1 / 13

ГЕОМЕТРИЯ Планиметрия Стереометрия (раздел геометрии, (раздел геометрии.

ГЕОМЕТРИЯ Планиметрия Стереометрия (раздел геометрии, (раздел геометрии. в котором изучаются в котором изучаются свойства фигур свойства фигур в на плоскости) пространстве) «Стереос» - объемный, «метрео» - измерять. Стереометрические тела.

guy-mays
Download Presentation

ГЕОМЕТРИЯ Планиметрия Стереометрия (раздел геометрии, (раздел геометрии.

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. ГЕОМЕТРИЯ Планиметрия Стереометрия (раздел геометрии, (раздел геометрии. в котором изучаются в котором изучаются свойства фигур свойства фигур в на плоскости) пространстве) «Стереос» - объемный, «метрео» - измерять

  2. Стереометрические тела

  3. Аксиомы стереометрииАксиома 1 • Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость, и притом только одну В А С

  4. Аксиомы стереометрииАксиома 2 • Если две точки прямой принадлежат плоскости, то и все точки этой прямой принадлежат этой плоскости А В а

  5. Аксиомы стереометрииАксиома 3 • Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей А а

  6. Следствия из аксиом Следствие 1 Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна Дано: Доказать:1) существует α 2) α- единственная А а

  7. Доказательство 1) 2) через три точки, не лежащие на одной прямой проведем плоскость α 3) т.к. две точки прямой а принадлежат плоскости, то и вся прямая лежит в этой плоскости (аксиома 2) 4) т. к. через три точки, не лежащие на одной прямой проходит только одна плоскость, то α - единственная (аксиома 1) А С а В α

  8. Следствия из аксиом Следствие 2 Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна Дано:а∩ b=М Доказать:1) существует α 2) α - единственная b М а

  9. Доказательство 1) 2) через точку А и прямую bпроведем плоскость α 3)т.к. через прямую и не лежащую на ней точку проходит только одна плоскость, то плоскость α единственная b А M а

  10. СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ ПЛОСКОСТЕЙ

  11. Взаимное расположение прямой и плоскости а а а

  12. PE, MK, DB, AB, EC DKи(ABC),CEи (ADB) (ADB) и (DCB) (ABC) и (DBC) (ABD) и (CDA) (PDC) и(ABC) ЗАДАЧА № 1 D K P M A C E B

  13. (DCC1) и (BQC) AA1 MK и(ABC) DKиBP с(A1B1C1) (AA1B1)и (ACD) (PB1C1) и (ABC) MKиDC B1C1иBP C1Mи ВС ЗАДАЧА № 2 Q B1 C1 P A1 D1 K M R C B A D

More Related