1 / 17

Gráf szélességi bejárása

Készítette : Mester Tamás METRABI.ELTE. Gráf szélességi bejárása. Általános leírás a bejárásról. Adott egy G irányított vagy irányítás nélküli, véges gráf . Az eljárás célja a G gráf összes csúcsának bejárása a kezdőcsúcstól való távolságuk szerint növekvő sorrendben .

gunda
Download Presentation

Gráf szélességi bejárása

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Készítette: MesterTamás METRABI.ELTE Gráfszélességibejárása

  2. Általánosleírás a bejárásról • Adott egy G irányított vagy irányítás nélküli, véges gráf.Azeljáráscélja a G gráfösszescsúcsánakbejárása a kezdőcsúcstólvalótávolságukszerintnövekvősorrendben. • A bejárássorán a csúcsokatsoradatszerkezetsegítségéveljárjuk be, amibetesszük a csúcsokat, amiazteredményezi, hogy a bejártcsúcsoksorrendjeszintfolytonoslesz. (Azaz a legközelebbicsúcs(ok) lesz(nek) a bejáráselején, majdígytovább a legtávolabbiig.) • Ha kétcsúcsazonostávolságra van a szülőcsúcstólaz,hogymilyensorrendbetesszük a sorbanemszámít.

  3. Azalgoritmus ,,elve” • Először elérjük a kezdőcsúcsot. • Majd elérjük a kezdőcsúcstól 1 távolságra lévő csúcsokat (a kezdőcsúcs szomszédait). • Ezután elérjük s-től 2 távolságra lévő csúcsokat (a kezdőcsúcs szomszédainakaszomszédait), és így tovább. • Ha egy csúcsot már bejártunk, akkor a későbbi odajutásoktól el kell tekinteni.

  4. Azalgoritmus ADS szinten (csúcsokszínezése) • Amikor egy csúcsot még nem értünk el legyen fehér színű. Induláskor a kezdőcsúcskivételével minden csúcs ilyen. (u ∉Q és u ∉ ElértCsúcsok) • Amikor egy csúcsot elérünk és bedobjuk a sorba, színezzük szürkére. A kezdőcsúcsinduláskor ilyen.(u ∈Q és u ∈ ElértCsúcsok) • Amikor egy csúcsot kivettünk a sorból és kiterjesztet-tük(elértük a szomszédait), aszínelegyen fekete. (u ∉Q és u ∈ ElértCsúcsok)

  5. Szemléletesen A S= • 1.Lépés : • Induljunk el a kezdőcsúcsból (s) éstegyük be a sorba (mindegymilyensorrendben) a hozzátartozó (gyerek) csúcsokat. • Tegyük be a d tömbe (feldolgozottcsúcsoktávolsága a kezdőcsúcstól(rendre)) a megfelelőtávolságot. • Végültegyük be a bejáráshozhasználtsorbaa csúcsból(sorból kivett csúcsból)elérhető, még FELDOLGOZATLAN csúcsot. Ezt a háromlépéstcsináljukegészenaddig, amíg a sorkinemürül. D C B E F G H I

  6. 1. Lépésután A d: S= sz: sor: D C B E F G bejárt kulcsértékek: H I

  7. 2.Lépés után A d: S= sz: sor: D C B E F G bejárt kulcsértékek: H I

  8. 3.Lépés után A d: S= sz: sor: D C B E F G bejárt kulcsértékek: H I

  9. 4.Lépés után A d: S= sz: sor: D C B E F G bejárt kulcsértékek: H I

  10. 5.Lépés után A d: S= sz: sor: D C B E F G bejárt kulcsértékek: H I

  11. 6.Lépés után A d: S= sz: sor: D C B E F G bejárt kulcsértékek: H I

  12. 7.Lépés után A d: S= sz: sor: D C B E F G bejárt kulcsértékek: H I

  13. 8.Lépés után A d: S= sz: sor: D C B E F G bejárt kulcsértékek: H I

  14. 9.Lépés után A d: S= sz: sor: D C B E F G bejárt kulcsértékek: H I

  15. A bejárás végeredménye • A bejárás végeredményeként megkaptuk, a gráf szélességi bejárásának feszítőfáját. (vastagon szedett nyilak mentén) • Ez a feszítőfa nem egyértelmű éppen az miatt, hogy a bejárás sorrendje(,,iránya”) nem előre meghatározott. • Valamint megkaptuk a csúcsok távolságát a kezdőcsúcstól egy tömbben, a szülőket egy másik tömbben. Ezek az értékek rendre párosíthatók a bejárás eredményét tartalmazó tömbbel.

  16. A szélességi bejárás ADT szinten

  17. Köszönöm a figyelmet!

More Related