части и т.д. – это геометрическая прогрессия. Экономика. Вклады в сбербанке ежегодно увеличиваются на одинаковый процент.

  22. Ямб – стихотворный метр с ударениями на чётных слогах стиха, то есть ударными являются 2-й, 4-й, 6-й, 8-й и так далее слоги. Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию с первым членом 2 и с разностью, равной двум: 2, 4, 6, 8,… Мой дядя самых честных правил.

  23. Хорей – стихотворный размер с ударением на нечётных слогах стиха. Номера ударных слогов также образуют арифметическую прогрессию, но её первый член равен единице, а разность по – прежнему равна двум: 1, 3, 5, 7,… . Буря мглою небо кроет.

  24. Решение задачи Мужик заплатил:S=100000·30дней=3000000руб.=3млн.руб.Купец заплатил: 1, 2, 4… q=2/1=2S30= 230 – 1 = 1.073.741.824 коп. = 10.737.418 руб. 24 коп.

  25. Курс воздушных ванн начинают с 15 минут в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10 минут. Сколько дней следует принимать воздушные ванны в указанном режиме, чтобы достичь их максимальной продолжительности 1 час 45 минут? Решение: Арифметическая прогрессия: 15, 25,… а1 = 15, d = 10, 1 час 45 минут = 105 минут 105 = 15 + (n – 1) 10 n = 10

  26. Волшебное дерево, первоначальная высота которого 1 м, каждый день увеличивает свою высоту в 2 раза. При этом через 36 дней «достанет» до Луны. Через сколько дней оно достало бы до Луны, если бы его высота в начальный момент времени была 8 м? Решение: 2, 4, 8,… до Луны за 36 дней 8, 16, 32,… 36дней – 3 дня = 33 дня.

  27. d = 2 S = 288 Всего дней 11 + 5 =16 Пусть а кв.м – в 1 день, а+2 (кв.м) – во 2 день. S = ((2a + d(n – 1)) / 2 288 = ((2a + 2*15)*16) / 2 а = 3 Ответ: 3 м2 Студенты должны выложить плиткой 288 кв.м. Приобретая опыт, студенты каждый последующий день, начиная со второго, выкладывали на 2 кв.м больше, чем в предыдущий. И запасов плитки им хватит ровно на 11 дней. Планируя, что производительность труда будет увеличиваться таким же образом, бригадир определил, что для завершения работы понадобиться еще 5 дней.Сколько кв.м плитки уложили в первый день?

  28. Домашняя работа Составить нестандартную задачу на прогрессии и оформите ее на альбомном листе.

  29. Считать несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового, ничего не прибавил к своему образованию. Ян Амос Коменский Оцените свои знания и умения на конец урока.

  30. Спасибо за урок!

More Related