第四单元
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第四单元. 可靠性试验. 可靠性试验的特点. 具有破坏性 — 以发现产品在设计、材料和工艺方面的各种缺陷为目的 必须施加应力 — 环境应力或工作应力 可以给出可靠性指标. 可靠性试验的分类. 可靠性筛选试验 可靠性测定实验 可靠性增长试验 可靠性鉴定和验收试验 加速寿命试验. 环境应力筛选试验. ESS (Environment stress screen) 是通过向电子产品施加合理的环境应力和电应力,将其内部的潜在缺陷加速变成故障,并通过检验发现和排除的过程,是一种工艺手段。其目的是筛选剔除早期失效的产品,提高产品的可靠性水平。. 100% 筛选.

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Presentation Transcript

第四单元

可靠性试验


可靠性试验的特点

  • 具有破坏性—以发现产品在设计、材料和工艺方面的各种缺陷为目的

  • 必须施加应力—环境应力或工作应力

  • 可以给出可靠性指标


可靠性试验的分类

  • 可靠性筛选试验

  • 可靠性测定实验

  • 可靠性增长试验

  • 可靠性鉴定和验收试验

  • 加速寿命试验


环境应力筛选试验

ESS (Environment stress screen) 是通过向电子产品施加合理的环境应力和电应力,将其内部的潜在缺陷加速变成故障,并通过检验发现和排除的过程,是一种工艺手段。其目的是筛选剔除早期失效的产品,提高产品的可靠性水平。

100%筛选




Gjb1032
GJB1032电子产品环境应力筛选方法

  • 温度循环试验时间为40h;

  • 随机振动连续施振时间5min;

  • 试验时间的推导(典型的浴盆曲线):



可靠性测定试验

  • 点估计

  • 区间估计

全数寿命试验

截尾寿命试验


点估计的方法

试验数据:

  • 矩法

  • 极大似然法

  • 图估法

  • 最小二乘法



极大似然估计法(MLE)

MLE(Maximum Likelihood Estimation)是样本试验结果出现概率达到最大的估计方法。


设总体分布具有故障概率密度函数 ,其中 为待估参数。我们从总体中抽取n个样本进行寿命试验,得到试验的寿命数据 。我们认为第一个故障样本在区间 内故障,第二个样本在区间 内故障,……,第n个样本在区间 内故障,则试验结果出现的概率为:


试验结果出现的概率 ,其中 为待估参数。我们从总体中抽取

极大似然函数:

单调函数,为了求解方便:


参数估计: ,其中 为待估参数。我们从总体中抽取


全数寿命试验 ,其中 为待估参数。我们从总体中抽取MLE

(1)指数分布


2 weibull mle
(2)Weibull ,其中 为待估参数。我们从总体中抽取分布的MLE


3 mle
(3) ,其中 为待估参数。我们从总体中抽取正态分布MLE


截尾寿命试验 ,其中 为待估参数。我们从总体中抽取


截尾寿命试验参数估计 ,其中 为待估参数。我们从总体中抽取

总的试验时间为

  • 总的试验时间为

  • 总的试验时间为

  • 总的试验时间为


N t 0
( ,其中 为待估参数。我们从总体中抽取N,无,t0) 指数分布


N t r
( ,其中 为待估参数。我们从总体中抽取N,无,tr) 指数分布


N t 01
( ,其中 为待估参数。我们从总体中抽取N,有,t0) 指数分布

因为有替换,就相当于试样可以允许一次以上的故障,其故障次数X服从以为 参数的泊松分布:

现有n个试样同时开始试验,可以证明其故障总次数 服从以 为参数的泊松分布:


在区间 ,其中 为待估参数。我们从总体中抽取(0,t)内没有试样故障和在区间内发生一次故障的概率为:

现将观察到的r个故障时间按小到大排列为

,其故障均发生在相应故障时间的dt区间内:


则这一试验结果出现的概率为 ,其中 为待估参数。我们从总体中抽取:

似然函数:


N r n t 0
(n, ,其中 为待估参数。我们从总体中抽取有,r) 类似于(n, 有,t0)

  • Weibull分布类似

  • 对数正态分布类似


图估法 ,其中 为待估参数。我们从总体中抽取


m ,其中 为待估参数。我们从总体中抽取的估计

  • 中位秩法


t ,其中 为待估参数。我们从总体中抽取0的估计


的估计 ,其中 为待估参数。我们从总体中抽取


最小二乘法 ,其中 为待估参数。我们从总体中抽取

任意分布


相关系数 ,其中 为待估参数。我们从总体中抽取

γ∈(0,1),

越接近1表示

该分布越合适


区间估计 ,其中 为待估参数。我们从总体中抽取

  • 给定置信度1-α下,参数估计值 与真值

    满足:

置信下限

置信上限


单侧置信区间 ,其中 为待估参数。我们从总体中抽取

  • 单侧置信下限

  • 单侧置信上限


指数分布区间估计 ,其中 为待估参数。我们从总体中抽取

  • 特征量:~

  • 给定置信水平1-α下:



98% ,其中 为待估参数。我们从总体中抽取双侧 99%单侧

99%双侧

99.5%单侧

95%双侧 97.5%单侧

90%双侧 95%单侧

80%双侧 90%单侧

60%双侧 80%单侧

95%双侧 97.5%单侧

90%双侧 95%单侧

80%双侧 90%单侧

60%双侧80%单侧


例题 ,其中 为待估参数。我们从总体中抽取

  • 设有20件产品进行可靠性试验。试验在100小时截尾,观测到故障次数为7次,总的试验时间为3020小时,试计算:(1)单侧90%置信下限;(2)双侧90%置信区间

  • 解: (1)

  • (2)


二项分布的区间估计 ,其中 为待估参数。我们从总体中抽取

  • 成败型产品在次试验中故障次的概率可用二项分布描述,其可靠度置信下限由下列二项分布所表示的概率确定。

n次试验中故障数为零时,则:


例题 ,其中 为待估参数。我们从总体中抽取

  • 从一批雷管中抽取20只进行试验,故障数为0,计算置信度0.95时的可靠度下限。

  • 解:试验属于成败型,已知

  • ,则:


正态分布区间估计 ,其中 为待估参数。我们从总体中抽取

  • 由数理统计理论知统计量 ,这里 是自由度为n-1的t分布,由此得到:

单侧置信下限:


威布尔分布的区间估计 ,其中 为待估参数。我们从总体中抽取

  • 参数m的点估计:

    在置信度时,参数的置信区间为

    其中:

  • 参数η的估计

  • 在置信度1-α时,参数的置信区间为:


,其中 为待估参数。我们从总体中抽取1)当r<n时,

其中:

为正态分布分位点,则:


2 r n
,其中 为待估参数。我们从总体中抽取2)当r=n时:

  • 计算常数 ,即为t分布自由度为n-1的分位点,则得到:


可靠性增长试验 ,其中 为待估参数。我们从总体中抽取

  • 可靠性增长试验的目的是为了检查出产品存在的可靠性问题,使产品处于模拟的或真实的使用环境条件下进行试验,以便诱导出由于设计不良或工艺不成熟而引起的潜在故障。对故障进行机理分析找出问题并在设计与工艺上加以纠正,以防止因这些问题所引起故障模式再度出现,以达到可靠性增长的目的。


可靠性增长规律 ,其中 为待估参数。我们从总体中抽取


可靠性增长试验模型 ,其中 为待估参数。我们从总体中抽取

  • 系统固有的MTBF值与要求的MTBF值

  • 起始MTBF值:10%MTBF

  • 增长率α:0.3<α<0.7

  • 总试验时间:当MTBF=50-20000小时,总实验时间为10-25倍; 当MTBF>2000小时以上时,其试验持续时间至少应是要求的MTBF的一倍。


可靠性增长模型 ,其中 为待估参数。我们从总体中抽取-杜安模型

工程

模型


参数估计 ,其中 为待估参数。我们从总体中抽取

  • 图估法:


Amsaa
AMSAA ,其中 为待估参数。我们从总体中抽取模型

  • 非齐次泊松过程描述.对任意不相交的时间区间:


累积故障数函数为 : ,其中 为待估参数。我们从总体中抽取

瞬时故障率为 : 令:

可以得到:

它是可修系统的威布尔故障率函数,这样非齐次泊松过程也称为威布尔过程,其联合概率密度函数为:


故障概率密度函数也适合于截尾情况,如截尾时间为故障概率密度函数也适合于截尾情况,如截尾时间为Tj

则似然函数为:

利用极大似然估计得到m的估计值:

增长率α的估计值:


可靠性验证试验故障概率密度函数也适合于截尾情况,如截尾时间为

抽样试验的一般原理:

理想抽样曲线


实际抽样试验的概率及两类错误:故障概率密度函数也适合于截尾情况,如截尾时间为

  • 第一类错误:将合格品判为不合格品,犯这一类错的概率称为生产方风险α;

  • 第二类错误:将不合格品判为合格品,犯第二类错误的概率称为使用方风险β。

实际抽样曲线


  • 对每一抽样方案故障概率密度函数也适合于截尾情况,如截尾时间为(N,n,C),可根据批质 量指标取P不同值,计算出接受概率L(P), 设x为不合格产品数,则:

  • 代入上式即可求得抽样方案的各个参数。


平均寿命抽样试验方法故障概率密度函数也适合于截尾情况,如截尾时间为

首先由生产方和使用方共同协商确定产品的平均寿命上限θ0、下限θ1、生产方风险α和使用方风险β:

确定抽样方案


(1)故障概率密度函数也适合于截尾情况,如截尾时间为定数截尾寿命试验抽样方案

  • 从一批产品中抽取n个样本进行定数截尾试验,由于定数截尾试验的点估计值为:

首先由生产方和使用方共同协商确定产品的平均寿命上限θ0、下限θ1、生产方风险α和使用方风险β:


故障概率密度函数也适合于截尾情况,如截尾时间为


定义 为鉴别比故障概率密度函数也适合于截尾情况,如截尾时间为

定数截尾试验抽样表


(2)故障概率密度函数也适合于截尾情况,如截尾时间为有替换的定时截尾寿命试验抽样方案

  • 从一批产品中抽取个n样本进行有替换的寿命试验,到事先规定的时间t0截尾,这时故障数为r,则判断规则为:

  • r≤C,认为该批产品合格,接收;

  • r>C,认为该批产品不合格,拒收。

由生产方和使用方共同协商确定产品的平均寿命上限θ0、下限θ1、生产方风险α和使用方风险β:


总试验时间故障概率密度函数也适合于截尾情况,如截尾时间为T和合格判定数C

总试验时间T和合格判定数C


定时截尾寿命试验抽样表故障概率密度函数也适合于截尾情况,如截尾时间为


(3)故障概率密度函数也适合于截尾情况,如截尾时间为序贯寿命试验抽样方案

一次试验

一次判断

r

T>T(A)认为该批产品合格,接收这批产品,停止试验;

T<T(R),认为该批产品不合格,拒收这批产品,停止试验;

T(R)<T<T(A),不能判断,继续试验。

T(R)

拒收区

(T1,1)

T(A)

继续试

验区

接收区

(T1,1)

-h1

h0

T


有替换寿命试验故障概率密度函数也适合于截尾情况,如截尾时间为


截尾序贯寿命试验故障概率密度函数也适合于截尾情况,如截尾时间为

r

T(R)

拒收区

r0

T(A)

继续试

验区

接收区

(T1,1)

sr0

T

-h1

h0


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